Een Venn-diagram gebruiken

Wat is een Venn-diagram?

Een Venn-diagram is een illustratie die cirkels gebruikt om de relaties tussen dingen of eindige groepen dingen weer te geven. Cirkels die elkaar overlappen hebben een overeenkomst, terwijl cirkels die elkaar niet overlappen die eigenschappen niet delen.

Venn-diagrammen helpen om de overeenkomsten en verschillen tussen twee concepten visueel weer te geven. Ze staan ​​al lang bekend om hun bruikbaarheid als leermiddel. Sinds het midden van de 20e eeuw worden Venn-diagrammen gebruikt als onderdeel van het inleidende logica-curriculum en in educatieve plannen op basisniveau over de hele wereld.

Het Venn-diagram begrijpen

De Engelse logicus John Venn maakte het diagram populair in de jaren 1880. Hij noemde ze Euleriaanse kringen, naar de Zwitsers wiskundige Leonard Euler, die in de 18e eeuw soortgelijke diagrammen maakte.

De term Venn-diagram verscheen pas in 1918 toen Clarence Lewis, een Amerikaanse academische filosoof en de uiteindelijke… grondlegger van het conceptuele pragmatisme, verwees naar de cirkelvormige afbeelding als het Venn-diagram in zijn boek "A Survey of Symbolic Logica."

Venn studeerde en onderwees logica en waarschijnlijkheid theorie aan de Universiteit van Cambridge, waar hij zijn methode ontwikkelde om diagrammen te gebruiken om de tak van de wiskunde te illustreren die bekend staat als de verzamelingenleer.

Venn publiceerde een baanbrekend werk, "The Logic of Chance", waarin de frequentietheorie van waarschijnlijkheid werd uitgelegd. Daarin betoogde hij dat waarschijnlijkheid, in tegenstelling tot wat vaak wordt aangenomen, moet worden vastgesteld op basis van de regelmaat waarmee iets wordt voorspeld.

In een ander boek, symbolische logica, Venn bouwde voort op en ontwikkelde de theorieën van wiskundige George Boole over algebra. Dit werk hielp hem bij het ontwikkelen van het Venn-diagram.

Toepassingen voor Venn-diagrammen

Venn-diagrammen worden gebruikt om weer te geven hoe items zich tot elkaar verhouden tegen een algemene achtergrond, universum, dataset of omgeving. Een Venn-diagram kan bijvoorbeeld worden gebruikt om twee bedrijven binnen dezelfde branche te vergelijken door de producten die beide bedrijven aanbieden (waar de cirkels elkaar overlappen) en de producten die exclusief zijn voor elk bedrijf (buiten cirkels).

Venn-diagrammen zijn, op een basisniveau, eenvoudige afbeeldingen van de relatie die bestaat tussen twee reeksen dingen. Ze kunnen echter veel complexer zijn. Toch heeft het gestroomlijnde doel van het Venn-diagram om concepten en groepen te illustreren geleid tot een populair gebruik op vele gebieden, waaronder statistieken, taalkunde, logica, onderwijs, informatica en zaken.

Voorbeelden van Venn-diagrammen

Er kan een Venn-diagram worden getekend om vruchten in rode of oranje kleuren te illustreren. Hieronder kunnen we zien dat er oranje vruchten zijn (cirkel B) zoals kaki en mandarijnen, terwijl appels en kersen (cirkel A) in rode kleuren komen. Paprika's en tomaten zijn er in zowel rode als oranje kleuren, zoals weergegeven door het overlappende gebied van de twee cirkels.

U kunt ook een Venn-diagram tekenen om te helpen beslissen welke van de twee auto's om te kopen. Het Venn-diagram toont de kenmerken die exclusief zijn voor elke auto en de kenmerken die beide auto's hebben.

Hieronder zien we dat Car A een sedan is die wordt aangedreven door benzine en krijgt 20 mijl per gallon, terwijl Car B een hybride is, 40 mijl per gallon krijgt voor kilometers en een hatchback is.

Het gearceerde gebied waar de twee cirkels elkaar overlappen, toont de kenmerken die beide auto's gemeen hebben, waaronder een radio, vier deuren, Bluetooth-mogelijkheden en airbags.

Het Venn-diagram geeft grafisch de overeenkomsten en verschillen tussen de twee auto's weer om te helpen beslissen welke te kopen.

Veelgestelde vragen over Venn-diagrammen

Wat is een Venn-diagram in wiskunde?

Een Venn-diagram in de wiskunde wordt gebruikt in de logica-theorie en de verzamelingenleer om verschillende verzamelingen of gegevens en hun relatie met elkaar te laten zien.

Hoe lees je een Venn-diagram?

Een Venn-diagram wordt gelezen door alle cirkels te observeren waaruit het hele diagram bestaat. Elke cirkel is zijn eigen item of dataset. De delen van de cirkels die elkaar overlappen, geven de gebieden aan die gemeenschappelijk zijn tussen de verschillende items terwijl de delen die elkaar niet overlappen, wijzen op unieke eigenschappen van het item of de dataset die wordt vertegenwoordigd door de cirkel.

Waarom worden ze Venn-diagrammen genoemd?

Ze worden Venn-diagrammen genoemd omdat het diagram is ontwikkeld door John Venn, een Engelse logicus.

Hoe wordt het midden van een Venn-diagram genoemd?

Het midden van een Venn-diagram waar twee of meer sets elkaar overlappen, staat bekend als het snijpunt.