Obligacijų pajamingumo apibrėžimas: formulė ir skaičiavimas

Kas yra obligacijų pajamingumas?

Obligacijų pajamingumas yra grįžti investuotojas supranta a obligacija. Obligacijų pajamingumą galima apibrėžti įvairiai. Nustatant obligacijų pajamingumą lygų jo kupono norma yra paprasčiausias apibrėžimas. The dabartinis derlius yra obligacijos kainos ir jos kupono funkcija palūkanų mokėjimas, kuris bus tikslesnis už kupono pajamingumą, jei obligacijos kaina skiriasi nuo jos nominali vertė.

Sudėtingesni obligacijos pajamingumo skaičiavimai bus susiję su pinigų laiko vertė ir sudėjus palūkanas mokėjimai. Šie skaičiavimai apima derlius iki brandos (YTM), obligacijų ekvivalentas (BEY) ir efektyvus metinis derlius (EAY).

Obligacijų pajamingumo apžvalga

Pirkdami obligacijas investuotojai iš esmės skolina obligacijas emitentų pinigų. Už tai obligacijų emitentai sutinka mokėti investuotojams palūkanas už obligacijas per visą obligacijos galiojimo laiką ir grąžinti obligacijų nominalią vertę brandą. Paprasčiausias būdas apskaičiuoti obligacijų pajamingumą yra padalinti savo kupono mokėjimą iš nominalios obligacijos vertės. Tai vadinama kupono norma.

$\text{Kupono norma.}=\frac{\text{Metinis kupono mokėjimas.}}{\text{Obligacijų nominali vertė.}}$Kupono norma=Obligacijų nominali vertėMetinis kupono mokėjimas​

Jei obligacijos nominali vertė yra 1 000 USD, o palūkanos ar kupono mokėjimai yra 100 USD per metus, tai jos kupono norma yra 10% (100 USD / 1 000 USD = 10%). Tačiau kartais obligacija perkama už didesnę nominalią vertę (priemoką) arba mažesnę už nominalią vertę (nuolaidą), o tai pakeis investuotojo uždirbamą obligacijos pelną.

Obligacijų pajamingumas vs. Kaina

Didėjant obligacijų kainoms, obligacijų pajamingumas mažėja. Pvz., Tarkime, kad investuotojas perka obligaciją, kurios terminas baigiasi per penkerius metus su 10% metine kupono norma ir 1000 USD nominalia verte. Kiekvienais metais obligacija moka 10%arba 100 USD palūkanų. Jo kupono norma yra palūkanos, padalytos iš jo nominalios vertės.

Jei palūkanų normos padidės virš 10%, obligacijos kaina nukris, jei investuotojas nuspręs ją parduoti. Pavyzdžiui, įsivaizduokite, kad panašių investicijų palūkanų normos pakyla iki 12,5%. Pradinė obligacija vis dar moka tik 100 USD kuponą, o tai būtų nepatrauklu investuotojams, kurie dabar gali nusipirkti obligacijų, mokančių 125 USD, kai palūkanos yra didesnės.

Jei pirminis obligacijų savininkas nori parduoti obligaciją, kainą galima sumažinti, kad kupono mokėjimai ir išpirkimo vertė būtų lygi 12%pajamingumui. Šiuo atveju tai reiškia, kad investuotojas sumažintų obligacijos kainą iki 927,90 USD. Norėdami visiškai suprasti, kodėl tai yra obligacijos vertė, turite šiek tiek suprasti daugiau apie tai, kaip pinigų laiko vertė naudojama obligacijų kainodaroje, kuri aptarta vėliau straipsnis.

Jei palūkanų normos sumažėtų, obligacijos kaina pakiltų, nes jos kupono mokėjimas yra patrauklesnis. Pavyzdžiui, jei panašių investicijų palūkanos nukrito iki 7,5%, obligacijų pardavėjas galėjo parduoti obligaciją už 1 101,15 USD. Kuo toliau palūkanos kris, tuo didesnė obligacijos kaina kils, o tas pats pasakytina ir atvirkščiai, kai palūkanų normos kyla.

Bet kuriuo atveju kupono norma naujam investuotojui nebeturi jokios reikšmės. Tačiau jei metinis kupono mokėjimas yra padalintas iš obligacijos kainos, investuotojas gali apskaičiuoti dabartinį pelningumą ir gauti apytikslį tikrąjį obligacijos pelningumą.

$\text{Dabartinė išeiga.}=\frac{\text{Metinis kupono mokėjimas.}}{\text{Obligacijų kaina.}}$Dabartinė išeiga=Obligacijų kainaMetinis kupono mokėjimas​

Dabartinis pajamingumas ir kupono norma yra neišsamūs obligacijos pajamingumo skaičiavimai, nes neatsižvelgiama į pinigų laiko vertę, termino vertę ar mokėjimo dažnumą. Norint pamatyti išsamų obligacijos pajamingumo vaizdą, reikia atlikti sudėtingesnius skaičiavimus.

Derlius iki brandos

Obligacijos pajamingumas iki termino (YTM) yra lygus palūkanų normai, kuri sudaro dabartinę vertę visos obligacijos ateities pinigų srautai lygi dabartinei jo kainai. Šie pinigų srautai apima visus kupono mokėjimus ir jo išpirkimo vertę. YTM sprendimas yra bandymų ir klaidų procesas, kurį galima atlikti naudojant finansinę skaičiuoklę, tačiau formulė yra tokia:

​Kaina=t−1∑T​(1+YTM)tPinigų srautait​​kur:YTM= Derlius iki brandos​

Ankstesniame pavyzdyje obligacijos, kurių nominalioji vertė yra 1000 USD, penkerių metų terminas ir 100 USD metinės kupono išmokos, buvo vertos 927,90 USD, kad atitiktų 12%YTM. Tokiu atveju penki kupono mokėjimai ir 1 000 USD išpirkimo vertė buvo obligacijos pinigų srautai. Kiekvieno iš šių šešių pinigų srautų dabartinės vertės nustatymas a nuolaida arba 12% palūkanų norma lems dabartinę obligacijos kainą.

Obligacijų ekvivalentas - BEY

Paprastai obligacijų pajamingumas nurodomas kaip obligacijų ekvivalentinis pajamingumas (BEY), todėl pakoreguojama tai, kad dauguma obligacijų moka metinį kuponą dviem pusmečio mokėjimais. Ankstesniuose pavyzdžiuose obligacijų pinigų srautai buvo metiniai, todėl YTM yra lygus BEY. Tačiau jei kupono mokėjimai būtų atliekami kas šešis mėnesius, pusmetis YTM būtų 5,979%.

BEY yra paprasta metinė pusmetinio YTM versija ir apskaičiuojama padauginus YTM iš dviejų. Šiame pavyzdyje obligacijos, mokančios 50 USD kupono įmokas, BEY būtų 11,958% (5,979% X 2 = 11,958%). BEY neatsižvelgia į pinigų laiko vertę koreguodama nuo pusmečio YTM iki metinės normos.

Efektyvus metinis derlius - EAY

Investuotojai, sužinoję obligacijų BEY, gali rasti tikslesnį metinį pelną, jei skaičiuodami atsižvelgia į pinigų laiko vertę. Pusmečio kupono mokėjimo atveju faktinis metinis pelningumas (EAY) būtų apskaičiuojamas taip:

​EAY=(1+2YTM​)2−1kur:EAY=Efektyvus metinis derlius​

Jei investuotojas žino, kad pusmetis YTM buvo 5,979%, jis galėtų naudoti ankstesnę formulę, kad nustatytų 12,32%EAY. Kadangi įtrauktas papildomas sudėties laikotarpis, EAY bus didesnis nei BEY.

Komplikacijos Obligacijos pajamingumo paieška

Yra keletas veiksnių, kurie gali apsunkinti obligacijų pajamingumo paiešką. Pavyzdžiui, ankstesniuose pavyzdžiuose buvo daroma prielaida, kad iki obligacijos išpirkimo liko tiksliai penkeri metai, o tai buvo retai.

Skaičiuojant obligacijos pajamingumą, trupmeninius laikotarpius galima spręsti paprasčiausiai; į priskaičiuotų palūkanų yra sunkiau. Pavyzdžiui, įsivaizduokite, kad iki obligacijos išpirkimo liko ketveri metai ir aštuoni mėnesiai. Derlingumo skaičiavimo eksponentas gali būti paverstas dešimtainiu skaičiumi, kad būtų galima koreguoti dalinius metus. Tačiau tai reiškia, kad praėjo keturi mėnesiai dabartinio kupono laikotarpio ir liko dar du, todėl reikia koregavimas pagal sukauptas palūkanas. Naujam obligacijų pirkėjui bus sumokėtas visas kuponas, todėl obligacijos kaina bus šiek tiek išpūsta, kad būtų kompensuota pardavėjui už keturis einamojo kupono laikotarpio mėnesius.

Obligacijos gali būti kotiruojamos "švari kaina"kuris neįtraukia sukauptų palūkanų arba"nešvari kaina"įskaitant sumą, kurią reikia sumokėti, kad būtų galima suderinti sukauptas palūkanas. Kai obligacijos kotiruojamos tokioje sistemoje kaip „Bloomberg“ ar „Reuters“ terminalas, naudojama švari kaina.

Dažnai užduodami klausimai

Ką obligacijų pajamingumas sako investuotojams?

Obligacijos pajamingumas yra grąža investuotojui iš obligacijų kuponų (palūkanų). Jį galima apskaičiuoti kaip paprastą kupono pajamingumą, kuris neatsižvelgia į pinigų laiko vertę ir bet kokius obligacijos kainos pokyčius, arba naudojant sudėtingesnį metodą, pavyzdžiui, pajamingumą iki išpirkimo. Didesnis pajamingumas reiškia, kad obligacijų investuotojai turi mokėti didesnes palūkanas, tačiau tai taip pat gali būti didesnės rizikos ženklas. Kuo rizikingesnis skolininkas, tuo daugiau pajamingumo investuotojai reikalauja išlaikyti savo skolas. Didesnis pajamingumas taip pat siejamas su ilgesnio termino obligacijomis.

Ar didelio pelningumo obligacijos yra geresnės investicijos nei mažo pelningumo obligacijos?

Kaip ir bet kuri investicija, ji priklauso nuo individualių aplinkybių, tikslų ir tolerancijos rizikai. Mažos pajamingumo obligacijos gali būti geresnės investuotojams, norintiems praktiškai nerizikingo turto, arba tiems, kurie apsidraudžia nuo mišraus portfelio, laikydami dalį jo mažos rizikos turte. Aukšto pajamingumo obligacijos gali būti labiau tinkamos investuotojams, norintiems prisiimti tam tikrą riziką mainais už didesnę grąžą. Rizika yra ta, kad obligacijas išleidžianti įmonė ar vyriausybė nevykdys savo skolų. Diversifikacija gali padėti sumažinti portfelio riziką ir kartu padidinti laukiamą grąžą.

Kokie yra bendri derlingumo skaičiavimai?

Pelningumas iki išpirkimo (YTM) yra visa obligacijos grąža, kurios tikimasi, jei obligacija bus laikoma iki jos termino pabaigos. Pajamos iki išpirkimo laikomos ilgalaikių obligacijų pajamingumu, tačiau išreiškiamos metine norma. YTM paprastai nurodomas kaip obligacijų ekvivalentinis pajamingumas (BEY), todėl obligacijas, kurių kupono mokėjimo laikotarpiai yra trumpesni nei metai, lengva palyginti. The metinis derlius (APY) yra tikroji grąžos norma, uždirbta iš taupomojo indėlio ar investicijos, atsižvelgiant į mišinys palūkanų. The metinė procentinė norma (APR) apima visus mokesčius ar papildomas išlaidas, susijusias su sandoriu, tačiau neatsižvelgiama į palūkanų padidėjimą per konkrečius metus. Investuotojas į išieškomą obligaciją taip pat nori įvertinti nusileisti skambinti (YTC), arba visa grąža, kuri bus gauta, jei įsigyta obligacija bus laikoma tik iki jos išpirkimo datos, o ne iki galo.

Kaip investuotojai naudoja obligacijų pajamingumą?

Be tikėtinų pinigų srautų iš atskirų obligacijų įvertinimo, pajamingumas naudojamas sudėtingesnėms analizėms. Prekiautojai gali pirkti ir parduoti skirtingo termino obligacijas, siekdami pasinaudoti pelningumo kreive, kurioje pavaizduotos vienodos kredito kokybės, bet skirtingo termino obligacijų palūkanų normos. Šlaitas pelningumo kreivė suteikia idėją apie būsimus palūkanų normų pokyčius ir ekonominę veiklą. Jie taip pat gali pažvelgti į palūkanų normų skirtumus tarp skirtingų kategorijų obligacijų, kurių kai kurios savybės yra pastovios. A derliaus sklaida yra skirtumas tarp skirtingo termino, kredito reitingų, emitento ar rizikos lygio skirtingų skolos priemonių pajamingumo, apskaičiuojamas atimant vienos priemonės pajamingumą iš kitos, pavyzdžiui, skirtumą tarp AAA įmonių obligacijų ir JAV Iždo. Šis skirtumas dažniausiai išreiškiamas bazinių taškų (bps) arba procentiniais punktais.