Hogyan működik a játékelmélet

Mi a játékelmélet?

A játékelmélet elméleti keret a társadalmi helyzetek elképzeléséhez a versengő játékosok között. Bizonyos szempontból a játékelmélet a stratégia tudománya, vagy legalábbis a független és versengő szereplők optimális döntéshozatala stratégiai környezetben.

A játékelmélet legfontosabb úttörői John von Neumann matematikus és Oskar Morgenstern közgazdász voltak az 1940 -es években. John Nash matematikust sokan a von Neumann és Morgenstern mű első jelentős kiterjesztésének tartják.

A játékelmélet alapjai

A játékelmélet középpontjában a játék áll, amely a racionális játékosok interaktív helyzetének modelljeként szolgál. A játékelmélet kulcsa az, hogy az egyik játékos kifizetése a másik játékos által végrehajtott stratégiától függ. A játék azonosítja a játékosok kilétét, preferenciáit és elérhető stratégiáit, valamint azt, hogy ezek a stratégiák hogyan befolyásolják az eredményt. A modelltől függően különféle egyéb követelményekre vagy feltételezésekre lehet szükség.

A játékelmélet számos alkalmazást kínál, beleértve a pszichológiát, az evolúciós biológiát, a háborút, a politikát, a gazdaságot és az üzletet. Számos előrelépés ellenére a játékelmélet még fiatal és fejlődő tudomány.

A játékelmélet definíciói

Bármikor, amikor olyan helyzetben vagyunk két vagy több játékossal, amelyek ismert kifizetésekkel vagy számszerűsíthető következményekkel járnak, a játékelmélet segítségével meghatározhatjuk a legvalószínűbb eredményeket. Kezdjük azzal, hogy meghatározunk néhány, a játékelmélet tanulmányozásában általánosan használt kifejezést:

• Játszma, meccs: Bármilyen körülmény, amelynek eredménye két vagy több döntéshozó (játékos) tevékenységétől függ
• Játékosok: Stratégiai döntéshozó a játék kontextusában
• Stratégia: Teljes cselekvési terv, amelyet a játékos megtesz, figyelembe véve a játékban felmerülő körülményeket
• Kifizetni: Tazt a kifizetést kapja a játékos, amely bizonyos eredményre jut (A kifizetés bármilyen számszerűsíthető formában történhet, dollártól hasznosság.)
• Információkészlet: A játék adott pontján elérhető információk (A kifejezés információkészlet leggyakrabban akkor alkalmazzák, ha a játéknak szekvenciális összetevője van.)
• Egyensúlyi: Az a pont egy játékban, amikor mindkét játékos meghozta döntését, és eredmény született

A Nash -egyensúly

Nash egyensúly olyan eredményt értek el, amely elérését követően azt jelenti, hogy egyetlen játékos sem növelheti a kifizetést a döntések egyoldalú megváltoztatásával. Ez úgy is felfogható, hogy "nem sajnálom", abban az értelemben, hogy a döntés meghozatala után a játékosnak nem kell megbánnia a következményeket figyelembe vevő döntéseket.

A Nash -egyensúly a legtöbb esetben idővel eléri. A Nash -egyensúly elérése után azonban nem térnek el attól. Miután megtanultuk, hogyan találjuk meg a Nash -egyensúlyt, vessünk egy pillantást arra, hogy az egyoldalú lépés hogyan befolyásolná a helyzetet. Van értelme? Nem szabad, és ezért írják le a Nash -egyensúlyt, hogy "nem sajnálom". Általában több egyensúly is lehet egy játékban.

Ez azonban általában olyan játékokban fordul elő, amelyek összetettebb elemekkel rendelkeznek, mint két játékos két választása. Az egyidejű játékokban, amelyek idővel ismétlődnek, ezek közül a többszörös egyensúlyok valamelyike ​​próbálkozás és hiba után érhető el. Ez a forgatókönyv a különböző választásokról, amelyek az egyensúly elérése előtt túlóráznak, a leggyakrabban játszódnak üzleti világban, amikor két cég határozza meg az árakat a nagymértékben felcserélhető termékekre, például a repülőjegyre vagy a puha árra italokat.

Hatás a gazdaságra és az üzleti életre

A játékelmélet forradalmat hozott a közgazdaságtanban azáltal, hogy a korábbi matematikai gazdasági modellek alapvető kérdéseivel foglalkozott. Például a neoklasszikus közgazdaságtan küzdött, hogy megértse a vállalkozói várakozást, és nem tudta kezelni a tökéletlen versenyt. A játékelmélet az egyensúlyi egyensúlyról a piaci folyamat felé fordította a figyelmet.

Az üzleti életben a játékelmélet előnyös a gazdasági szereplők közötti versengő viselkedés modellezésére. A vállalkozásoknak gyakran számos stratégiai döntéseik vannak, amelyek befolyásolják a gazdasági haszonszerzés képességét. Például a vállalkozások olyan dilemmákkal szembesülhetnek, mint például, hogy visszavonják -e a meglévő termékeket, vagy újakat fejlesztenek, alacsonyabb árakat a versenytársakhoz képest, vagy új marketingstratégiákat alkalmaznak. A közgazdászok gyakran a játékelméletet használják a megértéshez oligopólium határozott viselkedés. Segít megjósolni a valószínű eredményeket, amikor a vállalatok bizonyos magatartásokat folytatnak, például az árrögzítést és összejátszás.

A játékelmélet típusai

Bár sokféle játékelmélet létezik (pl. Szimmetrikus/aszimmetrikus, szimultán/szekvenciális stb.), A kooperatív és nem kooperatív játékelméletek a leggyakoribbak. A kooperatív játékelmélet azzal foglalkozik, hogy a koalíciók vagy szövetkezeti csoportok hogyan hatnak egymásra, ha csak a kifizetések ismertek. Ez egy játék a játékosok koalíciói között, nem pedig az egyének között, és megkérdőjelezi, hogyan alakulnak a csoportok, és hogyan osztják el a kifizetést a játékosok között.

A nem kooperatív játékelmélet azzal foglalkozik, hogy a racionális gazdasági szereplők hogyan bánnak egymással saját céljaik elérése érdekében. A leggyakoribb nem kooperatív játék a stratégiai játék, amelyben csak a rendelkezésre álló stratégiákat és a választások kombinációjából származó eredményeket soroljuk fel. A valós, nem együttműködő játék egyszerű példája a Rock-Paper-Scissors.

Példák a játékelméletre

Számos "játék" létezik, amelyeket a játékelmélet elemz. Az alábbiakban ezek közül csak néhányat írunk le röviden.

A fogoly dilemmája

Az Fogoly dilemma a játékelmélet legismertebb példája. Vegyük példának két bűnözőt, akiket bűncselekmény miatt tartóztattak le. Az ügyészeknek nincs bizonyítékuk arra, hogy elítéljék őket. A vallomások megszerzése érdekében azonban a tisztviselők eltávolítják a foglyokat a magányos celláikból, és mindegyiket külön kamrában kérdezik ki. Egyik fogolynak sincs eszköze kommunikálni egymással. A tisztviselők négy ajánlatot mutatnak be, gyakran 2 x 2 dobozként.

1. Ha mindketten bevallják, mindketten öt év börtönbüntetést kapnak.
2. Ha az 1 -es fogoly bevall, de a 2 -es nem, akkor az 1 -es fogoly három évet, a 2 -es fogoly pedig kilenc évet kap.
3. Ha a 2 -es fogoly bevall, de az 1 -es nem, akkor az 1 -es fogoly 10 évet, a 2 -es fogoly pedig két évet kap.
4. Ha egyikük sem vall be, mindegyik két év börtönt fog letölteni.

A legkedvezőbb stratégia, ha nem vallunk be. Azonban egyikük sem ismeri a másik stratégiáját, és bizonytalanság nélkül, hogy az egyik nem vall be, valószínűleg mindketten beismerik és ötéves börtönbüntetést kapnak. A Nash -egyensúly azt sugallja, hogy egy fogoly dilemmájában mindkét játékos megteszi azt a lépést, amely egyénileg a legjobb, de együtt rosszabb.

A kifejezés "szemet szemért"Meghatározták, hogy ez az optimális stratégia a fogoly dilemmájának optimalizálására. A cinege -t Anatol Rapoport vezette be, aki kidolgozott egy stratégiát, amelyben minden résztvevő az iterált fogolydilemma az ellenfél előzőjével összhangban lévő cselekvési utat követ fordulat. Például, ha provokálják, a játékos ezt követően megtorlással válaszol; ha nem provokálják, a játékos együttműködik.

Diktátor játék

Ez egy egyszerű játék, amelyben az A játékosnak el kell döntenie, hogyan osztja fel a pénznyereményt a B játékossal, akinek nincs köze az A játékos döntéséhez. Bár ez nem játékelméleti stratégia önmagában, érdekes betekintést nyújt az emberek viselkedésébe. A kísérletek azt mutatják, hogy 50% -uk minden pénzt megtart magának, 5% -uk egyenlő arányban osztja fel, a másik 45% pedig kisebb részt ad a másik résztvevőnek.

A diktátor játék szorosan kapcsolódik az ultimátum játékhoz, amelyben az A játékos meghatározott összeget kap, amelynek egy részét a B játékosnak kell átadni, aki elfogadhatja vagy elutasíthatja a megadott összeget. A fogás az, ha a második játékos elutasítja a felajánlott összeget, A és B sem kap semmit. A diktátor- és ultimátumjátékok fontos tanulságokkal szolgálnak olyan kérdésekben, mint a jótékonysági adományozás és a jótékonykodás.

Az önkéntes dilemmája

Egy önkéntes dilemmájában valakinek vállalnia kell egy házimunkát vagy munkát a közjó érdekében. A lehető legrosszabb eredmény akkor valósul meg, ha senki sem jelentkezik önként. Vegyünk például egy olyan céget, amelyben elterjedt a számviteli csalás, bár a felső vezetés nem tud róla. A könyvelési osztály néhány fiatalabb alkalmazottja tisztában van a csalással, de habozik elmondani menedzsment, mert a csalásban részt vevő alkalmazottak kirúgását eredményeznék, és nagy valószínűséggel vád alá helyezték.

A visszaélések bejelentőjének címkézésnek bizonyos következményei is lehetnek. De ha senki nem jelentkezik önként, a nagyszabású csalás a cég esetleges csődjéhez és mindenki munkahelyének elvesztéséhez vezethet.

Százlábú játék

Az százlábú játék egy kiterjedt formájú játék a játékelméletben, amelyben két játékos felváltva kap esélyt arra, hogy nagyobb részt vegyen a lassan növekvő pénzhalmozásból. Úgy van elrendezve, hogy ha egy játékos átadja a rejtekhelyet az ellenfelének, aki ezt követően elviszi, akkor a játékos kisebb összeget kap, mint ha elvette volna a potot.

A százlábú játék befejeződik, amint egy játékos elkapja a bélyeget, az a játékos kapja a nagyobb részt, a másik pedig a kisebb részt. A játéknak előre meghatározott teljes köre van, amelyeket minden játékos előre tud.

A játékelmélet korlátai

A játékelmélet legnagyobb problémája az, hogy a legtöbb más gazdasági modellhez hasonlóan ez a feltevésre támaszkodik, hogy az emberek racionális szereplők, akik önérdekűek és hasznukat maximalizálják. Természetesen társas lények vagyunk, akik együttműködnek, és törődnek mások jólétével, gyakran saját költségünkön. A játékelmélet nem tudja figyelembe venni azt a tényt, hogy bizonyos helyzetekben a Nash -egyensúlyba eshetünk, máskor pedig nem, a társadalmi kontextustól és a játékosoktól függően.

Gyakran Ismételt Kérdések

Melyek a „játékok” a játékelméletben?

Ezt játékelméletnek nevezik, mivel az elmélet két vagy több "játékos" stratégiai akcióit próbálja megérteni egy adott helyzetben, amely meghatározott szabályokat és eredményeket tartalmaz. Bár számos tudományterületen használják, a játékelméletet leginkább az üzleti és közgazdaságtan tanulmányozásának eszközeként használják. A „játékok” tehát magukban foglalhatják azt, hogy két versenytárs cég hogyan reagál a másik árcsökkentésére, ha egy cégnek másikat kell beszereznie, vagy hogy a tőzsdei kereskedők hogyan reagálhatnak az árváltozásokra.

Elméleti szempontból ezeket a játékok kategorizálhatók hasonlóan a fogolydilemmákhoz, a diktátorjátékhoz, a sólyom-galambhoz és Bachhoz vagy Sztravinszkijhoz, számos más változat mellett.

Milyen feltételezések vannak ezekkel a játékokkal kapcsolatban?

Sok gazdasági modellhez hasonlóan a játékelmélet is tartalmaz egy sor szigorú feltevést, amelyeket be kell tartani ahhoz, hogy az elmélet a gyakorlatban jó előrejelzéseket tegyen. Először is, minden játékos hasznosság maximalizáló racionális szereplő, aki teljes körű információval rendelkezik a játékról, a szabályokról és a következményekről. A játékosok nem kommunikálhatnak egymással és nem léphetnek kapcsolatba egymással. A lehetséges eredmények nemcsak előre ismertek, de nem is változtathatók. A játékban résztvevők száma elméletileg végtelen lehet, de a legtöbb játék csak két játékos kontextusába kerül.

Mi az a Nash -egyensúly?

A Nash -egyensúly fontos fogalom, amely egy stabil állapotra utal egy játékban, ahol egyetlen játékos sem nyerhet előny, ha egyoldalúan megváltoztatják a stratégiát, feltételezve, hogy a többi résztvevő sem változtat a stratégiáján stratégiák. A Nash-egyensúly biztosítja a megoldás koncepcióját egy nem együttműködő (ellentmondásos) játékban. Nevét John Nash -ről kapta, aki 1994 -ben Nobel -díjat kapott munkájáért.

Ki találta ki a játékelméletet?

A játékelmélet nagyrészt John von Neumann matematikus és Oskar közgazdász munkájának tulajdonítható Morgenstern az 1940 -es években, és sok más kutató és tudós is alaposan kifejlesztette 1950 -es évek. A mai napig aktív kutatási és alkalmazott tudományterület.