Mertono modelio analizės įrankis

Kas yra Mertono modelis?

Mertono modelis yra analizės modelis, naudojamas įvertinti kredito rizika nuo įmonės skolos. Analitikai ir investuotojai naudojasi Mertono modeliu, kad suprastų, kaip įmonė gali susitikti finansinius įsipareigojimus, aptarnaujant skolą ir pasveriant bendrą galimybę, kad ji bus įskaityta numatytas.

1974 metais ekonomistas Robertas C. Mertonas pasiūlė šį modelį įmonės struktūrinei kredito rizikai įvertinti, modeliuodamas įmonės nuosavybę kaip a skambučio parinktis dėl savo turto. Vėliau šį modelį pratęsė Fischeris Blackas ir Myronas Scholesas, kad sukurtų Nobelio premijos laureato „Black-Scholes“ kainodaros modelį.

„Merton“ modelio formulė yra

$\begin{array}{c}\mathrm{E.}={\mathrm{V.}}_{\mathrm{t.}}\mathrm{N.}\left({\mathrm{d.}}_{1.}\right)-\mathrm{K.}{\mathrm{e.}}^{-\mathrm{r.}\mathrm{\Delta .}\mathrm{T.}}\mathrm{N.}\left({\mathrm{d.}}_{2.}\right)\\ \text{kur:}\\ {\mathrm{d.}}_{1.}=\frac{\mathrm{ln.}\frac{{\mathrm{V.}}_{\mathrm{t.}}}{\mathrm{K.}}+(\mathrm{r.}+\frac{{\mathrm{\sigma .}}_{\mathrm{v.}}^{2.}}{2.})\mathrm{\Delta .}\mathrm{T.}}{{\mathrm{\sigma .}}_{\mathrm{v.}}\sqrt{\mathrm{\Delta .}\mathrm{T.}}}\\ \text{ir.}\\ {\mathrm{d.}}_{2.}={\mathrm{d.}}_{1.}-{\mathrm{\sigma .}}_{\mathrm{v.}}\sqrt{\mathrm{\Delta .}\mathrm{t.}}\\ \text{E = teorinė įmonės nuosavybės vertė.}\\ {\mathrm{V.}}_{\mathrm{t.}}=\text{Įmonės turto vertė t laikotarpiu.}\\ \text{K = įmonės skolos vertė.}\\ \text{t = Dabartinis laikotarpis.}\end{array}$

T = būsimas laikotarpis. r = nerizikinga palūkanų norma. N = kaupiamasis standartinis normalusis pasiskirstymas. e = Eksponentinis terminas. ( i. . e. . 2. . 7. 1. 8. 3. . . . ) σ. = Standartinis akcijų grąžos nuokrypis. \ begin {aligned} & E = V_tN \ left (d_1 \ right) -Ke^{-r \ Delta {T}} N \ left (d_2 \ right) \\ & \ textbf {kur:} \\ & d_1 = \ frac {\ ln {\ frac {V_t} {K}}+\ kairėn (r+\ frac {\ sigma_v^2} {2} \ dešinė) \ Delta {T}} {\ sigma_v \ sqrt {\ Delta {T}}} \\ & \ text {and} \\ & d_2 = d_1- \ sigma_v \ sqrt {\ Delta {t}} \\ & \ text {E = Teorinė įmonės nuosavybės vertė} \\ & V_t = \ text {Įmonės turto vertė t laikotarpiu} \\ & \ text {K = Įmonės skolos vertė} \\ & \ text {t = Dabartinis laikotarpis} \\ & \ text {T = Būsimas laikas periodas} \\ & \ text {r = Nerizikinga palūkanų norma} \\ & \ text {N = kaupiamasis standartinis normalus paskirstymas} \\ & \ text {e = Eksponentinis terminas} \ kairė (ty \ text {} 2.7183... \ dešinė) \\ & \ sigma = \ text {Standartinis akcijų grąžos nuokrypis} \\ \ end {aligned} ​E=Vt​N(d1​)−Ke−rΔTN(d2​)kur:d1​=σv​ΔT​lnKVt​​+(r+2σv2​​)ΔT​ird2​=d1​−σv​Δt​E = teorinė įmonės nuosavybės vertėVt​=Įmonės turto vertė t laikotarpiuK = įmonės skolos vertėt = Dabartinis laikotarpisT = būsimas laikotarpisr = nerizikinga palūkanų normaN = kaupiamasis standartinis normalusis pasiskirstymase = Eksponentinis terminas(i.e.2.7183...)σ=Standartinis akcijų grąžos nuokrypis​

Apsvarstykite, kad bendrovės akcijos parduodamos už 210,59 USD, akcijų kainų nepastovumas yra 14,04%, palūkanų norma yra 0,2175%, pradinė kaina yra 205 USD, o galiojimo laikas yra keturios dienos. Esant nurodytoms vertėms, teorinė modelio pasirinkimo sandorio vertė yra -8,13.

Ką jums sako „Merton“ modelis?

Paskolos pareigūnai ir akcijų analitikai, naudodamiesi Mertono modeliu, analizuoja korporacijos kredito įsipareigojimų neįvykdymo riziką. Šis modelis leidžia lengviau įvertinti įmonę ir taip pat padeda analitikams nustatyti, ar bendrovė sugebės išlaikyti mokumą analizuodama terminų datos ir skolų sumos.

„Merton“ (arba „Black-Scholes“) modelis apskaičiuoja teorinę europietiško pardavimo ir kainų kainodarą skambučių parinktys neatsižvelgiant į per pasirinkimo sandorio laikotarpį išmokėtus dividendus. Tačiau modelį galima pritaikyti atsižvelgiant į šiuos dividendus, apskaičiuojant buvusi dividendų data pagrindinių akcijų vertė.

Mertono modelis daro šias pagrindines prielaidas:

• Visos pasirinktys yra europinės ir jomis pasinaudojama tik pasibaigus galiojimo laikui.
• Dividendai nėra mokami.
• Rinkos judėjimas yra nenuspėjamas (efektyvios rinkos).
• Komisiniai nėra įtraukti.
• Pagrindinių akcijų nepastovumas ir nerizikingi rodikliai yra pastovūs.
• Pagrindinių akcijų grąža reguliariai platinama.

Kintamieji, į kuriuos buvo atsižvelgta formulėje, apima pasirinkimo sandorių kainas, esamas kainas, nerizikingas palūkanų normas ir laiką iki galiojimo pabaigos.

„Black-Scholes“ modelis prieš „Merton“ modelį

Robertas C. Mertonas buvo garsus amerikiečių ekonomistas ir Nobelio memorialo premijos laureatas, kuris pirmas akcijas nusipirko būdamas 10 metų. Vėliau jis įgijo mokslo bakalauro laipsnį Kolumbijos universitete, magistro laipsnį Kalifornijos technologijos institute (Cal Tech) ir Masačusetso technologijos instituto (MIT) ekonomikos daktaro laipsnį, kur vėliau tapo profesoriumi iki 1988. MIT jis sukūrė ir paskelbė novatoriškas ir precedentus kuriančias idėjas, kurios bus panaudotos finansų pasaulyje.

Blackas ir Scholesas, dirbdami Mertone MIT, sukūrė kritinę įžvalgą, kad apsidraudus nuo pasirinkimo, sisteminė rizika pašalinama. Tada Mertonas sukūrė išvestinę priemonę, rodančią, kad pasirinkimo sandorio apsidraudimas pašalins visą riziką. Savo 1973 m. Dokumente „Pasirinkimo sandorių ir įmonių įsipareigojimų kainodara“ Blackas ir Scholesas įtraukė Mertono ataskaitą, kurioje paaiškinta formulės išvestinė priemonė. Vėliau Mertonas pakeitė formulės pavadinimą į Black-Scholes modelį.