Heath-Jarrow-Morton modelis-HJM modelio apibrėžimas
Kas yra Heath-Jarrow-Morton modelis-HJM modelis?
Modeliavimui naudojamas Heath-Jarrow-Morton modelis (HJM modelis) išankstines palūkanas. Šios normos modeliuojamos pagal esamą terminų struktūrą palūkanų normos nustatyti palūkanų normai jautrių vertybinių popierių tinkamas kainas.
HJM modelio formulė yra
Apskritai, HJM modelis ir tie, kurie yra sukurti pagal jo sistemą, atitinka formulę:
df(t,T)=α(t,T)dt+σ(t,T)dW(t)kur:df(t,T)=Momentinė išankstinė palūkanų normalaikoma, kad nulinio kupono obligacijos, kurių terminas yra T, tenkinaaukščiau parodyta stochastinė diferencialinė lygtis.α,σ=PritaikytasW=Brauno judesys (atsitiktinis ėjimas) poneutralios rizikos prielaida
Ką jums sako Heath-Jarrow-Morton modelis?
Heath-Jarrow-Morton modelis yra labai teorinis ir naudojamas pažangiausiais lygiais finansinė analizė. Jį daugiausia naudoja arbitrai, ieškantys arbitražas galimybes, taip pat analitikai, nustatantys išvestinių finansinių priemonių kainą. HJM modelis numato išankstines palūkanų normas, o pradinis taškas yra vadinamųjų dreifo ir difuzijos sąlygų suma. Išankstinio kurso poslinkį lemia nepastovumas, kuri yra žinoma kaip HJM dreifo būklė. Pagrindine prasme HJM modelis yra bet koks palūkanų normos modelis, kurį lemia ribotas Browno judesių skaičius.
HJM modelis paremtas devintojo dešimtmečio ekonomistų Davido Heath, Roberto Jarrow ir Andrew Mortono darbu. Devintojo dešimtmečio pabaigoje trijulė parašė du svarbius dokumentus, kurie padėjo pagrindą sistemai, tarp jų „Obligacijų kainodara ir Terminų struktūra palūkanų normos: nauja metodika “.
Yra įvairių papildomų modelių, sukurtų naudojant HJM sistemą. Visi jie paprastai nori numatyti visą išankstinio kurso kreivę, o ne tik trumpą kursą ar kreivės tašką. Didžiausia HJM modelių problema yra ta, kad jie paprastai yra begaliniai, todėl beveik neįmanoma apskaičiuoti. Yra įvairių modelių, kurie nori išreikšti HJM modelį kaip baigtinę būseną.
Pagrindiniai išsinešimai
- Heath-Jarrow-Morton modelis (HJM modelis) naudojamas išankstinėms palūkanų normoms modeliuoti, naudojant diferencialinę lygtį, kuri leidžia atsitiktinumą.
- Šios normos modeliuojamos pagal esamą palūkanų normų struktūrą, kad būtų nustatytos tinkamos palūkanų normai jautrių vertybinių popierių, tokių kaip obligacijos ar apsikeitimo sandoriai, kainos.
- Šiandien ją daugiausia naudoja arbitražai, ieškantys arbitražo galimybių, taip pat analitikai, nustatantys išvestinių finansinių priemonių kainą.
HJM modelio ir opciono kainodara
Taip pat naudojamas HJM modelis opciono kainodara, o tai reiškia išvestinės finansinės priemonės tikrosios vertės nustatymą. Prekybos institucijos gali naudoti modelius pasirinkimo sandorių kainoms nustatyti kaip nepakankamai ar pervertintų pasirinkimo sandorių strategiją.
Pasirinkimo sandorių kainodaros modeliai yra matematiniai modeliai, kurie naudoja žinomus duomenis ir numatomas vertes, pvz., Numanomą nepastovumą, siekiant rasti pasirinkimo sandorių teorinę vertę. Prekiautojai naudos tam tikrus modelius, kad nustatytų kainą tam tikru momentu, atnaujindami vertės apskaičiavimą, atsižvelgdami į kintančią riziką.
Norint apskaičiuoti HJM modelį, norint apskaičiuoti palūkanų normos apsikeitimo sandorio vertę, pirmiausia reikia sudaryti diskonto kreivę, pagrįstą dabartinėmis pasirinkimo sandorių kainomis. Iš tos nuolaidų kreivės galima gauti išankstinius kursus. Iš ten turi būti įvestas išankstinių palūkanų normų nepastovumas, o jei kintamumas žinomas, galima nustatyti nuokrypį.