内部収益率：内部調査

NS 内部収益率 （IRR）は、企業が利益センターを分析し、資本プロジェクトを決定するために頻繁に使用されます。 しかし、この予算指標は、住宅ローンや投資など、自分の生活の中で特定の金融イベントを評価するのにも役立ちます。

IRRは金利です（別名 割引率）一連のキャッシュフロー（プラスとマイナス）を 正味現在価値 （NPV）がゼロ（または投資された現金の現在価値）。 IRRを使用してネットを取得する 現在価値 として知られています 割引キャッシュフロー法 財務分析の。

IRRの使用

前述したように、IRRは企業財務の重要なツールです。 たとえば、企業は、各プロジェクトのIRRに基づいて、新しいプラントへの投資と既存のプラントの拡張を評価します。 そのような場合、それぞれの新しい 資本プロジェクト 会社のIRRよりも高いIRRを生成する必要があります 資本コスト. このハードルを超えると、IRRが最も高いプロジェクトがより賢明な投資になり、他のすべての条件は同じになります（リスクを含む）。

IRRは、企業が株式を評価する際にも役立ちます。 買い戻す プログラム。 明らかに、会社が自社株の買い戻しにかなりの金額を割り当てた場合、分析は会社自身の株を示さなければなりません。 新しいアウトレットの作成や他のアウトレットの取得など、他のどのファンドの使用よりも優れた投資です。つまり、IRRが高くなります。 企業。

IRR計算の複雑さ

IRRの式は、タイミングと差異によっては非常に複雑になる可能性があります。 現金流量 金額。 コンピューターや財務計算機がなければ、IRRは試行錯誤によってのみ計算できます。

IRRを使用することの欠点の1つは、すべてのキャッシュフローが同時に再投資されると想定されることです。 割引率。ただし、現実の世界では、これらの率は、特に長期的には変動します。 プロジェクト。 ただし、IRRは、固定収益予測としてではなく、リスクが等しいプロジェクトを比較する場合に役立ちます。

正味現在価値を含むIRRの一般式は次のとおりです。

$\begin{array}{cc}0.& =\mathrm{NS。}{\mathrm{NS。}}_{0.}+\frac{\mathrm{NS。}{\mathrm{NS。}}_{1.}}{(1.+\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}\mathrm{NS。})}+\frac{\mathrm{NS。}{\mathrm{NS。}}_{2.}}{(1.+\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}{)}^{2.}}+\dots +\frac{\mathrm{NS。}{\mathrm{NS。}}_{\mathrm{NS。}}}{(1.+\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}\mathrm{NS。}{)}^{\mathrm{NS。}}}\end{array}$

= NS。 NS。 V。 = ∑ NS。 = 0. NS。 NS。 NS。 NS。 ( 1. + NS。 NS。 NS。 ) NS。 どこ： NS。 NS。 0. = 初期投資/支出。 NS。 NS。 1. , NS。 NS。 2. , … , NS。 NS。 NS。 = キャッシュフロー。 NS。 = 各期間。 NS。 = 開催期間。 NS。 NS。 V。 = 正味現在価値。 NS。 NS。 NS。 = 内部収益率。 \ begin {aligned} 0＆= CF_0 + \ frac {CF_1} {（1 + IRR）} + \ frac {CF_2} {（1 + IRR）^ 2} + \ dotso + \ frac {CF_n} {（1 + IRR）^ n} \\＆= NPV = \ sum ^ N_ {n = 0} \ frac {CF_n} {（1 + IRR）^ n} \\＆\ textbf {where：} \\＆CF_0 = \ text {初期投資/支出} \\＆CF_1、CF_2、\ dotso、CF_n = \ テキスト{現金 フロー} \\＆n = \ text {各期間} \\＆N = \ text {保持期間} \\＆NPV = \ text {正味現在価値} \\＆IRR = \ text {内部収益率} \\ \ end {aligned} 0​=NSNS0​+(1+NSNSNS)NSNS1​​+(1+NSNSNS)2NSNS2​​+…+(1+NSNSNS)NSNSNSNS​​=NSNSV=NS=0∑NS​(1+NSNSNS)NSNSNSNS​​どこ：NSNS0​=初期投資/支出NSNS1​,NSNS2​,…,NSNSNS​=キャッシュフローNS=各期間NS=開催期間NSNSV=正味現在価値NSNSNS=内部収益率​

IRR計算の例

IRRを計算する最も簡単な例は、日常生活からIRRを取得することです。 モーゲージ 均等な支払いで。 30年間、初期住宅ローンの金額が$ 200,000で、毎月の支払いが$ 1,050であると想定します。 このローンのIRR（または暗黙の金利）は毎年4.8％です。

支払いの流れは等しく、等間隔であるため、別のアプローチは、これらの支払いを4.8％の利率で割り引くことです。これにより、正味現在価値は$ 200,000になります。 あるいは、支払いがたとえば1,100ドルに引き上げられた場合、そのローンのIRRは5.2％に上昇します。

この例を使用して、上記のIRRの式がどのように機能するかを次に示します。

• 初期支払い（CF₁）は$ 200,000（プラスの流入）です
• その後のキャッシュフロー（CF₂、CF₃、CF_NS）負の$ 1,050（支払われているため負）
• 支払い回数（N）は30年x 12 = 360か月の支払い
• 初期投資額は$ 200,000です
• IRRは4.8％を12で割った値（毎月の支払いに相当）= 0.400％

IRRと複利の力

IRRは、 複利. たとえば、10年間にわたって毎月50ドルを株式市場に投資すると、そのお金は 10年の終わりに5％のIRRで7,764ドルになります。これは、現在の10年を上回っています。 財務省（ノーリスク） 割合。

言い換えれば、 将来価値 10年間月額$ 50の月払いで$ 7,764の場合、その支払いフローを正味現在価値ゼロにするIRRは5％です。

この投資戦略を一括投資と比較してください。同じ将来価値の7,764ドルを取得するには IRRが5％の場合、月額50ドルに6,000ドルを投資するのとは対照的に、今日は4,714ドルを投資する必要があります。 予定。 したがって、一括投資と長期にわたる支払いを比較する1つの方法は、IRRを使用することです。

IRRと投資収益率

IRR分析は、さまざまな方法で役立ちます。 たとえば、宝くじの金額が発表されたとき、1億ドルのポットが実際には1億ドルではないことをご存知ですか？ これは一連の支払いであり、最終的には 支払い 1億ドルですが、1億ドルの正味現在価値とは一致しません。

場合によっては、宣伝されている支払いや賞品は、想定される割引率なしで、何年にもわたって合計1億ドルに過ぎません。 受賞者にオプションが与えられるほとんどすべての場合 一括払い 長期間にわたる支払いと比較して、一括払いがより​​良い代替手段になります。

IRRのもう1つの一般的な用途は、ポートフォリオ、投資信託、または個別の株式リターンの計算です。 ほとんどの場合、アドバタイズされた返品には、 現金配当 ポートフォリオまたは株式に再投資されます。 したがって、さまざまな投資のリターンを比較する際には、仮定を精査することが重要です。

再投資したくない場合はどうなりますか 配当、しかし支払われたときに収入としてそれらが必要ですか？ また、配当金の再投資が想定されていない場合、配当金は支払われますか、それとも現金で残されますか？ 現金の想定収益はいくらですか？ IRRおよびその他の仮定は、次のような機器で特に重要です。 終身保険 と 年金、キャッシュフローが複雑になる可能性がある場合。 仮定の違いを認識することが、製品を正確に比較する唯一の方法です。

結論

取引方法の数として、 オルタナティブ投資 計画、および金融資産クラスは過去数年間で指数関数的に増加しているため、IRRと、想定される割引率が結果を劇的に変化させる可能性があることを認識することが重要です。

たくさんの 会計ソフトウェア プログラムには、IRR計算機が含まれるようになりました。 Excel およびその他のプログラム。 一部の人にとって便利な代替手段は、ポケットやブリーフケースに収まる古き良きHP12c財務計算機です。