Džini indeksa definīcija un formula (Džini koeficients)

Kas ir Džini indekss?

Džini indekss jeb Džini koeficients ir ienākumu sadalījuma rādītājs starp iedzīvotājiem, ko 1912. gadā izstrādāja itāļu statistiķis Korrado Džini. To bieži izmanto kā mērierīci ekonomiskā nevienlīdzība, mēra ienākumu sadali vai retāk bagātības sadalījumu starp iedzīvotājiem. Koeficients svārstās no 0 (vai 0%) līdz 1 (vai 100%), kur 0 apzīmē perfektu vienlīdzību un 1 - perfektu nevienlīdzību. Vērtības virs 1 teorētiski ir iespējamas negatīvu ienākumu vai bagātības dēļ.

Izpratne par Džini indeksu

Valstij, kurā katram iedzīvotājam ir vienādi ienākumi, Džini ienākumu koeficients būtu 0. Valstij, kurā viens iedzīvotājs gūst visus ienākumus, bet visi pārējie neko, ienākumu Džini koeficients būtu 1.

To pašu analīzi var attiecināt uz bagātības sadali ("bagātības Džini koeficients"), bet tāpēc, ka bagātību ir grūtāk izmērīt nekā ienākumi, Džini koeficienti parasti attiecas uz ienākumiem un parādās vienkārši kā "Džini koeficients" vai "Džini indekss", nenorādot, ka tie attiecas uz ienākumi. Gini bagātības koeficienti mēdz būt daudz augstāki nekā ienākumu koeficienti.

Džini koeficients ir svarīgs instruments ienākumu vai bagātības sadalījuma analīzei valstī vai reģionā, taču to nevajadzētu sajaukt ar absolūtu ienākumu vai bagātības mērījumu. Valstij ar augstiem ienākumiem un zemiem ienākumiem var būt vienāds Džini koeficients, ja vien ir ienākumi katrā Turcijā un ASV bija Gini ienākumu koeficienti aptuveni 0,39–0,40 collas 2016, saskaņā ar OECD, lai gan Turcija IKP uz vienu cilvēku bija mazāk nekā puse ASV (2010. gada dolāru izteiksmē).

Džini indeksa grafiskais attēlojums

Džini indekss bieži tiek attēlots grafiski, izmantojot Lorenca līkne, kas parāda ienākumu (vai bagātības) sadalījumu, uzzīmējot iedzīvotāju procentuālo daļu pēc ienākumiem uz horizontālās ass un kumulatīvos ienākumus uz vertikālās ass. Džini koeficients ir vienāds ar laukumu zem perfektās vienlīdzības līnijas (0,5 pēc definīcijas) mīnus laukums zem Lorenca līknes, dalīts ar laukumu zem perfektās vienlīdzības līnijas. Citiem vārdiem sakot, tas ir divkāršs laukums starp Lorenca līkni un perfektas vienlīdzības līniju.

Zemāk redzamajā grafikā 47. procentile atbilst 10,46% Haiti un 17,42% Bolīvijā, kas nozīmē, ka apakšējā daļa 47% Haiti iedzīvotāju iegūst 10,46% no savas valsts kopējiem ienākumiem, bet zemākie 47% bolīviešu - 17,42% viņu. Taisnā līnija attēlo hipotētiski vienlīdzīgu sabiedrību: zemākie 47% uzņem 47% no valsts ienākumiem.

Lai novērtētu Gini ienākumu koeficientu Haiti 2012. gadā, mēs atradīsim apgabalu zem tā Lorenca līknes: aptuveni 0,2. Atņemot to skaitli no 0,5 (laukums zem vienādības līnijas), mēs iegūstam 0,3, ko pēc tam dalām ar 0,5. Tas dod aptuvenu Džini 0,6 vai 60%. CIP norāda, ka 2012. gadā Haiti faktiskais Džini ir 60,8% (skatīt zemāk). Šis skaitlis atspoguļo ārkārtīgi augstu nevienlīdzību; CIP uzskata, ka nevienlīdzīgāka ir tikai Mikronēzija, Centrālāfrikas Republika, Dienvidāfrika un Lesoto.

Vēl viens domāšanas veids par Džini koeficientu ir novirzes no perfektas vienlīdzības mērs. Jo tālāk Lorenca līkne novirzās no pilnīgi vienādas taisnes (kas attēlo Džini koeficientu 0), jo augstāks Džini koeficients un mazāk vienāda sabiedrība. Iepriekš minētajā piemērā Haiti ir nevienlīdzīgāks nekā Bolīvija.

Džini indekss visā pasaulē

Globālais Džini

Kristofs Lakners no Pasaules Bankas un Branko Milanovičs no Ņujorkas pilsētas universitātes lēš, ka pasaules ienākumu Džini koeficients 2008. gadā bija 0,705, samazinājās no 0,722 1988. gadā. Tomēr skaitļi ievērojami atšķiras. DELTA ekonomisti Fransuā Burdžinjons un Kristians Morissons lēš, ka šis skaitlis bija 0,657 gan 1980., gan 1992. gadā. Burdžinjona un Morissona darbs liecina par pastāvīgu nevienlīdzības pieaugumu kopš 1820. gada, kad globālais Džini koeficients bija 0,500. Lakners un Milanovičs liecina par nevienlīdzības samazināšanos ap 21. gadsimta sākumu, tāpat kā 2015. gada Bourguignon grāmata:

Avots: Pasaules Banka.

Ekonomikas paplašināšanās Latīņamerikā, Āzijā un Austrumeiropā ir veicinājusi lielu daļu no ienākumu nevienlīdzības samazināšanās pēdējā laikā. Lai gan nevienlīdzība starp valstīm pēdējās desmitgadēs ir samazinājusies, nevienlīdzība valstīs ir pieaugusi.

Džini valstīs

Zemāk ir norādīti Gini ienākumu koeficienti katrā valstī, kurai CIP pasaules faktu grāmata sniedz datus:

Dažām pasaules nabadzīgākajām valstīm (Centrālāfrikas Republika) ir daži no pasaulē augstākajiem Džini koeficientiem (61,3), savukārt daudzām turīgākajām (Dānija) ir daži no zemākajiem (28,8). Tomēr attiecības starp ienākumu nevienlīdzību un IKP uz iedzīvotāju nav perfekta negatīva korelācija, un attiecības laika gaitā ir mainījušās.

Mihails Moatsos no Utrehtas universitātes un Džoerijs Batens no Tiubingenas universitātes rāda, ka no 1820. līdz 1929. gadam nevienlīdzība nedaudz pieauga, bet pēc tam samazinājās, palielinoties IKP uz vienu iedzīvotāju. No 1950. līdz 1970. gadam nevienlīdzībai bija tendence samazināties, jo IKP uz vienu cilvēku pārsniedza noteiktu slieksni. No 1980. līdz 2000. gadam nevienlīdzība samazinājās, palielinoties IKP uz vienu iedzīvotāju, un pēc tam strauji palielinājās.

Korelācija starp Džini koeficientiem un IKP uz vienu iedzīvotāju trīs laika periodos. Avots: Moatsos un Batens.

Trūkumi

Lai arī Džini koeficients ir noderīgs ekonomiskās nevienlīdzības analīzei, tam ir daži trūkumi. Metrikas precizitāte ir atkarīga no ticamiem IKP un ienākumu datiem. Ēnu ekonomika un neformāla saimnieciskā darbība ir sastopama katrā valstī. Neformālai saimnieciskajai darbībai ir tendence pārstāvēt lielāku patiesās ekonomiskās produkcijas daļu jaunattīstības valstīs un ienākumu sadalījuma zemākajā daļā valstīs. Abos gadījumos tas nozīmē, ka izmērīto ienākumu Džini indekss pārspēs patieso ienākumu nevienlīdzību. Precīzus bagātības datus ir vēl grūtāk iegūt, jo nodokļu oāžu popularitāte.

Vēl viens trūkums ir tas, ka ļoti atšķirīgs ienākumu sadalījums var radīt identiskus Džini koeficientus. Tā kā Džini mēģina destilēt divdimensiju apgabalu (plaisu starp Lorenca līkni un vienlīdzības līniju) vienā skaitlī, tas aizēno informāciju par nevienlīdzības "formu". Ikdienā tas būtu līdzīgi kā fotoattēla satura aprakstīšanai tikai pēc tā garuma vienā malā vai vienkāršā vidējā pikseļu spilgtuma vērtības.

Lai gan Lorenca līknes izmantošana kā papildinājums šajā sakarā var sniegt vairāk informācijas, tā arī netiek parādīta demogrāfiskās atšķirības starp sadalījuma apakšgrupām, piemēram, ienākumu sadalījums pēc vecuma, rases vai sociālās grupas. Tādā veidā demogrāfisko datu izpratne var būt svarīga, lai saprastu, kāds ir konkrētais Džini koeficients. Piemēram, liels pensionāru skaits dzen Džini augstāk.