Definizione di tasso di crescita annuale composto (CAGR)

Che cos'è il tasso di crescita annuale composto - CAGR?

Il tasso di crescita annuale composto (CAGR) è il tasso di rendimento che sarebbe necessario affinché un investimento cresca dal suo saldo iniziale al suo saldo finale, supponendo che i profitti siano stati reinvestiti alla fine di ogni anno di durata dell'investimento.

Formula e Calcolo del CAGR



​CUNGR=(BVEV​)n1​−1dove:EV=Valore finaleBV=Valore iniziale​

Per calcolare il CAGR di un investimento:

1. Dividere il valore di un investimento alla fine del periodo per il suo valore all'inizio di quel periodo.
2. Eleva il risultato a un esponente di uno diviso per il numero di anni.
3. Sottrarre uno dal risultato successivo.

Cosa può dirti il ​​CAGR

Il tasso di crescita annuale composto non è un vero tasso di rendimento, ma piuttosto una cifra rappresentativa. È essenzialmente un numero che descrive il tasso al quale un investimento sarebbe cresciuto se fosse cresciuto allo stesso tasso ogni anno e gli utili fossero reinvestiti alla fine di ogni anno. In realtà, questo tipo di prestazioni è improbabile. Tuttavia, il CAGR può essere utilizzato per uniformare i rendimenti in modo che possano essere più facilmente compresi rispetto agli investimenti alternativi.

Esempio di come usare CAGR

Immagina di aver investito $ 10.000 in un portafoglio con i rendimenti descritti di seguito:

• Da gennaio 1, 2014, a gen. 1, 2015, il tuo portafoglio è cresciuto fino a $ 13.000 (o il 30% nel primo anno).
• A gennaio 1, 2016, il portafoglio era di $ 14.000 (o 7,69% da gennaio 2015 a gennaio 2016).
• A gennaio 1, 2017, il portafoglio si è concluso con $ 19.000 (o 35,71% da gennaio 2016 a gennaio 2017).

Possiamo vedere che su base annuale, il tassi di crescita di anno in anno del portafoglio di investimento erano molto diversi come mostrato tra parentesi.

D'altra parte, il tasso di crescita annuale composto attenua la performance dell'investimento e ignora il fatto che il 2014 e il 2016 sono stati così diversi dal 2015. Il CAGR in quel periodo è stato del 23,86% e può essere calcolato come segue:

$\mathrm{C.}\mathrm{UN.}\mathrm{G.}\mathrm{R.}={\left(\frac{\$19.,000.}{\$10.,000.}\right)}^{\frac{1.}{3.}}-1.=\mathrm{23.86.}\%$CUNGR=($10,000$19,000​)31​−1=23.86%

Il CAGR del 23,86% nel periodo di investimento di tre anni può aiutare un investitore a confrontare alternative per il proprio capitale o fare previsioni di valori futuri. Ad esempio, immagina che un investitore stia confrontando le prestazioni di due investimenti non correlati. In un dato anno durante il periodo, un investimento può aumentare mentre l'altro diminuisce. Questo potrebbe essere il caso quando si confronta l'alto rendimento obbligazioni a azioni, o un investimento immobiliare nei mercati emergenti. L'utilizzo del CAGR agevolerebbe il rendimento annuale nel periodo in modo che le due alternative sarebbero più facili da confrontare.

Usi CAGR aggiuntivi

Il CAGR può essere utilizzato per calcolare la crescita media di un singolo investimento. Come abbiamo visto nel nostro esempio sopra, a causa del mercato volatilità, la crescita da un anno all'altro di un investimento apparirà probabilmente irregolare e irregolare. Ad esempio, un investimento può aumentare di valore dell'8% in un anno, diminuire di valore del -2% l'anno successivo e aumentare di valore del 5% nell'anno successivo. Il CAGR aiuta ad uniformare i rendimenti quando si prevede che i tassi di crescita siano volatili e incoerenti.

Confronta gli investimenti

CAGR può essere utilizzato per confrontare tra loro diversi tipi di investimento. Ad esempio, supponiamo che nel 2013, un investitore abbia depositato $ 10.000 in un conto per cinque anni con un annuale fisso tasso d'interesse dell'1% e altri $ 10.000 in un'azione fondo comune. Il tasso di rendimento del fondo azionario sarà disomogeneo nei prossimi anni, quindi un confronto tra i due investimenti sarebbe difficile.

Supponiamo che alla fine del periodo di cinque anni, il saldo del conto di risparmio sia di $ 10.510,10 e, sebbene l'altro investimento sia cresciuto in modo non uniforme, il saldo finale del fondo azionario fosse di $ 15.348,52. L'utilizzo del CAGR per confrontare i due investimenti può aiutare un investitore a comprendere la differenza nei rendimenti:

$\text{Conto di risparmio CAGR.}={\left(\frac{\$10.,\mathrm{510.10.}}{\$10.,000.}\right)}^{\frac{1.}{5.}}-1.=\mathrm{1.00.}\%$Conto di risparmio CAGR=($10,000$10,510.10​)51​−1=1.00%

E:

$\text{Fondo azionario CAGR.}={\left(\frac{\$15.,\mathrm{348.52.}}{\$10.,000.}\right)}^{\frac{1.}{5.}}-1.=\mathrm{8.95.}\%$Fondo azionario CAGR=($10,000$15,348.52​)51​−1=8.95%

A prima vista, il fondo azionario può sembrare un investimento migliore, con quasi nove volte il rendimento del conto di risparmio. D'altra parte, uno degli svantaggi del CAGR è che, uniformando i rendimenti, il CAGR non può dire a un investitore quanto fosse volatile o rischioso il fondo azionario.

Traccia le prestazioni

Il CAGR può essere utilizzato anche per tenere traccia delle prestazioni di varie misure di business di una o più società l'una accanto all'altra. Ad esempio, in un periodo di cinque anni, il CAGR della quota di mercato di Big-Sale Stores è stato dell'1,82%, ma il suo CAGR di soddisfazione del cliente nello stesso periodo è stato di -0,58%. In questo modo, confrontare i CAGR delle misure all'interno di un'azienda rivela punti di forza e di debolezza.

Rileva debolezze e punti di forza

Il confronto dei CAGR delle attività commerciali tra aziende simili aiuterà a valutare i punti deboli e i punti di forza competitivi. Ad esempio, il CAGR di soddisfazione del cliente di Big-Sale potrebbe non sembrare così basso rispetto al CAGR di soddisfazione del cliente di SuperFast Cable di -6,31% durante lo stesso periodo.

Come gli investitori utilizzano CAGR

Comprendere la formula utilizzata per calcolare il CAGR è un'introduzione a molti altri modi in cui gli investitori valutano i rendimenti passati o stimano i profitti futuri. La formula può essere manipolata algebricamente in una formula per trovare il valore attuale o futuro del denaro, o per calcolare un tasso soglia di ritorno.

Ad esempio, immagina che un investitore sappia che ha bisogno di $ 50.000 per l'istruzione universitaria di un bambino tra 18 anni e che ha $ 15.000 da investire oggi. Quanto deve essere il tasso medio di rendimento per raggiungere tale obiettivo? Il calcolo CAGR può essere utilizzato per trovare la risposta a questa domanda come segue:

$\text{Restituzione richiesta.}={\left(\frac{\$50.,000.}{\$15.,000.}\right)}^{\frac{1.}{18.}}-1.=\mathrm{6.90.}\%$Reso richiesto=($15,000$50,000​)181​−1=6.90%

Questa versione della formula CAGR è solo una riorganizzazione valore attuale e valore futuro equazione. Ad esempio, se un investitore sapesse di aver bisogno di $ 50.000 e ritenesse ragionevole aspettarsi un 8% annuo ritorno sul loro investimento, potrebbero usare questa formula per scoprire quanto avevano bisogno di investire per soddisfare il loro obbiettivo.

Modifica della formula CAGR

Raramente un investimento viene effettuato il primo giorno dell'anno e poi venduto l'ultimo giorno dell'anno. Immagina che un investitore voglia valutare il CAGR di un investimento di $ 10.000 che è stato inserito il 1 giugno 2013 e venduto per $ 16.897,14 il 7 settembre. 9, 2018.

Prima di poter eseguire il calcolo del CAGR, l'investitore dovrà conoscere il resto frazionario del periodo di detenzione. Hanno ricoperto la carica per 213 giorni nel 2013, un anno intero nel 2014, 2015, 2016 e 2017 e 251 giorni nel 2018. Tale investimento è stato detenuto per 5.271 anni, che è calcolato come segue:

• 2013 = 213 giorni
• 2014 = 365
• 2015 = 365
• 2016 = 365
• 2017 = 365
• 2018 = 251

Il numero totale di giorni di detenzione dell'investimento è stato di 1.924 giorni. Per calcolare il numero di anni, dividere il numero totale di giorni per 365 (1.924/365), che equivale a 5,271 anni.

Il numero totale di anni di detenzione dell'investimento può essere posto al denominatore dell'esponente all'interno della formula del CAGR come segue:

$\text{CAGR di investimento.}={\left(\frac{\$16.,\mathrm{897.14.}}{\$10.,000.}\right)}^{\frac{1.}{\mathrm{5.271.}}}-1.=\mathrm{10.46.}\%$Investimento CAGR=($10,000$16,897.14​)5.2711​−1=10.46%

Limitazione del tasso di crescita uniforme

La limitazione più importante del CAGR è che, poiché calcola un tasso di crescita livellato in un periodo, ignora la volatilità e implica che la crescita durante quel periodo sia stata costante. I rendimenti sugli investimenti non sono uniformi nel tempo, ad eccezione delle obbligazioni detenute fino alla scadenza, dei depositi e di investimenti simili.

Inoltre, il CAGR non tiene conto di quando un investitore aggiunge fondi a un portafoglio o preleva fondi dal portafoglio nel periodo misurato.

Ad esempio, se un investitore ha un portafoglio per cinque anni e ha iniettato fondi nel portafoglio durante il periodo di cinque anni, il CAGR verrebbe gonfiato. Il CAGR calcolerebbe il tasso di rendimento sulla base dei saldi iniziale e finale nei cinque anni, e conterebbe essenzialmente i fondi depositati come parte del tasso di crescita annuale, che sarebbe impreciso.

Altre limitazioni CAGR

Oltre al tasso di crescita livellato, il CAGR ha altre limitazioni. Una seconda limitazione nella valutazione degli investimenti è che non importa quanto sia stabile la crescita di un'azienda o investimento è stato in passato, gli investitori non possono presumere che il tasso rimarrà lo stesso nel futuro. Più breve è l'intervallo di tempo utilizzato nell'analisi, minore sarà la probabilità che il CAGR realizzato soddisfi il CAGR previsto basandosi sui risultati storici.

Una terza limitazione del CAGR è una limitazione della rappresentanza. Supponiamo che un fondo di investimento valesse $ 100.000 nel 2012, $ 71.000 nel 2013, $ 44.000 nel 2014, $ 81.000 nel 2015 e $ 126.000 nel 2016. Se i gestori del fondo dichiarassero nel 2017 che il loro CAGR è stato di un enorme 42,01% negli ultimi tre anni, sarebbero tecnicamente corretti. Tuttavia, ometterebbero alcune informazioni molto importanti sulla storia del fondo, incluso il fatto che il CAGR del fondo negli ultimi cinque anni è stato di un modesto 4,73%.

CAGR vs. IRR

Il CAGR misura il ritorno di un investimento in un certo periodo di tempo. Il tasso di rendimento interno (IRR) misura anche la performance degli investimenti, ma è più flessibile del CAGR.

La distinzione più importante è che il CAGR è abbastanza semplice da poter essere calcolato a mano. Al contrario, gli investimenti e i progetti più complicati, o quelli che hanno molti flussi di cassa in entrata e in uscita diversi, vengono valutati meglio utilizzando l'IRR. Per tornare all'IRR, l'ideale è un calcolatore finanziario, Excel o un sistema di contabilità di portafoglio.

Esempio di come usare CAGR

Supponiamo che un investitore abbia acquistato 100 azioni di Amazon.com (AMZN) azioni nel dicembre 2015 a $ 650 per azione, per un investimento totale di $ 65.000. Dopo tre anni, a dicembre 2018, il titolo è salito a $ 1.750 per azione e l'investimento dell'investitore ora vale $ 175.000. Cos'è il CAGR?

Usando la formula CAGR, sappiamo che abbiamo bisogno di:

• Saldo finale: $ 175.000
• Saldo iniziale: $ 65.000
• Numero di anni: 3

Quindi, per calcolare il CAGR per questo semplice esempio, inseriremmo quei dati nella formula come segue:

$\text{CAGR per Amazon.}={\left(\frac{\$175.,000.}{\$65.,000.}\right)}^{\frac{1.}{3.}}-1.=\mathrm{39.12.}\%$CAGR per Amazon=($65,000$175,000​)31​−1=39.12%
Questo ci dice che il CAGR per l'investimento in Amazon è del 39,12%.

Domande frequenti

Che cos'è un tasso di crescita annuale composto (CAGR)?

Il CAGR è una misura utilizzata dagli investitori per calcolare il tasso di crescita di una quantità nel tempo. La parola “composto” denota il fatto che il CAGR tiene conto degli effetti della capitalizzazione, o reinvestimento, nel tempo. Ad esempio, supponiamo di avere un'azienda con un fatturato che è cresciuto da $ 3 milioni a $ 30 milioni nell'arco di 10 anni. In tale scenario, il CAGR sarebbe di circa il 25,89%.

Cosa è considerato un buon CAGR?

Ciò che conta come un buon CAGR dipenderà dal contesto. Ma in generale, gli investitori valuteranno questo considerando il loro costo opportunità e la rischiosità dell'investimento. Ad esempio, se un'azienda è cresciuta del 25% in un settore con un CAGR medio più vicino al 30%, i suoi risultati potrebbero sembrare poco brillanti al confronto. Ma se i tassi di crescita a livello di settore fossero inferiori, come il 10% o il 15%, il suo CAGR potrebbe essere molto impressionante.

Qual è la differenza tra CAGR e tasso di crescita?

La principale differenza tra CAGR e un tasso di crescita è che il CAGR presuppone che il tasso di crescita sia stato ripetuto, o "composto", ogni anno, mentre un tasso di crescita tradizionale no. Molti investitori preferiscono il CAGR perché attenua la natura volatile dei tassi di crescita di anno in anno. Ad esempio, anche un'azienda altamente redditizia e di successo avrà probabilmente diversi anni di scarse prestazioni durante la sua vita. Questi brutti anni potrebbero avere un grande effetto sui tassi di crescita dei singoli anni, ma avrebbero un impatto relativamente piccolo sul CAGR dell'azienda.

Il CAGR può essere negativo?

Sì. Un CAGR negativo indicherebbe perdite nel tempo piuttosto che guadagni.

Che cos'è il CAGR corretto per il rischio?

Per confrontare le prestazioni e le caratteristiche di rischio tra le varie alternative di investimento, gli investitori possono utilizzare un CAGR aggiustato per il rischio. Un metodo semplice per calcolare un CAGR corretto per il rischio consiste nel moltiplicare il CAGR per uno meno l'investimento deviazione standard. Se la deviazione standard (ovvero il suo rischio) è zero, il CAGR corretto per il rischio non è influenzato. Maggiore è la deviazione standard, minore sarà il CAGR aggiustato per il rischio.