მარტივი ინტერესი vs. რთული ინტერესი და ფორმულა

მარტივი ინტერესი vs. რთული ინტერესი: მიმოხილვა

ინტერესი არის სესხის აღების ღირებულება, სადაც მსესხებელი იხდის საფასურს კრედიტორი სესხისთვის. ინტერესი, როგორც წესი, გამოხატული პროცენტულად, შეიძლება იყოს მარტივი ან შერეული. Მარტივი ინტერესი ეფუძნება ძირითადი თანხა სესხის ან ანაბრის. Კონტრასტში, საერთო ინტერესი ემყარება ძირითად თანხას და პროცენტს, რომელიც გროვდება მასზე ყოველ პერიოდში. მარტივი პროცენტი გამოითვლება მხოლოდ სესხის ან ანაბრის ძირითად თანხაზე, ამიტომ მისი დადგენა უფრო ადვილია, ვიდრე რთული პროცენტი.

Მარტივი ინტერესი

მარტივი პროცენტი გამოითვლება შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:

​Მარტივი ინტერესი=პ×რ×nსად:პ=Ძირითადი თანხარ=წლიური საპროცენტო განაკვეთიn=სესხის ვადა, წლების მიხედვით​

საერთოდ, გარკვეული პერიოდის განმავლობაში გადახდილი ან მიღებული მარტივი პროცენტი არის a დაფიქსირდა ძირითადი თანხის პროცენტი, რომელიც ნასესხები იყო ან გასესხებული. მაგალითად, ვთქვათ, რომ სტუდენტი იღებს მარტივ საპროცენტო სესხს კოლეჯის სწავლის ერთი წლის გადასახდელად, რომელიც ღირს $ 18,000 და წლიური საპროცენტო განაკვეთი სესხზე არის 6%. სტუდენტი დაფარავს სესხს სამი წლის განმავლობაში. გადახდილი მარტივი პროცენტის ოდენობაა:

$\begin{array}{c}\$3.,2.4.0.=\$1.8.,0.0.0.\times 0..0.6.\times 3.\end{array}$​$3,240=$18,000×0.06×3​

და გადახდილი მთლიანი თანხა არის:

$\begin{array}{c}\$2.1.,2.4.0.=\$1.8.,0.0.0.+\$3.,2.4.0.\end{array}$​$21,240=$18,000+$3,240​

Საერთო ინტერესი

Საერთო ინტერესი გროვდება და ემატება წინა პერიოდების დაგროვილ პროცენტს; ის მოიცავს ინტერესს ინტერესით, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ. რთული ინტერესის ფორმულაა:

​Საერთო ინტერესი=პ×(1+რ)ტ−პსად:პ=Ძირითადი თანხარ=წლიური საპროცენტო განაკვეთიტ=გამოიყენება წლების ინტერესი​

Ეს არის გათვლილი ძირითადი თანხის გამრავლებით ერთი პლიუს წლიური საპროცენტო განაკვეთი, რომელიც გაიზარდა რთული პერიოდების რაოდენობაზე, და შემდეგ გამოკლებული ძირითადი წლის შემცირება. რთული პროცენტებით, მსესხებლებმა უნდა გადაიხადონ პროცენტები როგორც პროცენტზე, ასევე ძირითადზე.

მარტივი ინტერესი vs. რთული პროცენტების მაგალითები

ქვემოთ მოცემულია მარტივი და რთული ინტერესის რამდენიმე მაგალითი.

მაგალითი 1

დავუშვათ, თქვენ 5,000 აშშ დოლარი ჩაყარეთ ერთ წელიწადში ანაბრის სერთიფიკატი (CD) რომელიც იხდის მარტივ პროცენტს 3% წელიწადში. პროცენტი, რომელსაც მიიღებთ ერთი წლის შემდეგ, იქნება 150 აშშ დოლარი:

$\begin{array}{c}\$5.,0.0.0.\times 3.\%\times 1.\end{array}$​$5,000×3%×1​

მაგალითი 2

ზემოაღნიშნული მაგალითის გაგრძელებით, ჩათვალეთ, რომ თქვენი ანაბრის სერთიფიკატი ნებისმიერ დროს არის განაღდებული, პროცენტის გადახდის შემთხვევაში მოწინავე საფუძველი თუ ოთხი თვის შემდეგ აიღებ CD- ს, რამდენს მიიღებ პროცენტში? თქვენ მიიღებთ 50 დოლარს:$\begin{array}{c}\$5.,0.0.0.\times 3.\%\times \frac{4.}{1.2.}\end{array}$​$5,000×3%×124​​

მაგალითი 3

დავუშვათ, ბობ სესხულობს 500,000 აშშ დოლარს სამი წლის განმავლობაში მისი მდიდარი ბიძისაგან, რომელიც თანახმაა დააკისროს ბობ უბრალო პროცენტი ყოველწლიურად 5% -ით. რამდენი უნდა გადაიხადოს ბობმა საპროცენტო გადასახადებით ყოველწლიურად და რა იქნება მისი მთლიანი საპროცენტო გადასახადი სამი წლის შემდეგ? (დავუშვათ, რომ ძირითადი თანხა იგივე რჩება სამი წლის განმავლობაში, ანუ სესხის სრული თანხა დაფარულია სამი წლის შემდეგ.) ბობს ყოველწლიურად უნდა გადაეხადა $ 25,000 საპროცენტო გადასახადი:

$\begin{array}{c}\$5.0.0.,0.0.0.\times 5.\%\times 1.\end{array}$​$500,000×5%×1​

ან $ 75,000 მთლიანი საპროცენტო გადასახადი სამი წლის შემდეგ:

$\begin{array}{c}\$2.5.,0.0.0.\times 3.\end{array}$​$25,000×3​

მაგალითი 4

ზემოაღნიშნული მაგალითის გაგრძელებით, ბობმა უნდა აიღოს დამატებით $ 500,000 სამი წლის განმავლობაში. სამწუხაროდ, მისი მდიდარი ბიძა მიატოვეს. ამრიგად, ის იღებს სესხს ბანკიდან ყოველწლიურად 5% -იანი საპროცენტო განაკვეთით, სესხის სრული ოდენობითა და გადასახდელი პროცენტით სამი წლის შემდეგ. რა იქნება ბობის გადახდილი მთლიანი პროცენტი?

ვინაიდან რთული პროცენტი გამოითვლება ძირითად და დაგროვილ პროცენტზე, აი როგორ ამატებს ის:

​ერთი წლის შემდეგ, გადასახდელი პროცენტი=$25,000,ან $500,000 (სესხის დირექტორი)×5%×1მეორე წლის შემდეგ, გადასახდელი პროცენტი=$26,250,ან $525,000 (სესხის ძირითადი თანხა + ერთი წლის ინტერესი)×5%×1მესამე წლის შემდეგ, გადასახდელი პროცენტი=$27,562.50,ან $551,250 სესხის ძირითადი + პროცენტი ერთი წლის განმავლობაშიდა ორი)×5%×1სულ გადასახდელი პროცენტი სამი წლის შემდეგ=$78,812.50,ან $25,000+$26,250+$27,562.50​

ის ასევე შეიძლება განისაზღვროს ზემოდან რთული პროცენტის ფორმულის გამოყენებით:

​სულ გადასახდელი პროცენტი სამი წლის შემდეგ=$78,812.50,ან $500,000 (სესხის დირექტორი)×(1+0.05)3−$500,000​

ეს მაგალითი გვიჩვენებს, თუ როგორ წარმოიქმნება რთული პროცენტის ფორმულა როგორც პროცენტის, ასევე ძირითადი თანხის გადახდისგან.