Vidutinės dispersijos analizės apibrėžimas

Kas yra vidutinės dispersijos analizė?

Vidutinės dispersijos analizė yra rizikos, išreikštos dispersija, ir tikėtinos grąžos vertinimo procesas. Investuotojai, priimdami sprendimus dėl investavimo, naudoja vidutinės dispersijos analizę. Investuotojai pasveria, kokią riziką yra pasirengę prisiimti mainais už skirtingus atlygio lygius. Vidutinės dispersijos analizė leidžia investuotojams rasti didžiausias atlygis esant tam tikram rizikos lygiui arba mažiausia rizika esant tam tikram grąžos lygiui.

Vidutinės dispersijos analizės supratimas

Vidutinės dispersijos analizė yra viena iš jos dalių Šiuolaikinė portfelio teorija, kurioje daroma prielaida, kad investuotojai priims racionalius sprendimus dėl investicijų, jei turės išsamią informaciją. Viena prielaida yra ta, kad investuotojai siekia mažos rizikos ir didelio atlygio. Yra du pagrindiniai vidutinės dispersijos analizės komponentai: dispersija ir laukiama grąža. Dispersija yra skaičius, parodantis, kaip įvairūs ar išskirstyti skaičiai yra rinkinyje. Pavyzdžiui, dispersija gali parodyti, kaip paskirstomas konkretaus produkto grąža saugumas yra kasdien arba kas savaitę. Tikėtina grąža yra tikimybė, išreiškianti numatomą investicijos į vertybinius popierius grąžą. Jei dviejų skirtingų vertybinių popierių laukiama grąža yra ta pati, tačiau vieno dispersija yra mažesnė, geriau pasirinkti tą, kurios dispersija mažesnė. Panašiai, jei dviejų skirtingų vertybinių popierių dispersija yra maždaug vienoda, geriau pasirinkti tą, kurio grąža didesnė.

In Šiuolaikinė portfelio teorija, investuotojas pasirinktų skirtingus vertybinius popierius, į kuriuos investuotų skirtingo lygio dispersija ir tikėtina grąža. Šios strategijos tikslas yra diferencijuoti investicijas, o tai sumažina katastrofiškų nuostolių riziką sparčiai kintančių rinkos sąlygų atveju.

Vidutinės dispersijos analizės pavyzdys

Galima apskaičiuoti, kurios investicijos turi didžiausią dispersiją ir tikėtiną grąžą. Tarkime, kad investuotojo portfelyje yra šios investicijos:

A investicija: suma = 100 000 USD ir tikėtina 5% grąža.

Investicija B: suma = 300 000 USD ir tikėtina 10% grąža.

Bendra 400 000 USD portfelio vertė kiekvieno turto svoris yra:

Investicijos A svoris = 100 000 USD / 400 000 USD = 25%

Investicijos B svoris = 300 000 USD / 400 000 USD = 75%

Todėl visa tikėtina portfelio grąža yra portfelio turto svoris, padaugintas iš laukiamos grąžos:

Tikėtina portfelio grąža = (25%x 5%) + (75%x 10%) = 8,75%. Portfelio dispersiją apskaičiuoti sudėtingiau, nes tai nėra paprastas svertinis investicijų dispersijų vidurkis. Abiejų investicijų koreliacija yra 0,65. A investicijos standartinis nuokrypis arba kvadratinė šaknis yra 7%, o B investicijos - 14%.

Šiame pavyzdyje portfelio dispersija yra tokia:

Portfelio dispersija = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0,65) = 0,0137.

Standartinis portfelio nuokrypis yra atsakymo kvadratinė šaknis: 11,71%.