決定係数vs. 調整済み決定係数の差

決定係数vs. 調整済み決定係数：概要

R-squaredおよび調整済みR-squaredを使用すると、投資家は投資信託のパフォーマンスをベンチマークのパフォーマンスと比較して測定できます。 投資家は、それらを使用して、特定のベンチマークに対するポートフォリオのパフォーマンスを計算することもできます。

投資の世界では、決定係数は0から100の間のパーセンテージとして表され、100のシグナリングがあります 完全な相関関係 ゼロ相関はまったくありません。 この数字は、特定の証券グループのパフォーマンスを示すものではありません。 これは、リターンが測定されたベンチマークのリターンとどの程度一致しているかを測定するだけです。 また、後向きであり、将来の結果を予測するものではありません。

調整済み決定係数は、特定のモデルに追加される独立変数の数も考慮に入れることで、その相関関係のより正確なビューを提供できます。 株価指数 測定されます。 これが行われるのは、このような独立変数の追加は通常、そのモデルの信頼性を高めるためです。つまり、投資家にとっては、インデックスとの相関関係を意味します。

決定係数

決定係数 （NS²）は、独立変数または複数の変数によって説明される従属変数の分散の割合を表す統計的尺度です。 回帰 モデル。 決定係数は、1つの変数の分散が2番目の変数の分散をどの程度説明するかを説明します。 だから、もしR² モデルの0.50である場合、観測された変動の約半分はモデルの入力によって説明できます。

70から100の決定係数の結果は、特定のポートフォリオが問題の株価指数を厳密に追跡していることを示し、0から40のスコアは、指数との相関が非常に低いことを示します。 より高い決定係数値は、 ベータ 読書。 ベータ ボラティリティを測定します 証券またはポートフォリオの。

R-squaredは、インデックスとの相関のレベルを示す数値を返すことができますが、相関に対する独立変数の影響を測定する場合には、特定の制限があります。 これは、調整された決定係数が相関の測定に役立つ場所です。

調整済み決定係数

調整済み決定係数は、モデル内の予測子の数に合わせて調整された決定係数の修正バージョンです。 新しい項が偶然に予想されるよりもモデルを改善すると、調整済み決定係数は増加します。 予測子がモデルを予想よりも改善しない場合、それは減少します。 通常、調整済み決定係数は負ではなく正です。 常に決定係数よりも低くなります。

より多くの独立変数または予測子を回帰モデルに追加すると、決定係数の値が増加する傾向があり、モデルの作成者はさらに多くの変数を追加するようになります。 これは呼ばれます 過剰適合 保証されていない高い決定係数値を返す可能性があります。 調整済み決定係数は、相関の信頼性と、独立変数の追加によって決定される相関の程度を決定するために使用されます。

より多くの独立変数を持つポートフォリオモデルでは、調整済み決定係数は、これらの変数の追加によるインデックスとの相関の程度を判断するのに役立ちます。 調整済み決定係数は、変数の追加を補正し、新しい予測子が確率によって得られるモデルよりもモデルを強化した場合にのみ増加します。 逆に、予測子が偶然に予測されたものよりもモデルを改善しない場合、それは減少します。

主な違い

調整済み決定係数と決定係数の最も明らかな違いは、単純に決定係数です。 R-squaredは、株価指数とR-squaredに対して、さまざまな独立変数を考慮してテストします。 ではない。 このため、多くの投資専門家は、より正確になる可能性があるため、調整済み決定係数の使用を好みます。 さらに、投資家は、調整済み決定係数モデルを使用してさまざまな独立変数をテストすることにより、株式に影響を与えているものに関する追加情報を取得できます。

一方、決定係数には制限があります。 このモデルを使用する上で最も重要な制限の1つは、R-squaredを使用して、係数の推定と予測にバイアスがかかっているかどうかを判断できないことです。 さらに、多重線形回帰では、決定係数はどの回帰変数が他の変数より重要であるかを教えてくれません。

調整済み決定係数と 予測決定係数

予測されたR-squaredは、調整されたR-squaredとは異なり、回帰モデルが新しい観測値の応答をどれだけ適切に予測するかを示すために使用されます。 したがって、調整されたR-squaredが現在のデータに適合する正確なモデルを提供できる場合、予測されたR-squaredは、このモデルが将来のデータに対して正確である可能性を決定します。

決定係数vs. 調整済み決定係数の例

バイアスがほとんどまたはまったくないことが保証されている状況を分析する場合、R-squaredを使用して2つの変数間の関係を計算すると完全に役立ちます。 ただし、たとえば、単一の株式のパフォーマンスと残りの株式のパフォーマンスの関係を調査する場合 S＆P500の場合、調整済み決定係数を使用して、 相関。

投資家がS＆P500を綿密に追跡するインデックスファンドを探している場合は、次のような株価指数に対してさまざまな独立変数をテストする必要があります。 業界、運用資産、株式が市場で入手可能であった期間など、最も正確な数値を確保するために 相関。

特別な考慮事項

決定係数と適合度

回帰分析の基本的な考え方は、線形モデルの観測値と予測値の間の偏差が小さい場合、モデルには適切なデータがあるということです。 適合度 は、この観測データと予測データの違いを説明および説明するのに役立つ数学モデルです。 言い換えると、適合度は、サンプルデータが母集団からの分布にどの程度適合しているかを確認するための統計的仮説検定です。 正規分布.

決定係数が低いvs。 高い決定係数

回帰分析に関する誤解の1つは、決定係数の値が低いことは常に悪いことであるということです。 これはそうではありません。 たとえば、一部のデータセットまたは研究分野には、本質的に説明のつかない変動が多くあります。 この場合、決定係数の値は当然低くなります。 研究者は、決定係数の値が低くても、データについて有用な結論を出すことができます。

投資などの別のケースでは、高いR-squared値（通常は85％から100％の間）は、株式またはファンドのパフォーマンスがインデックスに比較的一致して移動することを示します。 これは投資家にとって非常に有用な情報であるため、プロジェクトを成功させるには、より高い決定係数が必要です。

決定係数vs. 調整済み決定係数に関するFAQ

R-Squaredと調整済みR-Squaredの違いは何ですか？

調整済みR-squaredとR-squaredの最も重要な違いは、調整済みR-squaredがモデルに対して異なる独立変数を考慮してテストするのに対し、R-squaredは考慮しないことです。

R-Squaredと調整済みR-Squaredのどちらが優れていますか？

多くの投資家は、調整済みR-squaredを好みます。これは、調整済みR-squaredが相関のより正確なビューを提供できるためです。 また、株価指数の対象となる特定のモデルに追加される独立変数の数も考慮に入れます。 測定。

調整済み決定係数または決定係数を使用する必要がありますか？

多くの投資家は、ある変数と別の変数の間の相関をより正確に表示できるため、R-squaredよりも調整済みR-squaredを使用して成功を収めています。 調整済み決定係数は、株価指数が測定される特定のモデルに追加される独立変数の数を考慮してこれを行います。

許容可能な決定係数とは何ですか？

多くの人々は、有効な研究の兆候を示す決定係数の値を決定することになると、魔法の数があると信じていますが、そうではありません。 一部のデータセットは本質的に他のデータセットよりも予期しない変動が発生するように設定されているため、高い決定係数値を取得することは必ずしも現実的ではありません。 ただし、場合によっては、70〜90％の決定係数値が理想的です。

結論

R-squaredおよび調整済みR-squaredを使用すると、投資家は投資信託のパフォーマンスをベンチマークのパフォーマンスと比較して測定できます。 多くの投資家は、ある変数と別の変数の間の相関をより正確に表示できるため、R-squaredよりも調整済みR-squaredを使用して成功を収めています。