モンテカルロシミュレーション：基本を理解する

モンテカルロシミュレーションとは何ですか？

アナリストは可能性を評価できます ポートフォリオのリターン いろいろな意味で。 最も人気のある歴史的アプローチは、すでに起こったすべての可能性を考慮しています。 しかし、投資家はこれにとどまるべきではありません。 NS モンテカルロ メソッドは、統計的問題を解決するための確率的（入力のランダムサンプリング）メソッドであり、シミュレーションは問題の仮想表現です。 モンテカルロシミュレーションは、この2つを組み合わせて、次のような強力なツールを提供します。 何度もサンプリングされた多数の入力を使用した統計問題の結果の分布（配列） また。

モンテカルロシミュレーションの謎を解き明かす

モンテカルロシミュレーションは、サイコロを投げる人のことを考えると最もよく理解できます。 初めてクラップスをプレイする初心者のギャンブラーは、任意の組み合わせ（たとえば、4と2、3と3、1と5）で6をロールする確率が何であるかについての手がかりがありません。 「ハードシックス」としても知られるツースリーをローリングするオッズはどれくらいですか？ サイコロを何度も投げる、理想的には数百万 時間は、結果の代表的な分布を提供します。これは、6のロールがどれほど難しいかを教えてくれます。 六。 理想的には、これらのテストを効率的かつ迅速に実行する必要があります。 モンテカルロシミュレーション オファー。

資産価格またはポートフォリオ」 将来価値 サイコロの目には依存しませんが、資産価格が ランダムウォーク. 歴史だけに目を向けることの問題は、それが事実上、たった1つのロール、または予想される結果を表していることです。これは、将来適用される場合とされない場合があります。 モンテカルロシミュレーションは、さまざまな可能性を考慮し、不確実性を減らすのに役立ちます。 モンテカルロシミュレーションは非常に柔軟です。 これにより、すべてのパラメーターの下でリスクの仮定を変化させ、考えられる結果の範囲をモデル化することができます。 複数の将来の結果を比較し、レビュー中のさまざまな資産やポートフォリオに合わせてモデルをカスタマイズできます。

モンテカルロシミュレーションの適用

モンテカルロシミュレーションには、金融やその他の分野で多くの用途があります。 モンテカルロはで使用されます 企業金融 プロジェクトのコンポーネントをモデル化する 現金流量、不確実性の影響を受けます。 結果は次の範囲です 正味現在価値（NPV） 分析中の投資の平均NPVとそのボラティリティに関する観察結果とともに。 したがって、投資家はNPVがゼロより大きくなる確率を見積もることができます。 モンテカルロは、オプションの価格設定に使用されます。 原資産 が生成され、それぞれに関連するペイオフがあります。 これらのペイオフは、現在まで割引され、平均化されて取得されます。 オプション価格. 価格設定にも同様に使用されます 固定収入 証券と金利 デリバティブ. しかし、モンテカルロシミュレーションは ポートフォリオ管理 と個人的な財務計画。

ポートフォリオ管理での使用

モンテカルロシミュレーションにより、 アナリスト クライアントが希望する退職後のライフスタイルやその他の希望するギフトをサポートするために退職時に必要となるポートフォリオのサイズを決定するため、 遺贈. 彼女はの分布を考慮に入れます 再投資率, インフレーション 料金、 資産クラス 戻り値、 税率、さらには可能な寿命。 その結果、ポートフォリオサイズが分散され、クライアントの希望する支出ニーズをサポートする確率が得られます。

次に、アナリストはモンテカルロシミュレーションを使用して 期待値 およびポートフォリオの配布 所有者の退職日. シミュレーションにより、アナリストは複数期間のビューを取得し、考慮に入れることができます パスの依存関係; ポートフォリオの価値と 資産配分 すべての期間で、前の期間のリターンとボラティリティに依存します。 アナリストは、さまざまなリスクの程度、資産間のさまざまな相関関係、および多数の要因の分布を含むさまざまな資産配分を使用します。 各期間の貯蓄と退職日–ポートフォリオの分布に到達するとともに、次の目的のポートフォリオ値に到達する確率 退職。 クライアントのさまざまな支出率と寿命を考慮に入れて、クライアントが資金を使い果たす確率（破産または破産の確率）を決定できます。 長寿リスク）彼らの死の前に。

クライアントのリスクとリターンのプロファイルは、ポートフォリオ管理の決定に影響を与える最も重要な要素です。 クライアントの必要な収益は、彼女の退職と支出の目標の関数です。 彼女 リスクプロファイル 彼女の能力とリスクを取る意欲によって決定されます。 多くの場合、クライアントの望ましいリターンとリスクプロファイルは互いに同期していません。 たとえば、クライアントが許容できるリスクのレベルにより、望ましいリターンを達成することが不可能または非常に困難になる場合があります。 さらに、クライアントの目標を達成するために退職前に最低額が必要になる場合がありますが、クライアントのライフスタイルでは貯蓄ができないか、クライアントはそれを変更することを躊躇する可能性があります。

モンテカルロシミュレーションの例

一生懸命働き、毎年高額な休日を含む贅沢なライフスタイルを送っている若い働くカップルの例を考えてみましょう。 彼らは、年間170,000ドル（約）を費やすという退職目標を持っています。 14,000ドル/月）そして100万ドルの財産を子供たちに残します。 アナリストはシミュレーションを実行し、期間ごとの貯蓄が退職時に望ましいポートフォリオの価値を構築するには不十分であることを発見しました。 ただし、 小型株への配分 は2倍になり（25から35％から最大50から70％）、リスクが大幅に増加します。 上記の選択肢（より高い節約またはリスクの増加）のいずれも、クライアントに受け入れられません。 したがって、分析者は、シミュレーションを再度実行する前に、他の調整を考慮に入れます。 アナリストは退職を2年遅らせ、退職後の毎月の支出を12,500ドルに減らします。 結果として得られる分布は、小型株への割り当てをわずか8％増やすことで、望ましいポートフォリオの価値が達成可能であることを示しています。 利用可能な洞察を使用して、アナリストはクライアントに退職を遅らせ、支出をわずかに減らすようにアドバイスします。これにカップルは同意します。

結論

モンテカルロシミュレーションにより、アナリストとアドバイザーは投資チャンスを選択肢に変換できます。 モンテカルロの利点は、さまざまな入力の値の範囲を考慮に入れることができることです。 これは、出力が入力と同じくらい良いだけなので、仮定が公平である必要があるという意味で、その最大の欠点でもあります。 もう1つの大きな欠点は、モンテカルロシミュレーションが次のような極端なクマイベントの確率を過小評価する傾向があることです。 経済危機. 実際、専門家は、モンテカルロのようなシミュレーションでは、金融の行動的側面と市場参加者が示す非合理性を考慮に入れることができないと主張しています。 ただし、これはアドバイザーにとって便利なツールです。