როგორ მუშაობს დისკრეტული განაწილება

რა არის დისკრეტული განაწილება?

დისკრეტული განაწილება არის ალბათობის განაწილება, რომელიც ასახავს დისკრეტული (ინდივიდუალურად დათვლადი) შედეგების წარმოქმნას, როგორიცაა 1, 2, 3... ან ნულის წინააღმდეგ ერთი ის ბინომინალური განაწილებამაგალითად, არის დისკრეტული განაწილება, რომელიც აფასებს "დიახ" ან "არა" შედეგის ალბათობას მოცემულ რიცხვზე სასამართლო პროცესები, იმის გათვალისწინებით, რომ მოვლენის ალბათობა თითოეულ სასამართლოზეა - მაგალითად, მონეტის ასჯერ გადაბრუნება და მისი შედეგი "თავები".

სტატისტიკური განაწილება შეიძლება იყოს დისკრეტული ან უწყვეტი. უწყვეტი განაწილება აგებულია იმ შედეგებიდან, რომლებიც მოდის კონტინუუმზე, როგორიცაა ყველა რიცხვი 0 -ზე მეტი (რომელიც მოიცავდა რიცხვებს, რომელთა ათწილადები უსასრულოდ გაგრძელდება, მაგალითად pi = 3.14159265...). საერთო ჯამში, დისკრეტული და უწყვეტი ცნებები ალბათობის განაწილება და შემთხვევითი ცვლადები ისინი აღწერენ ალბათობის თეორიისა და სტატისტიკური ანალიზის საფუძველს.

დისკრეტული განაწილების გაგება

განაწილება არის სტატისტიკური კონცეფცია, რომელიც გამოიყენება მონაცემთა კვლევაში. ისინი, ვინც კონკრეტული კვლევის შედეგებისა და ალბათობების იდენტიფიცირებას ცდილობენ, მონაცემების ნაკრებიდან ადგენენ გაზომვადი მონაცემების წერტილებს, რის შედეგადაც წარმოიქმნება ალბათობის განაწილების დიაგრამა. არსებობს მრავალი სახის ალბათობის განაწილების დიაგრამის ფორმები, რომლებიც შეიძლება წარმოიშვას განაწილების შესწავლის შედეგად, მაგალითად ნორმალური დისტრიბუცია ("ზარის მრუდი").

სტატისტიკოსებს შეუძლიათ განსაზღვრონ დისკრეტული ან უწყვეტი განაწილების განვითარება შესაფასებელი შედეგების ბუნებით. ნორმალური განაწილებისგან განსხვავებით, რომელიც უწყვეტია და ითვლის რიცხვის გასწვრივ ნებისმიერ შესაძლო შედეგს ხაზი, დისკრეტული განაწილება აგებულია მონაცემებიდან, რომელსაც შეუძლია დაიცვას მხოლოდ სასრული ან დისკრეტული ნაკრები შედეგები.

ამრიგად, დისკრეტული განაწილება წარმოადგენს მონაცემებს, რომლებსაც აქვთ დასათვლელი შედეგები, რაც ნიშნავს რომ პოტენციური შედეგები შეიძლება შეტანილ იქნას სიაში. სია შეიძლება იყოს უსასრულო ან უსასრულო. მაგალითად, ექვსი რიცხვიანი გვერდით გარსის ალბათობის განაწილების შესწავლისას სია არის {1, 2, 3, 4, 5, 6}. ბინომინალურ განაწილებას აქვს მხოლოდ ორი შესაძლო შედეგის სასრული კომპლექტი: ნულოვანი ან ერთი - მაგალითად, მონეტის დაჭერა გაძლევთ ჩამონათვალს {თავები, კუდები}. ის პუასონის განაწილება არის დისკრეტული განაწილება, რომელიც რიცხვების სიხშირეს ითვლის მთელ რიცხვებად, რომელთა სია {0, 1, 2, ...} შეიძლება იყოს უსასრულო.

დისკრეტული განაწილების მაგალითები

ყველაზე გავრცელებული დისკრეტული ალბათობის განაწილება მოიცავს ბინომიუმს, პუასონს, ბერნულს და მრავალენოვანი.

პუასონის განაწილება ასევე ჩვეულებრივ გამოიყენება ფინანსური მონაცემების მოდელირებისთვის, სადაც რიცხვი მცირეა და ხშირად ნულის ტოლია. ერთი მაგალითისთვის, ფინანსებში, ის შეიძლება გამოყენებულ იქნას იმ გარიგებების რაოდენობის მოდელირებისთვის, რომელსაც ტიპიური ინვესტორი განახორციელებს მოცემულ დღეს, რომელიც შეიძლება იყოს 0 (ხშირად), ან 1, ან 2 და ა. როგორც სხვა მაგალითი, ეს მოდელი შეიძლება გამოყენებულ იქნას ბაზაზე "შოკების" რაოდენობის პროგნოზირებისთვის, რაც მოხდება მოცემულ პერიოდში, ვთქვათ ათწლეულზე მეტი ხნის განმავლობაში.

კიდევ ერთი მაგალითი, სადაც ასეთი დისკრეტული განაწილება შეიძლება იყოს ღირებული ბიზნესისთვის არის ინვენტარის მართვა. გაყიდული ინვენტარის სიხშირის შესწავლა არსებული ინვენტარის შეზღუდულ რაოდენობასთან ერთად შეუძლია ბიზნესის უზრუნველყოფა ალბათობის განაწილებით, რომელიც იწვევს ხელმძღვანელობას ინვენტარის სათანადო განაწილების შესახებ კვადრატული მეტრის საუკეთესოდ გამოყენების მიზნით.

ბინომინალური განაწილება გამოიყენება პარამეტრები ფასების მოდელები, რომლებსაც ეყრდნობიან ბინომინალური ხეები. ბინომინალური ხის მოდელში, ძირითადი აქტივი შეიძლება იყოს მხოლოდ ორი შესაძლო მნიშვნელობიდან ზუსტად ერთი - თან მოდელი, არსებობს მხოლოდ ორი შესაძლო შედეგი ყოველი გამეორებით - მოძრაობა ზემოთ ან ქვემოთ განსაზღვრულთან ერთად ალბათობა.

დისკრეტული განაწილება ასევე ჩანს მონტე კარლოს სიმულაცია. მონტე კარლოს სიმულაცია არის მოდელირების ტექნიკა, რომელიც განსაზღვრავს სხვადასხვა შედეგის ალბათობას დაპროგრამებული ტექნოლოგიის საშუალებით. იგი ძირითადად გამოიყენება სცენარების პროგნოზირებისა და რისკების გამოვლენის დასახმარებლად. მონტე კარლოს სიმულაციაში, დისკრეტული ღირებულებების შედეგები გამოიწვევს დისკრეტულ განაწილებას ანალიზისთვის. ეს განაწილება გამოიყენება რისკის და კომპრომისების განსაზღვრისას განსახილველ სხვადასხვა ერთეულებს შორის.

დისკრეტული განაწილების ხშირად დასმული კითხვები

რა არის დისკრეტული განაწილების ტიპები?

სტატისტიკოსების ან ანალიტიკოსების მიერ გამოყენებული ყველაზე გავრცელებული დისკრეტული განაწილება მოიცავს ბინომიუმს, პუასონს, ბერნულს და მრავალენოვან განაწილებას. სხვა მოიცავს უარყოფით ბინომულს, გეომეტრიულ და ჰიპერგეომეტრიულ განაწილებას.

რა არის ორი მოთხოვნა დისკრეტული ალბათობის განაწილებისთვის?

შემთხვევითი ცვლადების ალბათობას უნდა ჰქონდეს დისკრეტული (განსხვავებით უწყვეტი) მნიშვნელობებისაგან, როგორც შედეგებიდან. კუმულაციური განაწილებისთვის, თითოეული დისკრეტული დაკვირვების ალბათობა უნდა იყოს 0 -დან 1 -მდე; და ალბათობების ჯამი უნდა იყოს ერთი (100%).

როგორ იცით, რომ განაწილება არის დისკრეტული?

თუ არსებობს მხოლოდ შესაძლო შედეგების ნაკრები (მაგ. მხოლოდ ნულოვანი ან ერთი, ან მხოლოდ მთელი რიცხვები), მაშინ მონაცემები დისკრეტული იქნება.

რა არის უწყვეტი განაწილება?

დისკრეტული განაწილებისგან განსხვავებით, ალბათობის უწყვეტი განაწილება შეიძლება შეიცავდეს შედეგებს, რომლებსაც აქვთ რაიმე მნიშვნელობა, მათ შორის განუსაზღვრელი წილადების ჩათვლით. მაგალითად, ნორმალური განაწილება გამოსახულია ზარის ფორმის მრუდით უწყვეტი ხაზით, რომელიც მოიცავს ყველა მნიშვნელობას მისი ალბათობის ფუნქციის მიხედვით.

რა არის დისკრეტული ალბათობის მოდელი?

დისკრეტული ალბათობის მოდელი არის სტატისტიკური ინსტრუმენტი, რომელიც იღებს მონაცემებს დისკრეტული განაწილების შემდეგ და ცდილობს პროგნოზირება ან მოდელირება რაიმე შედეგზე, როგორიცაა ოფციონის ხელშეკრულების ფასი, ან რამდენად სავარაუდოა ბაზრის შოკი მომდევნო 5 – ში წლები.