Definicija hiperboličke apsolutne averzije prema riziku
Što je hiperbolička apsolutna averzija prema riziku?
Hiperbolična apsolutna averzija prema riziku (HARA) svojstvo je određenih korisnih funkcija koje čini obrnutu razinu pojedinca od odbojnost prema riziku (njihova tolerancija na rizik) linearna funkcija njihovog ukupnog bogatstva. Općenito se pretpostavlja da to znači i pozitivan odnos, tj. ta se averzija prema riziku smanjuje s povećanjem ukupnog bogatstva. HARA se koristi u financijskom modeliranju za prikladno modeliranje izbora ulagača da u svojim portfeljima drže nerizičnu ili rizičnu imovinu, iako to ne vrijedi nužno za sve funkcije komunalnih usluga HARA.
Ključni za poneti
- Hiperbolična apsolutna averzija prema riziku (HARA) opisuje obitelj korisnih funkcija u kojima je tolerancija pojedinca na rizik proporcionalna njihovoj razini bogatstva.
- HARA pomoćne funkcije pružaju prikladan i matematički dostupan alat za modeliranje izbora ulagača između rizične i nerizične imovine.
- HARA ne mora nužno predstavljati točnu sliku o tome kako ljudi doista donose odluke u odnosu na rizik, već pruža jednostavan način da se shvati kako se oni mogu modelirati.
Razumijevanje hiperboličke apsolutne averzije prema riziku
ARA je sredstvo za mjerenje izbjegavanja rizika putem prikladne matematičke jednadžbe. Ako se pretpostavlja da svi ulagači imaju slične funkcije korisnosti, tada jednadžba predviđa da svaki ulagač posjeduje raspoloživu košaricu rizične imovine u istim omjerima kao i svi drugi, te da se ulagači međusobno razlikuju u ponašanju portfelja samo s obzirom na dio portfelja koji se drže u rizičnoj imovini, a ne u košarici rizičnih imovina. Hiperbolična apsolutna averzija prema riziku dio je obitelji korisnih funkcija koje su prvotno predložili John von Neumann i Oskar Morgenstern u 1940. Kao i drugi njihovi teoremi, HARA pretpostavlja da su ulagači racionalni, što se izražava kao želja za maksimiziranjem konačnih isplata uz ublažavanje rizik.
Slično drugim matematičkim korisnostima i metodama optimizacije, HARA pruža okvir za ekonomisti i analitičari za modeliranje različitih ponašanja ulagača, kao i za procjenu utjecaja različitih odluke. Štoviše, HARA se može koristiti za niz financijskih i nefinancijskih problema. Kao i kod većine matematičkih metoda, hiperbolična apsolutna averzija prema riziku najbolje funkcionira kada su nečiji ulagački ciljevi jasno definirani.
Ono što HARA čini jedinstvenom je to što pretpostavlja da investitor posjeduje bilo imovina bez rizika (u SAD-u su to obično kratkoročne riznice), ili inače košarica sve raspoložive rizične imovine u različitim omjerima raspodjele. Dakle, netko tko je izuzetno nesklon riziku u okviru hiperboličnog okvira apsolutne averzije prema riziku drži 100% u imovini bez rizika. Na drugom kraju spektra, osoba koja u potpunosti traži rizik ulaže 100% u košaricu sve rizične imovine. Oni s razinom averzije prema riziku imat će manje ili više rizičnu imovinu, s većim udjelom onima koji imaju više tolerancija na rizik. Nadalje, povećanje rizične imovine s obzirom na povećanu toleranciju rizika osobe u odnosu na njezinu korisnost funkcija će biti linearna na način prema HARA -i (pod pretpostavkom da je osoba racionalna i da također ima linearnu funkciju korisnosti).
Pretpostavke HARA -e o toleranciji na rizik mogu se ugraditi u model vrednovanja kapitalne imovine kada se koristi reprezentativna funkcija korisnosti koja je ista za sve ulagače i varira samo ovisno o promjenama bogatstva.
Kao i većina financijskih modela, okvir HARA nije zamišljen kao točan prikaz stvarnosti i načina na koji ljudi doista raspoređuju rizičnu imovinu. Prije se misli na pojednostavljenje koje pomaže boljem razumijevanju daleko složenijeg svijeta.