Bagaimana dan Mengapa Suku Bunga Mempengaruhi Opsi

Perubahan suku bunga berdampak pada perekonomian secara keseluruhan, pasar saham, pasar obligasi, pasar keuangan lainnya, dan dapat mempengaruhi faktor makroekonomi. Perubahan suku bunga juga berdampak pada penilaian opsi, yang merupakan tugas kompleks dengan banyak faktor, termasuk harga aset dasar, olahraga atau strike price, waktu kedaluwarsa, tingkat pengembalian bebas risiko (suku bunga), volatilitas, dan hasil dividen. Kecuali harga pelaksanaan, semua faktor lain adalah variabel yang tidak diketahui yang dapat berubah hingga waktu berakhirnya opsi.

Suku Bunga Mana untuk Opsi Harga?

Penting untuk memahami tingkat bunga jatuh tempo yang tepat untuk digunakan dalam opsi penetapan harga. Sebagian besar model penilaian opsi seperti Black-Scholes menggunakan suku bunga tahunan.

Jika rekening berbunga membayar 1% per bulan, Anda mendapatkan 1%*12 bulan = bunga 12% per tahun. Benar?

Tidak!

Konversi tingkat bunga selama periode waktu yang berbeda bekerja secara berbeda dari perkalian skala (atau pembagian) skala atas (atau bawah) sederhana dari jangka waktu.

Misalkan Anda memiliki tingkat bunga bulanan 1% per bulan. Bagaimana Anda bisa mengubahnya ke tingkat tahunan? Dalam hal ini, kelipatan waktu = 12 bulan/1 bulan = 12.

1. Bagilah suku bunga bulanan dengan 100 (untuk mendapatkan 0,01)

2. Tambahkan 1 ke dalamnya (untuk mendapatkan 1,01)

3. Naikkan ke pangkat kelipatan waktu (yaitu, 1,01^12 = 1,1268)

4. Kurangi 1 dari itu (untuk mendapatkan 0,1268)

5. Kalikan dengan 100, yang merupakan tingkat bunga tahunan (12,68%)

Ini adalah tingkat bunga tahunan untuk digunakan dalam model penilaian apa pun yang melibatkan tingkat bunga. Untuk model penetapan harga opsi standar seperti Black-Scholes, tingkat Treasury satu tahun bebas risiko digunakan.

Penting untuk dicatat bahwa perubahan suku bunga jarang terjadi dan dalam besaran kecil (biasanya dengan kenaikan 0,25%, atau hanya 25 basis poin). Faktor lain yang digunakan dalam menentukan harga opsi (seperti harga aset dasar, waktu kedaluwarsa, volatilitas, dan hasil dividen) berubah lebih sering dan dalam besaran yang lebih besar, yang memiliki lebih besar berdampak pada harga opsi daripada perubahan suku bunga.

Bagaimana Suku Bunga Mempengaruhi Harga Call dan Put Option

Untuk memahami teori di balik dampak perubahan suku bunga, analisis komparatif antara pembelian saham dan pembelian opsi yang setara akan berguna. Kami mengasumsikan pedagang profesional berdagang dengan uang pinjaman berbunga untuk posisi panjang dan menerima uang yang menghasilkan bunga untuk posisi pendek.

Keuntungan Bunga di Opsi Panggilan

Membeli 100 saham dari perdagangan saham seharga $100 akan membutuhkan $10.000, yang, dengan asumsi seorang pedagang meminjam uang untuk berdagang, akan menghasilkan pembayaran bunga atas modal ini. Membeli opsi panggilan pada $ 12 dalam banyak 100 kontrak hanya akan dikenakan biaya $ 1.200. Namun potensi keuntungan akan tetap sama dengan posisi saham yang panjang.

Secara efektif, selisih $8.800 akan menghasilkan penghematan pembayaran bunga keluar dari jumlah pinjaman ini. Sebagai alternatif, modal yang disimpan sebesar $8.800 dapat disimpan dalam rekening berbunga dan akan menghasilkan pendapatan bunga—bunga 5% akan menghasilkan $440 dalam satu tahun. Oleh karena itu, kenaikan suku bunga akan menyebabkan tabungan bunga keluar dari jumlah pinjaman atau peningkatan penerimaan pendapatan bunga pada rekening tabungan. Keduanya akan positif untuk posisi panggilan ini + tabungan. Secara efektif, harga opsi panggilan meningkat untuk mencerminkan manfaat ini dari kenaikan suku bunga.

Kerugian Bunga dalam Opsi Put

Secara teoritis, shorting saham dengan tujuan untuk mendapatkan keuntungan dari penurunan harga akan membawa uang tunai ke short seller. Membeli put memiliki manfaat yang sama dari penurunan harga, tetapi dikenakan biaya seperti put premi opsi harus dibayar. Kasus ini memiliki dua skenario yang berbeda: uang tunai yang diterima dengan mempersingkat saham dapat menghasilkan bunga untuk pedagang, sementara uang yang dihabiskan untuk membeli puts adalah hutang bunga (dengan asumsi pedagang meminjam uang untuk membeli) menempatkan).

Dengan kenaikan suku bunga, shorting stock menjadi lebih menguntungkan daripada membeli put, karena yang pertama menghasilkan pendapatan dan yang terakhir melakukan sebaliknya. Oleh karena itu, harga opsi put dipengaruhi secara negatif oleh kenaikan suku bunga.

Yunani Rho

Rho adalah standar orang Yunani yang mengukur dampak perubahan suku bunga pada harga opsi. Ini menunjukkan jumlah di mana harga opsi akan berubah untuk setiap 1% perubahan suku bunga. Asumsikan bahwa opsi panggilan saat ini dihargai $5 dan memiliki nilai rho 0,25. Jika tingkat suku bunga meningkat sebesar 1%, maka harga opsi panggilan akan meningkat sebesar $0,25 (menjadi $5,25) atau sebesar nilai rho-nya. Demikian pula, harga opsi put akan turun sebesar nilai rho-nya.

Karena perubahan suku bunga tidak sering terjadi, dan biasanya dengan kenaikan 0,25%, rho tidak dianggap sebagai yang utama. Yunani karena tidak memiliki dampak besar pada harga opsi dibandingkan dengan faktor lain (atau Yunani seperti delta, gamma, vega, atau theta).

Bagaimana Perubahan Suku Bunga Mempengaruhi Harga Call dan Put Option?

Mengambil contoh in-the-money ala Eropa (ITM) opsi panggilan pada perdagangan yang mendasarinya pada $100, dengan harga pelaksanaan $100, satu tahun kedaluwarsa, volatilitas 25%, dan tingkat bunga 5%, harga call menggunakan model Black-Scholes menjadi $12,3092 dan nilai call rho menjadi 0.5035. Harga opsi put dengan parameter serupa mencapai $7,4828 dan nilai put rho adalah -0,4482 (Kasus 1).

Sumber: Bursa Opsi Dewan Chicago (CBO)

Sekarang, mari kita naikkan suku bunga dari 5% menjadi 6%, dengan menjaga parameter lainnya tetap sama.

Harga panggilan telah meningkat menjadi $12,7977 (perubahan $0,4885) dan harga jual telah turun menjadi $7,0610 (perubahan $-0,4218). Harga call dan harga put telah berubah dengan jumlah yang hampir sama dengan nilai call rho (0,5035) yang dihitung sebelumnya dan nilai put rho (-0.4482) yang dihitung sebelumnya. (Perbedaan pecahan disebabkan oleh metodologi perhitungan model BS, dan dapat diabaikan.)

Pada kenyataannya, suku bunga biasanya hanya berubah dengan kenaikan 0,25%. Untuk mengambil contoh realistis, mari kita ubah suku bunga dari 5% menjadi 5,25% saja. Angka-angka lainnya sama seperti pada Kasus 1.

Harga panggilan telah meningkat menjadi $12.4309 dan harga jual diturunkan menjadi $7.3753 (perubahan kecil sebesar $0,1217 untuk harga panggilan dan -$0,1075 untuk harga jual).

Seperti yang dapat diamati, perubahan harga call dan put option dapat diabaikan setelah perubahan suku bunga 0,25%.

Ada kemungkinan bahwa suku bunga dapat berubah empat kali (kenaikan 4 * 0,25% = 1%) dalam satu tahun, yaitu sampai waktu kedaluwarsa. Namun, dampak dari perubahan suku bunga tersebut mungkin dapat diabaikan (hanya sekitar $0,5 pada harga opsi beli ITM sebesar $12 dan harga opsi put ITM sebesar $7). Sepanjang tahun, faktor-faktor lain dapat bervariasi dengan besaran yang jauh lebih tinggi dan dapat secara signifikan mempengaruhi harga opsi.

Perhitungan serupa untuk opsi out-of-the-money (OTM) dan ITM menghasilkan hasil yang serupa dengan hanya perubahan fraksional yang diamati pada harga opsi setelah perubahan suku bunga.

Peluang Arbitrase

Apakah mungkin untuk mendapatkan keuntungan dari arbitrase pada perubahan tingkat yang diharapkan? Biasanya, pasar dianggap efisien dan harga kontrak opsi sudah diasumsikan termasuk perubahan yang diharapkan. Juga, perubahan suku bunga biasanya memiliki dampak terbalik pada harga saham, yang memiliki dampak yang jauh lebih besar pada harga opsi. Secara keseluruhan, karena perubahan proporsional kecil dalam harga opsi karena perubahan suku bunga, manfaat arbitrase sulit untuk dimanfaatkan.

Garis bawah

Penetapan harga opsi adalah proses yang kompleks dan terus berkembang, meskipun model populer seperti Black-Scholes telah digunakan selama beberapa dekade. Berbagai faktor memengaruhi penilaian opsi, yang dapat menyebabkan variasi harga opsi yang sangat tinggi dalam jangka pendek. Opsi call dan premi opsi put dipengaruhi secara terbalik seiring dengan perubahan suku bunga. Namun, dampak pada harga opsi bersifat fraksional; penetapan harga opsi lebih sensitif terhadap perubahan parameter input lainnya, seperti harga dasar, volatilitas, waktu kedaluwarsa, dan hasil dividen.