Spread Nol-Volatilitas (Z-spread)

Apa itu Zero-Volatility Spread (Z-Spread)?

Spread Zero-volatilitas (Z-spread) adalah spread konstan yang membuat harga sekuritas sama dengan nilai sekarang dari arus kasnya ketika ditambahkan ke hasil di setiap titik pada Kurva Treasury tingkat spot dimana arus kas diterima. Dengan kata lain, setiap arus kas didiskontokan pada kurs spot Treasury yang sesuai ditambah Z-spread. Z-spread juga dikenal sebagai spread statis.

Rumus dan Perhitungan untuk Spread Nol-Volatilitas

Untuk menghitung Z-spread, seorang investor harus mengambil kurs spot Treasury pada setiap jatuh tempo yang relevan, tambahkan Z-spread ke kurs ini, lalu gunakan kurs gabungan ini sebagai tingkat diskonto untuk menghitung harga menjalin kedekatan. Rumus untuk menghitung Z-spread adalah:

$\begin{array}{c}\text{P.}=\frac{{\mathrm{C.}}_{1.}}{{(1.+\frac{{\mathrm{R.}}_{1.}+\mathrm{Z.}}{2.})}^{2.\mathrm{n.}}}+\frac{{\mathrm{C.}}_{2.}}{{(1.+\frac{{\mathrm{R.}}_{2.}+\mathrm{Z.}}{2.})}^{2.\mathrm{n.}}}+\frac{{\mathrm{C.}}_{\mathrm{n.}}}{{(1.+\frac{{\mathrm{R.}}_{\mathrm{n.}}+\mathrm{Z.}}{2.})}^{2.\mathrm{n.}}}\\ \text{di mana:}\\ \text{P.}=\text{Harga obligasi saat ini ditambah bunga yang masih harus dibayar.}\end{array}$

C. x. = pembayaran kupon obligasi. R. x. = Kurs spot pada setiap jatuh tempo. Z. = penyebaran Z. n. = Jangka waktu yang relevan. \begin{aligned} &\text{P} = \frac { C_1 }{ \left ( 1 + \frac { r_1 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { C_2 }{ \left ( 1 + \frac { r_2 + Z }{ 2 } \kanan ) ^ {2n} } + \frac { C_n }{ \left ( 1 + \frac { r_n + Z }{ 2 } \kanan ) ^ {2n} } \\ &\textbf{where:} \\ &\text{P } = \text{Harga obligasi saat ini ditambah semua yang masih harus dibayar bunga} \\ &C_x = \text{Pembayaran kupon obligasi} \\ &r_x = \text{Nilai spot pada setiap jatuh tempo} \\ &Z = \text{Z-spread} \\ &n = \text{Periode waktu yang relevan} \\ \end{selaras} ​P=(1+2R1​+Z​)2nC1​​+(1+2R2​+Z​)2nC2​​+(1+2Rn​+Z​)2nCn​​di mana:P=Harga obligasi saat ini ditambah bunga yang masih harus dibayarCx​=Pembayaran kupon obligasiRx​=Kurs spot pada setiap jatuh tempoZ=penyebaran Zn=Periode waktu yang relevan​

Misalnya, asumsikan obligasi saat ini dihargai $104,90. Ini memiliki tiga arus kas masa depan: pembayaran $5 tahun depan, pembayaran $5 dua tahun dari sekarang dan total pembayaran akhir $105 dalam tiga tahun. Kurs spot Treasury pada tanda satu, dua, dan tiga tahun adalah 2,5%, 2,7% dan 3%. Rumus akan diatur sebagai berikut:

$104.90=​(1+22.5%+Z​)2×1$5​+(1+22.7%+Z​)2×2$5​​

Dengan penyebaran Z yang benar, ini disederhanakan menjadi:

$\begin{array}{c}\$1.0.4..9.0.=\$4..8.7.+\$4..7.2.+\$9.5..3.2.\end{array}$$104.90=$4.87+$4.72+$95.32​

Ini menyiratkan bahwa Z-spread sama dengan 0,5% dalam contoh ini.

Apa yang Dapat Diberitahukan oleh Zero-Volatility Spread (Z-spread) kepada Anda

Perhitungan Z-spread berbeda dari perhitungan spread nominal. Perhitungan spread nominal menggunakan satu poin pada kurva imbal hasil Treasury (bukan kurva yield Treasury kurs spot) untuk menentukan spread pada satu titik yang akan menyamai nilai sekarang dari arus kas sekuritas dengan harga.

Spread Zero-volatilitas (Z-spread) membantu analis menemukan jika ada perbedaan dalam harga obligasi. Karena Z-spread mengukur spread yang akan diterima investor atas keseluruhan hasil Treasury kurva, ini memberi analis penilaian keamanan yang lebih realistis daripada metrik titik tunggal, seperti: obligasi tanggal jatuh tempo.