ვასიჩეკის საპროცენტო განაკვეთის მოდელის განსაზღვრა

რა არის ვასიჩეკის საპროცენტო განაკვეთის მოდელი?

ვასიკეკის საპროცენტო განაკვეთის მოდელი (ან უბრალოდ ვასიჩეკის მოდელი) არის მოდელირების მათემატიკური მეთოდი საპროცენტო განაკვეთი მოძრაობები ბაზრის რისკის, დროის და გრძელვადიანი წონასწორობის საპროცენტო განაკვეთის ღირებულებების საფუძველზე.

ვასიჩეკის საპროცენტო განაკვეთის მოდელის ფორმულა

ვასიჩეკის საპროცენტო განაკვეთის მოდელი აფასებს მომენტალურ საპროცენტო განაკვეთს შემდეგი განტოლების გამოყენებით:

$\begin{array}{c}დ{რ}_{ტ}=ა(ბ-{რ}^{ტ})დტ+\mathrm{\sigma .}დ{\mathrm{W.}}_{ტ}\\ \text{სად:}\\ \mathrm{W.}=\text{შემთხვევითი საბაზრო რისკი (წარმოდგენილია.}\end{array}$

ვიენერის პროცესი) ტ = Დროის მონაკვეთი. ა ( ბ − რ ტ ) = საპროცენტო განაკვეთის მოსალოდნელი ცვლილება. დროს ტ (დრიფტის ფაქტორი) ა = საშუალოზე დაბრუნების სიჩქარე. ბ = საშუალო ხანგრძლივობის დონე. σ. = არასტაბილურობა დროს. ტ \ დაწყება {გასწორება} & dr_t = a (b - r^t) dt + \ sigma dW_t \\ & \ textbf {სადაც:} \\ & W = \ text {შემთხვევითი საბაზრო რისკი (წარმოდგენილია} \\ & \ text {a ვინერი პროცესი)} \\ & t = \ text {დროის პერიოდი} \\ & a (br^t) = \ text {საპროცენტო განაკვეთის მოსალოდნელი ცვლილება} \\ & \ text {დროს} t \ text {(დრიფტის ფაქტორი) \\ & a = \ ტექსტი {საშუალოზე დაბრუნების სიჩქარე} \\ & b = \ ტექსტი {საშუალო ხანგრძლივობის დონე} \\ & \ sigma = \ ტექსტი {არასტაბილურობა დროს} t \\ \ დასასრული {გასწორებული} ​დრტ​=ა(ბ−რტ)დტ+σდWტ​სად:W=შემთხვევითი საბაზრო რისკი (წარმოდგენილიავიენერის პროცესი)ტ=Დროის მონაკვეთია(ბ−რტ)=საპროცენტო განაკვეთის მოსალოდნელი ცვლილებადროს ტ (დრიფტის ფაქტორი)ა=საშუალოზე დაბრუნების სიჩქარებ=საშუალო ხანგრძლივობის დონეσ=არასტაბილურობა დროს ტ​

მოდელი განსაზღვრავს, რომ მყისიერი საპროცენტო განაკვეთი მიჰყვება სტოქასტურ დიფერენციალურ განტოლებას, სადაც დ ეხება ცვლადის წარმოებულს მის შემდგომ.

ბაზრის შოკების არარსებობისას (ანუ, როდის დWt = 0) საპროცენტო განაკვეთი უცვლელი რჩება (rt = b). როდესაც rt წონასწორობა.

ვასიჩეკის საპროცენტო განაკვეთის მოდელის გაგება

ვასიჩეკის საპროცენტო განაკვეთის მოდელი გამოიყენება ფინანსურ ეკონომიკაში, საპროცენტო განაკვეთის მომავალი ცვლილებების პოტენციური გზების შესაფასებლად.

მოდელი აღწერს საპროცენტო განაკვეთის მოძრაობას, როგორც ფაქტორს საბაზრო რისკი, დრო და წონასწორობის ღირებულება, რომლის მაჩვენებელიც ტენდენციაა უკან დაბრუნდეს ნიშნავს იმ ფაქტორების დროთა განმავლობაში. არსებითად, ის პროგნოზირებს, თუ სად დასრულდება საპროცენტო განაკვეთები გარკვეული პერიოდის ბოლოს, ბაზრის მიმდინარე არასტაბილურობის გათვალისწინებით, გრძელვადიანი საშუალო საპროცენტო განაკვეთის ღირებულება და მოცემული საბაზრო რისკის ფაქტორი.

ეს სტოქასტური მოდელი ხშირად გამოიყენება საპროცენტო განაკვეთის შეფასებისას მომავალი და ზოგჯერ გამოიყენება სხვადასხვა ძნელად დასაფასებელი ობლიგაციების ფასად.

ვასიჩეკის საპროცენტო განაკვეთის მოდელის შეზღუდვები

მიუხედავად იმისა, რომ იგი ითვლებოდა დიდ წინგადადგმულ ნაბიჯად პროგნოზირების ფინანსურ განტოლებებში, ვასიჩეკის მოდელის მთავარი ნაკლი, რომელიც გამოჩნდა მას შემდეგ, რაც გლობალური ფინანსური კრიზისი 2000 -იანი წლების ბოლოს არის ის, რომ ის არ იძლევა ამის საშუალებას საპროცენტო განაკვეთი ნულამდე დაეცემა.

ეს საკითხი დაფიქსირდა რამდენიმე მოდელში, რომლებიც შემუშავებულია ვასიჩეკის მოდელის შემდეგ, როგორიცაა ექსპონენციალური ვასიჩეკის მოდელი და კოქს-ინგერსოლ-როსის მოდელი.