연속 합성 대 이산 합성
사람들은 자신이 투자한 것보다 더 많은 것을 받을 것이라는 기대를 가지고 투자합니다. 추가된 금액을 일반적으로 이자라고 합니다. 투자에 따라 이자는 다르게 복리될 수 있습니다. 이자가 발생하는 가장 일반적인 방법은 단순 복리 및 연속 복리를 포함하는 이산 복리를 통한 것입니다.
이산 합성 그리고 연속 합성 밀접하게 관련된 용어입니다. 이산 복리 이자가 계산되어 특정 간격(예: 매년, 매월 또는 매주)에 원금에 추가됩니다. 연속 복리는 자연 로그 기반 공식을 사용하여 가능한 가장 작은 간격으로 발생한 이자를 계산하고 다시 추가합니다.
이자는 여러 다른 시간 간격으로 이산적으로 복리될 수 있습니다. 이산 복리는 복리 기간의 수와 간격을 명시적으로 정의합니다. 예를 들어, 매월 1일에 복리되는 이자는 불연속적입니다.
연속 합성을 수행하는 방법은 연속적으로 한 가지뿐입니다. 복리 기간 사이의 거리는 너무 작아서(나노초보다 작음) 수학적으로 0과 같습니다.
1분마다 또는 1초마다 발생하더라도 복리는 여전히 불연속적입니다. 연속적이지 않으면 이산적입니다. 예를 들어, 단순한 호기심 이산입니다.
이산 합성 계산
이자율이 단순하면(복리가 발생하지 않음), 미래 가치 모든 투자에 대해 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
NSV=NS(1+중NS)중NS어디:NSV=미래 가치NS=주요한(NS/중)=이자율중NS=기간
복리 이자는 원금에 대한 이자와 미지급 이자를 계산합니다. 이자가 이산적으로 복리되면 공식은 다음과 같습니다.
FV=NS(1+중NS)중NS어디:NS=계약 기간(년 단위)중=연간 복리 기간 수
연속 복리 계산
연속 합성은 자연 로그의 개념을 도입합니다. 이것은 자연적으로 성장하는 모든 과정에 대한 일정한 성장률입니다. 물리학에서 발전한 인물입니다.
자연 로그는 일반적으로 문자 e로 표시됩니다. 이자 발생 계약에 대한 연속 복리를 계산하려면 공식을 다음과 같이 작성해야 합니다.
NSV=NS∗이자형NSNS