Kaip ir kodėl palūkanos veikia pasirinkimo sandorius

Palūkanų normų pokyčiai daro įtaką visai ekonomikai, akcijų rinkai, obligacijų rinkai, kitoms finansų rinkoms ir gali turėti įtakos makroekonominiams veiksniams. Palūkanų normų pasikeitimas taip pat turi įtakos pasirinkimo sandorių vertinimui, kuris yra sudėtinga užduotis, apimanti kelis veiksnius, įskaitant pagrindinio turto kainą, pratimas arba pradinė kaina, laikas iki galiojimo pabaigos, nerizikinga grąžos norma (palūkanų norma), nepastovumas ir dividendų pajamingumas. Neskaitant pratybų kainos, visi kiti veiksniai yra nežinomi kintamieji, kurie gali keistis iki pasirinkimo sutarties galiojimo pabaigos.

Kokia palūkanų norma kainodaros pasirinkimams?

Svarbu suprasti tinkamas termino palūkanų normas, kurios turi būti naudojamos kainodaros pasirinkimuose. Daugumai pasirinkimo variantų vertinimo modelių patinka Juodaodžiai naudoti metines palūkanų normas.

Jei palūkanas mokanti sąskaita moka 1% per mėnesį, gausite 1%*12 mėnesių = 12% palūkanų per metus. Teisingai?

Ne!

Palūkanų normos konvertavimas skirtingais laikotarpiais veikia kitaip nei paprastas laiko pakėlimas į viršų (arba žemyn) didinant (arba mažinant).

Tarkime, kad jūsų mėnesio palūkanų norma yra 1% per mėnesį. Kaip jį konvertuoti į metinę normą? Šiuo atveju kartotinis laikas = 12 mėnesių/1 mėnuo = 12.

1. Padalinkite mėnesinę palūkanų normą iš 100 (kad gautumėte 0,01)

2. Pridėkite prie jo 1 (kad gautumėte 1,01)

3. Padidinkite jį iki laiko kartotinės galios (t. Y. 1,01^12 = 1,1268)

4. Iš jo atimkite 1 (kad gautumėte 0,1268)

5. Padauginkite jį iš 100, tai yra metinė palūkanų norma (12,68%)

Tai metinė palūkanų norma, naudojama bet kokiam vertinimo modeliui, apimančiam palūkanų normas. Standartiniam pasirinkimo sandorių kainodaros modeliui, tokiam kaip „Black-Scholes“, naudojamos nerizikingos vienerių metų iždo normos.

Svarbu pažymėti, kad palūkanų normos keičiasi retai ir nedideliais dydžiais (paprastai 0,25%, arba tik 25 baziniais punktais). Kiti veiksniai, naudojami pasirinkimo sandorio kainai nustatyti (pvz., Pagrindinio turto kaina, laikas iki galiojimo pabaigos, kintamumas ir dividendų pajamingumas) keičiasi dažniau ir didesniais dydžiais, kurie turi palyginti didesnis įtakos pasirinkimo sandorių kainoms nei palūkanų normų pokyčiai.

Kaip palūkanų normos veikia pirkimo ir pardavimo sandorių kainas

Norint suprasti palūkanų normų pokyčių poveikio teoriją, bus naudinga lyginamoji akcijų pirkimo ir lygiaverčių pasirinkimo sandorių analizė. Manome, kad profesionalus prekiautojas prekiauja su palūkanomis gautais paskolintais pinigais už ilgas pozicijas ir gauna palūkanų uždirbančius pinigus už trumpąsias pozicijas.

Palūkanų pranašumas skambučių pasirinkimuose

Norint įsigyti 100 akcijų, parduodamų už 100 USD, reikės 10 000 USD, o tai, darant prielaidą, kad prekiautojas skolinasi pinigus prekybai, turės sumokėti šio kapitalo palūkanas. Skambučio pasirinkimo pirkimas po 12 USD iš 100 sutarčių kainuos tik 1200 USD. Tačiau pelno potencialas išliks toks pat, kaip ir turint ilgą akcijų poziciją.

Iš tikrųjų dėl 8 800 JAV dolerių skirtumo bus sutaupytos išeinančios palūkanos už šią paskolintą sumą. Arba sutaupytas 8 800 USD kapitalas gali būti laikomas palūkanų sąskaitoje ir duos pajamų iš palūkanų-5% palūkanų per vienerius metus sukurs 440 USD. Taigi, padidinus palūkanų normas, sutaupomos išeinančios palūkanos už paskolintą sumą arba padidėja palūkanų pajamų gavimas iš taupomosios sąskaitos. Abu bus teigiami dėl šios skambučio pozicijos + taupymo. Efektyviai pirkimo pasirinkimo sandorio kaina padidėja, kad atspindėtų šią naudą iš padidėjusių palūkanų normų.

Palūkanų trūkumas pardavimo opcionuose

Teoriškai, pritrūkus akcijų, siekiant gauti naudos iš kainų sumažėjimo, trumpalaikis pardavėjas gaus pinigų. Pirkimas iš putos turi panašią naudą dėl kainų mažėjimo, tačiau tai kainuoja opciono priemoka turi būti sumokėta. Šiuo atveju yra du skirtingi scenarijai: pinigai, gauti gavus akcijų trūkumą, gali uždirbti palūkanas prekiautojas, o pinigai, išleisti perkant, yra mokėtinos palūkanos (darant prielaidą, kad prekiautojas skolinasi pinigus pirkti deda).

Padidėjus palūkanų normoms, akcijų trūkumas tampa pelningesnis nei pirkimas, nes pirmasis duoda pajamų, o antrasis - priešingai. Taigi pardavimo opcionų kainoms neigiamą įtaką daro didėjančios palūkanų normos.

Rho graikas

Rho yra standartas Graikų kuris matuoja palūkanų normų pasikeitimo įtaką pasirinkimo sandorio kainai. Jis nurodo sumą, kuria keisis pasirinkimo sandorio kaina už kiekvieną 1% palūkanų normos pokytį. Tarkime, kad skambučio pasirinkimo kaina šiuo metu yra 5 USD, o jo vertė yra 0,25. Jei palūkanų normos padidės 1%, pirkimo pasirinkimo sandorio kaina padidės 0,25 USD (iki 5,25 USD) arba jos rho vertės suma. Panašiai pardavimo opciono kaina sumažės jos Rho vertės suma.

Kadangi palūkanų normų pokyčiai neįvyksta taip dažnai ir paprastai didinami 0,25%, rho nėra laikomas pagrindiniu Graikų kalba, nes tai neturi didelės įtakos pasirinkimo sandorių kainoms, palyginti su kitais veiksniais (arba graikais, tokiais kaip delta, gama, vega arba teta).

Kaip palūkanų normų pasikeitimas turi įtakos pirkimo ir pardavimo sandorių kainoms?

Imantis pavyzdžio, kaip europietiškas pinigai (ITM) pirkimo pasirinkimo sandoris, kurio pagrindinė prekyba yra 100 USD, o vykdymo kaina - 100 USD, pasibaigus vieneriems metams, nepastovumas - 25%, ir 5%palūkanų norma, skambučio kaina, naudojant Black-Scholes modelį, yra 12,3092 USD, o skambučio rho vertė- 0.5035. Pardavimo opciono su panašiais parametrais kaina yra 7,4828 USD, o pardavimo rho vertė yra -0,4482 (1 atvejis).

Šaltinis: Čikagos valdybos pasirinkimo sandoris (CBOE)

Dabar padidinkime palūkanų normą nuo 5% iki 6%, o kiti parametrai išliks tokie patys.

Skambučio kaina padidėjo iki 12,7977 USD (pokytis-0,4885 USD), o pardavimo kaina sumažėjo iki 7,0610 USD (pokytis-0,4218 USD). Skambučių kaina ir pardavimo kaina pasikeitė beveik tokia pat suma, kaip ir anksčiau apskaičiuoto skambučio „rho“ (0,5035), o anksčiau pateiktos „rho“ (-0,4482) vertės. (Dalinis skirtumas atsiranda dėl BS modelio skaičiavimo metodikos ir yra nereikšmingas.)

Iš tikrųjų palūkanų normos paprastai keičiasi tik 0,25%. Kad būtų realus pavyzdys, pakeiskime palūkanų normą tik nuo 5% iki 5,25%. Kiti skaičiai yra tokie patys kaip 1 atveju.

Skambučio kaina padidėjo iki 12,4309 USD, o pardavimo kaina sumažėjo iki 7,3753 USD (nedidelis 0,1217 USD pokytis skambučio kaina ir -0,1075 USD pardavimo kaina).

Kaip galima pastebėti, pasikeitus 0,25% palūkanų normai, pirkimo ir pardavimo pasirinkimo sandorių kainų pokyčiai yra nereikšmingi.

Gali būti, kad palūkanų normos gali keistis keturis kartus (4 * 0,25% = 1% padidėjimas) per vienerius metus, t. Y. Iki galiojimo pabaigos. Vis dėlto tokių palūkanų normų pokyčių poveikis gali būti nereikšmingas (tik apie 0,5 USD, kai ITM pirkimo opciono kaina yra 12 USD, o ITM pardavimo opciono kaina - 7 USD). Metų bėgyje kiti veiksniai gali labai skirtis ir gali turėti didelės įtakos pasirinkimo sandorių kainoms.

Panašūs neapmokėtų pinigų (OTM) ir ITM opcionų skaičiavimai duoda panašius rezultatus, o tik palūkanų normos pasikeitimai rodo tik dalinius opcionų kainų pokyčius.

Arbitražo galimybės

Ar galima iš to gauti naudos arbitražas dėl numatomų palūkanų pokyčių? Paprastai laikoma, kad rinkos yra veiksmingos, ir jau manoma, kad pasirinkimo sandorių kainos apima tokius numatomus pokyčius. Be to, palūkanų normų pasikeitimas paprastai daro atvirkštinį poveikį akcijų kainoms, o tai daro daug didesnę įtaką pasirinkimo sandorių kainoms. Apskritai, dėl nedidelio proporcinio opciono kainos pasikeitimo dėl palūkanų normų pokyčių, arbitražo naudą sunku išnaudoti.

Esmė

Pasirinkimo sandorių kainodara yra sudėtingas procesas ir toliau vystosi, nepaisant populiarių modelių, tokių kaip „Black-Scholes“, naudojimo dešimtmečius. Įvairūs veiksniai turi įtakos pasirinkimo sandorių vertinimui, o tai gali lemti labai didelius pasirinkimo sandorių kainų svyravimus per trumpą laiką. Pasikeitus palūkanų normoms, atvirkštinė įtaka pirkimo pasirinkimo sandoriams ir pardavimo pasirinkimo sandoriams. Tačiau poveikis pasirinkimo sandorių kainoms yra nedidelis; pasirinkimo sandorių kainodara yra jautresnė kitų įvesties parametrų pokyčiams, tokiems kaip pagrindinė kaina, nepastovumas, laikas iki galiojimo pabaigos ir dividendų pajamingumas.