財務におけるデシジョンツリーの使用

デシジョンツリー 財務、哲学、および 意思決定分析 大学の授業で。 それでも、これらの統計的表現が企業の財務と経済予測に不可欠な役割を果たしているにもかかわらず、多くの学生と卒業生は彼らの目的を理解していません。

デシジョンツリーの基本

デシジョンツリーは次のように構成されています。個人は、次のような大きな決定を下します。 資本プロジェクト または2つの競合するベンチャーから選択します。 これらの決定は、多くの場合、決定ノードで表されますが、特定の行動方針を実行することで期待される結果に基づいています。 そのような結果の例は、「収益は500万ドル増加すると予想されます」のようなものです。 しかし、イベント以来 エンドノードによって示されるのは本質的に投機的であり、チャンスノードは特定の射影が来る確率も指定します 結実。

以前のイベントを条件とする潜在的な結果のリストが複雑な決定でより動的になるにつれて、 ベイズ確率 決定するにはモデルを実装する必要があります 事前確率.

デシジョンツリー分析における二項オプション価格

デシジョンツリー分析は、多くの場合、オプションの価格設定に適用されます。 たとえば、 二項オプション価格モデル 離散確率を使用して、満期時のオプションの値を決定します。 最も基本的な二項モデルは、原資産の価値が、満期日に計算された確率に基づいて上昇または下降することを前提としています。 ヨーロッパのオプション.

ただし、状況はより複雑になります アメリカのオプションここで、オプションは満期までいつでも行使することができます。 NS 二項ツリー 原資産の価格が時間の経過とともにかかる可能性のある複数のパスを考慮に入れます。 二項決定木のノード数が増えると、モデルは最終的にブラックショールズ方程式に収束します。

ブラックショールズ方程式は、意思決定ツリーよりもオプション価格設定のより簡単な代替手段を提供しますが、コンピューターソフトウェアは 二項 「無限」ノードを備えたオプション価格設定モデル。 このタイプの計算では、特に次の場合に、より正確な価格情報が提供されることがよくあります。 バミューダオプション と配当を支払う株式。

リアルオプション分析のためのディシジョンツリーの使用

などのリアルオプションの評価 拡張オプション と 放棄オプション、ブラックショールズ方程式では値を決定できないため、決定木を使用して実行する必要があります。 リアルオプションは、事業を拡大するか縮小するかなど、企業が下す可能性のある実際の決定を表します。 たとえば、石油・ガス会社は今日、土地を購入することができ、掘削作業が成功した場合、追加の土地を安価に購入することができます。 掘削が失敗した場合、会社はオプションを行使せず、無価値に期限切れになります。 リアルオプションは企業プロジェクトに大きな価値を提供するため、資本予算決定の不可欠な部分です。

個人は、プロジェクトの開始前にオプションを購入するかどうかを決定する必要があります。 幸いなことに、成功と失敗の確率が決定されると、決定木は 期待値 潜在的な資本予算決定の。 企業は、最初はネガティブに見えるものを受け入れることがよくあります 正味現在価値 （NPV）プロジェクトですが、実際のオプション値が考慮されると、NPVは実際には正になります。

競合するプロジェクトのディシジョンツリーアプリケーション

同様に、意思決定ツリーは事業運営にも適用できます。 企業は、製品開発、人員配置、運用、M＆Aなどの問題に関して常に意思決定を行っています。 検討されたすべての代替案を決定木で整理すると、これらのアイデアを同時に体系的に評価できます。

これは、すべてのミクロな決定を検討するために決定木を使用する必要があることを示唆するものではありません。 しかし、決定木は、問題の解決策を決定し、主要な決定の実現された結果を管理するための一般的なフレームワークを提供します。 たとえば、意思決定ツリーは、マネージャーが期待に応えられず解雇されなければならない従業員を雇用することの予想される経済的影響を判断するのに役立ちます。

二項ツリーを使用した金利商品の価格設定

厳密には決定木ではありませんが、二項ツリーは同様の方法で構築され、変動する/不確実な変数の影響を判断するために同様の目的で使用されます。 金利の上下変動は、債券の価格と金利に大きな影響を及ぼします。 デリバティブ. 二項ツリーにより、投資家はコールが埋め込まれた債券を正確に評価できます。 規定を置く 将来の金利に関する不確実性を使用します。

ブラックショールズモデルは債券や金利ベースのオプションの評価には適用できないため、二項モデルが理想的な代替手段です。 多くの場合、企業プロジェクトは、経済のさまざまな代替状態を考慮した決定木で評価されます。 同様に、債券の価値は、 金利フロア とキャップ、 金利スワップ、およびその他のタイプの投資ツールは、さまざまな金利環境の影響を分析することによって決定できます。

デシジョンツリーと企業分析

デシジョンツリーを使用すると、個人は、決定に重大な影響を与える可能性のあるさまざまな要素を探索できます。 数百万ドルのスーパーボウルのコマーシャルを放映する前に、会社は彼らのさまざまな可能な結果を​​決定することを目指しています マーケティングキャンペーン. コマーシャルの魅力、経済見通し、製品の品質、競合他社の広告など、さまざまな問題が支出の最終的な成功または失敗に影響を与える可能性があります。 これらの変数の影響が決定され、対応する確率が割り当てられると、会社は広告を掲載するかどうかを正式に決定できます。

結論

これらの例は、意思決定ツリーを利用することで恩恵を受けることができる典型的な評価の概要を提供します。 重要な変数がすべて決定されると、これらの決定木は非常に複雑になります。 ただし、これらの機器は、多くの場合、 投資分析 または経営者の意思決定プロセス。