Trijų Sigmos ribų apibrėžimas

Kas yra trijų Sigmų riba?

Trijų sigmų ribos yra statistinis skaičiavimas, kai duomenys yra per tris standartiniai nuokrypiai iš reiškia. Verslo programose „trijų sigmų“ sistema reiškia procesus, kurie veikia efektyviai ir gamina aukščiausios kokybės daiktus.

Trijų sigmų ribos naudojamos statistinei viršutinei ir apatinei kontrolės riboms nustatyti kokybės kontrolės lentelės. Kontrolės diagramos naudojamos nustatant gamybos ar verslo proceso, kuris yra statistinės kontrolės būsenoje, ribas.

Trijų Sigmos ribų supratimas

Kontrolinės diagramos taip pat žinomos kaip „Shewhart“ diagramos, pavadintos Walterio A. Shewhartas, amerikiečių fizikas, inžinierius ir statistikas (1891–1967).

Kontrolės diagramos yra pagrįstos teorija, kad net ir puikiai suplanuotuose procesuose būdingas tam tikras išvesties matavimų kintamumas.

Kontrolės diagramos nustato, ar procese yra kontroliuojamas ar nekontroliuojamas variantas. Teigiama, kad proceso kokybės pokyčiai dėl atsitiktinių priežasčių nekontroliuojami; nekontroliuojami procesai apima ir atsitiktines, ir specialias variacijų priežastis. Kontrolės lentelės yra skirtos nustatyti, ar nėra specialių priežasčių.

Norėdami išmatuoti skirtumus, statistikai ir analitikai naudoja metriką, žinomą kaip standartinis nuokrypis, dar vadinamas sigma. „Sigma“ yra statistinis kintamumo matas, parodantis, kiek skiriasi statistinis vidurkis.

Norėdami suprasti šį matavimą, apsvarstykite normalų varpo kreivė, kurio pasiskirstymas normalus. Kuo toliau į dešinę arba į kairę duomenų taškas įrašomas varpelio kreivėje, tuo didesnis arba mažesnis, duomenys yra atitinkamai nei vidurkis. Žvelgiant iš kitos pusės, mažos vertės rodo, kad duomenų taškai artėja prie vidurkio; didelės vertės rodo, kad duomenys yra plačiai paplitę ir nėra artimi vidurkiui.

Trijų Sigmų ribos skaičiavimo pavyzdys

Apsvarstykime gamybos įmonę, kuri atlieka 10 bandymų seriją, kad nustatytų, ar jos produktų kokybė skiriasi. 10 bandymų duomenų taškai yra 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9 ir 9.9.

1. Pirmas, apskaičiuoti stebimų duomenų vidurkį. (8,4 + 8,5 + 9,1 + 9,3 + 9,4 + 9,5 + 9,7 + 9,7 + 9,9 + 9,9) / 10, tai yra 93,4 / 10 = 9,34.
2. Antra, apskaičiuoti dispersija rinkinio. Dispersija yra pasiskirstymas tarp duomenų taškų ir apskaičiuojamas kaip kvadratų suma skirtumo tarp kiekvieno duomenų taško ir vidurkio, padalyto iš stebėjimų skaičiaus. Pirmasis skirtumo kvadratas bus apskaičiuojamas taip (8,4–9,34)² = 0,8836, antrasis skirtumo kvadratas bus (8,5 - 9,34)² = 0,7056, trečiąjį kvadratą galima apskaičiuoti kaip (9,1–9,34)² = 0,0576 ir pan. Visų 10 duomenų taškų skirtingų kvadratų suma yra 2,564. Taigi dispersija yra 2,564/10 = 0,2564.
3. Trečias, apskaičiuoti standartinį nuokrypį, kuri yra tiesiog dispersinė kvadratinė šaknis. Taigi, standartinis nuokrypis = √0.2564 = 0.5064.
4. Ketvirta, apskaičiuoti tris sigmas, tai yra trys standartiniai nuokrypiai virš vidurkio. Skaitiniu formatu tai yra (3 x 0,5064) + 9,34 = 10,9. Kadangi nė vienas iš duomenų nėra tokio aukšto lygio, gamybos bandymų procesas dar nepasiekė trijų sigmų kokybės lygio.

Specialios aplinkybės

Terminas „trijų sigmų“ nurodo tris standartinius nuokrypius. Shewhartas nustatė tris standartinio nuokrypio (3 sigmų) ribas kaip racionalų ir ekonominį minimalių ekonominių nuostolių vadovą. Trijų sigmų ribos nustato proceso parametro diapazoną 0,27% valdymo ribų. Trijų sigmų valdymo ribos naudojamos norint patikrinti proceso duomenis ir ar jie yra statistiškai kontroliuojami. Tai daroma tikrinant, ar duomenų taškai neviršija trijų standartinių nuokrypių nuo vidurkio. Viršutinė kontrolinė riba (UCL) nustatoma trijų sigmų lygiais virš vidurkio, o apatinė kontrolinė riba (LCL) nustatoma trijų sigmų lygiais žemiau vidurkio.

Kadangi apie 99,73% kontroliuojamo proceso įvyks per tris ar tris sigmas, duomenys iš procesas turėtų apytiksliai apytiksliai paskirstyti vidurkį ir neviršyti iš anksto nustatytų ribų. Skambučio kreivėje duomenys, esantys virš vidurkio ir už trijų sigmų linijos, sudaro mažiau nei 1% visų duomenų taškų.