Atlikušo kvadrātu summas (RSS) definīcija

Kāda ir atlikušā kvadrātu summa (RSS)?

Atlikušā kvadrātu summa (RSS) ir statistiska metode, ko izmanto, lai izmērītu dispersija datu kopā, kas nav izskaidrojams ar pašu regresijas modeli. Tā vietā tā novērtē atlikumu dispersiju vai kļūdas termins.

Lineārā regresija ir mērījums, kas palīdz noteikt attiecības starp atkarīgo mainīgo un vienu vai vairākiem citiem faktoriem, kas pazīstami kā neatkarīgi vai skaidrojoši mainīgie.

Izpratne par atlikušo kvadrātu summu (RSS)

Vispārīgi runājot, kvadrātu summa ir statistikas metode, ko izmanto regresijas analīzē, lai noteiktu datu punktu izkliedi. Regresijas analīzes mērķis ir noteikt, cik labi datu sērijas var pielāgot funkcijai, kas varētu palīdzēt izskaidrot, kā tika ģenerētas datu sērijas. Kvadrātu summa tiek izmantota kā matemātisks veids, kā atrast funkciju, kas vislabāk atbilst (vismazāk atšķiras) no datiem.

RSS mēra kļūdu daudzumu, kas paliek starp regresijas funkciju un datu kopu pēc modeļa palaišanas. Mazāks RSS skaitlis attēlo regresijas funkciju.

RSS, kas pazīstams arī kā atlikumu summa kvadrātā, būtībā nosaka, cik labi regresijas modelis izskaidro vai attēlo modeļa datus.

Kā aprēķināt atlikušo kvadrātu summu (RSS)

RSS = ∑ⁿ_{i = 1}(gⁱ - f(x_i))²

kur:

• g_i = i^tūkst paredzamā mainīgā vērtība
• f(x_i) = paredzamā y vērtība_i
• n = summēšanas augšējā robeža

Atlikušā kvadrātu summa (RSS) vs. Atlikušā standarta kļūda (RSE)

Atlikušā standarta kļūda (RSE) ir vēl viens statistisks termins, ko izmanto, lai aprakstītu atšķirību standarta novirzes novēroto vērtību salīdzinājumā ar prognozētajām vērtībām, kā parādīts ar regresijas analīzes punktiem. Tas ir piemērotība mērs, ko var izmantot, lai analizētu, cik labi datu punktu kopums atbilst faktiskajam modelim.

RSE tiek aprēķināts, dalot RSS ar parauga novērojumu skaitu, atskaitot 2, un pēc tam ņemot kvadrātsakni: RSE = [RSS/(n-2)]^1/2

Īpaši apsvērumi

Finanšu tirgi arvien vairāk ir kļuvuši kvantitatīvi virzīti; tāpēc, meklējot priekšrocības, daudzi ieguldītāji izmanto uzlabotas statistikas metodes, lai palīdzētu saviem lēmumiem. Lielo datu, mašīnmācīšanās un mākslīgā intelekta lietojumprogrammām ir nepieciešams izmantot statistikas īpašības, lai vadītu mūsdienu ieguldījumu stratēģijas. Atlikušā kvadrātu summa vai RSS statistika ir viena no daudzajām statistiskajām īpašībām, kas piedzīvo renesansi.

Investori un portfeļu pārvaldnieki izmanto statistikas modeļus, lai izsekotu ieguldījuma cenai un izmantotu šos datus, lai prognozētu turpmākās izmaiņas. Pētījums, ko sauc par regresijas analīzi, varētu ietvert cenu izmaiņu attiecības analīzi starp preci un to uzņēmumu akcijām, kas nodarbojas ar preču ražošanu.

Jebkurā modelī var būt atšķirības starp paredzamajām vērtībām un faktiskajiem rezultātiem. Lai gan atšķirības var izskaidrot ar regresijas analīzi, RSS attēlo neatbilstības vai kļūdas, kas nav izskaidrotas.

Tā kā var izveidot pietiekami sarežģītu regresijas funkciju, lai tā cieši atbilstu praktiski jebkurai datu kopai, ir jāveic turpmāki pētījumi ir nepieciešams, lai noteiktu, vai regresijas funkcija patiesībā ir noderīga, lai izskaidrotu datu kopas dispersiju. Parasti mazāka vai zemāka RSS vērtība ir ideāli piemērota jebkuram modelim, jo ​​tas nozīmē, ka datu kopā ir mazāk atšķirību. Citiem vārdiem sakot, jo mazāka ir atlikumu summa kvadrātā, jo labāk regresijas modelis izskaidro datus.

Bieži uzdotie jautājumi par atlikušo kvadrātu summu

Vai atlikušā kvadrātu summa ir tāda pati kā R kvadrāts?

Atlikušā kvadrātu summa (RSS) ir izskaidroto variāciju absolūtā summa, turpretī R kvadrāts ir izmaiņu absolūtā summa proporcionāli kopējām variācijām.

Vai RSS ir tas pats, kas kļūdu aplēses kvadrātā (SSE) summa?

Atlikušā kvadrātu summa (RSS) ir pazīstama arī kā kļūdu aprēķina kvadrātā summa (SSE).

Kāda ir atšķirība starp atlikušo kvadrātu summu un kopējo kvadrātu summu?

Kopējā kvadrātu summa (TSS) mēra, cik lielas variācijas ir novērotajos datos, bet atlikušā kvadrātu summa mēra kļūdas izmaiņas starp novērotajiem un modelētajiem datiem vērtības. Statistikā atlikušo kvadrātu summas un kopējās kvadrātu summas (TSS) vērtības bieži tiek salīdzinātas viena ar otru.

Vai atlikušā kvadrātu summa var būt nulle?

Atlikušā kvadrātu summa var būt nulle. Jo mazāka ir atlikušā kvadrātu summa, jo labāk jūsu modelis atbilst jūsu datiem; jo lielāka ir atlikušā kvadrātu summa, jo sliktāk jūsu modelis atbilst jūsu datiem. Nulles vērtība nozīmē, ka jūsu modelis ir ideāli piemērots.