Definizione del modello di tasso di interesse Vasicek
Che cos'è il modello dei tassi di interesse Vasicek?
Il modello del tasso di interesse Vasicek (o semplicemente il modello Vasicek) è un metodo matematico di modellazione tasso d'interesse movimenti basati sul rischio di mercato, sul tempo e sui valori dei tassi di interesse di equilibrio a lungo termine.
Punti chiave
- Il modello Vasicek prevede dove andranno a finire i tassi di interesse alla fine di un determinato periodo di tempo, data l'attuale volatilità del mercato, il valore medio del tasso di interesse di lungo periodo e un dato rischio di mercato fattore.
- Il modello è spesso utilizzato nella valutazione dei futures sui tassi di interesse e nella risoluzione del prezzo di varie obbligazioni difficili da valutare.
- Il principale svantaggio del modello Vasicek è che non consente che il tasso di interesse scenda sotto lo zero.
La formula del modello del tasso di interesse di Vasicek
Il modello del tasso di interesse Vasicek valuta il tasso di interesse istantaneo utilizzando la seguente equazione:
DRT=un(B−RT)DT+σDWTdove:W=Rischio di mercato casuale (rappresentato daun processo di Wiener)T=Periodo di tempoun(B−RT)=Variazione attesa del tasso di interessealla volta T (il fattore di deriva)un=Velocità del ritorno alla mediaB=Livello a lungo termine della mediaσ=Volatilità nel tempo T
Il modello specifica che il tasso di interesse istantaneo segue l'equazione differenziale stocastica, dove D si riferisce alla derivata della variabile che la segue.
In assenza di shock di mercato (cioè, quando DWt = 0) il tasso di interesse rimane costante (rt = b). Quando rt < b, il fattore di deriva diventa positivo, il che indica che il tasso di interesse aumenterà verso equilibrio.
Il modello Vasicek afferma che il movimento dei tassi di interesse è influenzato solo da movimenti di mercato casuali (stocastici).
Comprensione del modello del tasso di interesse Vasicek
Il modello del tasso di interesse Vasicek è impiegato nell'economia finanziaria per stimare potenziali percorsi per future variazioni dei tassi di interesse.
Il modello descrive il movimento di un tasso di interesse come un fattore composto da rischio di mercato, tempo e valore di equilibrio, con il tasso che tende a tornare verso il significare di questi fattori nel tempo. In sostanza, prevede dove andranno a finire i tassi di interesse alla fine di un determinato periodo di tempo, data l'attuale volatilità del mercato, il valore medio del tasso di interesse di lungo periodo e un dato fattore di rischio di mercato.
L'equazione può testare solo un fattore di rischio di mercato alla volta.
Questo modello stocastico viene spesso utilizzato nella valutazione del tasso di interesse futures ed è talvolta utilizzato per risolvere il prezzo di varie obbligazioni difficili da valutare.
Limitazioni del modello dei tassi di interesse Vasicek
Sebbene fosse considerato un grande passo avanti nelle equazioni finanziarie predittive, il principale inconveniente del modello Vasicek che è venuto alla luce dal crisi finanziaria globale della fine degli anni 2000 è che non consente il tasso di interesse per scendere sotto lo zero.
Questo problema è stato risolto in diversi modelli che sono stati sviluppati dal modello Vasicek come il modello Vasicek esponenziale e il Modello Cox-Ingersoll-Ross.