Ongelijkheid meten: vergeet Gini, ga met Palma

Economische ongelijkheid is gemakkelijk genoeg om statistieken over te vinden, maar deze zijn vaak moeilijk te ontleden. De campagnewebsite van Bernie Sanders is daar een goed voorbeeld van. Het geeft vier gegevenspunten: de top 1% van de bevolking neemt 22,8% van het inkomen vóór belastingen van het land op; de bovenste 0,1% van de bevolking controleert ongeveer evenveel rijkdom als de onderste 90%; de bovenste 1% was goed voor 58% van de reële inkomensgroei van 2009 tot 2014, terwijl 42% naar de onderste 99% ging; en de VS heeft het hoogste percentage kinderarmoede onder de ontwikkelde landen.

Deze cijfers schommelen tussen de 0,1%, de 1% en de 90%, en tussen welvaart, inkomen, inkomensgroei en armoedecijfers. Niet al deze variabelen zijn noodzakelijkerwijs gecorreleerd: een Amerikaanse advocaat met studieschuld verdient misschien honderden keren wat een Keniaanse herder doet, maar heeft een veel lager nettovermogen. Voor campagnedoeleinden is deze manier van presenteren prima: het beeld van alomtegenwoordige oneerlijkheid komt duidelijk genoeg naar voren. Voor vergelijkingsdoeleinden in tijd en ruimte hebben we echter een mooi, duidelijk kopnummer nodig.

Natuurlijk zal elk enkel datapunt het beeld vervormen, dit weglaten, dat te veel benadrukken en de gevaarlijke indruk wekken dat het leven eenvoudiger is dan het is. We moeten dus de best mogelijke metriek kiezen.

"De Gini terug in de fles doen"

Jarenlang is het getal dat wordt gebruikt om ongelijkheid te meten het Gini-coëfficiënt. Het is niet moeilijk te begrijpen waarom, gezien zijn verleidelijke eenvoud: 0 staat voor perfecte gelijkheid, waarin ieders inkomen – of soms rijkdom – hetzelfde is; 1 staat voor perfecte ongelijkheid, waarbij een enkel individu al het inkomen verdient (cijfers boven 1 zouden theoretisch kunnen ontstaan ​​als sommige mensen een negatief inkomen verdienen).

De Gini-coëfficiënt geeft ons een enkele glijdende schaal om inkomensongelijkheid te meten, maar wat betekent het eigenlijk? Het antwoord is onaangenaam complex. Als je bevolkingspercentielen per inkomen uitzet op de horizontale as tegen het cumulatieve inkomen op de verticale as, krijg je iets dat de Lorenzcurve. In de onderstaande voorbeelden kunnen we zien dat het 54e percentiel overeenkomt met 13,98% van het totale inkomen in Haïti en 22,53% in Bolivia. Met andere woorden, de onderste 54% van de bevolking neemt ongeveer 14% van het inkomen van Haïti op zich en ongeveer 23% van dat van Bolivia. De rechte lijn geeft het voor de hand liggende aan: in een volkomen gelijke samenleving zou de onderste 54% 54% van het totale inkomen opnemen.

Neem een ​​van deze krommen, bereken het gebied eronder, deel het resultaat door het gebied onder de rechte lijn die perfecte gelijkheid aangeeft, en je hebt je Gini-coëfficiënt. Geen van alle is erg intuïtief.

Dat is ook niet het enige probleem met de Gini-coëfficiënt. Neem een ​​hypothetische samenleving waarin de top 10% van de bevolking 25% van het totale inkomen verdient, en de onderste 40% ook. Je krijgt een Gini-coëfficiënt van 0,225. Verlaag nu het inkomen van de onderste 40% met tweederde – tot 8,3% van het totale inkomen van de natie – en geef het verschil aan de top 10%, die nu 47,5% verdient (het bedrag dat wordt verdiend met het deel van 40%-90% blijft stabiel). De Gini-coëfficiënt verdubbelt meer dan tot 0,475. Maar als het inkomen van de onderste 40% met nog eens 45% daalt, tot slechts 4,6% van het totaal, en dat alles verloren gaat? inkomen gaat opnieuw naar de top 10%, de Gini-coëfficiënt stijgt niet zo veel - het is nu gewoon 0.532.

De Palma-verhouding

Voor Alex Cobham en Andy Sumner, twee economen, is de Gini gewoon niet logisch. Wanneer de onderste 40% van een bevolking de helft van hun inkomen verliest en de rijkste 10% dibs krijgt, zou een verstandige maatstaf voor inkomensongelijkheid meer dan stapsgewijs moeten toenemen.

In 2013 stelden Cobham en Sumner een alternatief voor de Gini-coëfficiënt voor: de Palma-ratio. Ze noemden het naar José Gabriel Palma, een Chileense econoom. Palma merkte op dat in de meeste landen de middenklasse – gedefinieerd als die in het vijfde tot negende inkomen decielen, of de 40% -90% - nemen ongeveer de helft van het totale inkomen op. "De (relatieve) stabiliteit van het inkomensaandeel van het midden is een opvallend consistente bevinding, voor verschillende datasets, landen en tijdsperioden.", vertelde Cobham aan Investopedia per e-mail. Met dat inzicht lijkt het weinig zin te hebben om de Gini-ratio te gebruiken, die gevoelig is voor veranderingen in het midden van het inkomensspectrum, maar relatief blind voor verschuivingen in de extremen.

De Palma-ratio deelt het inkomensaandeel van de top 10% door dat van de onderste 40%. Het resultaat is een metriek die, in de woorden van Cobham en Sumner, "'over'-gevoelig is voor veranderingen in de verdeling aan de extremen, in plaats van in het relatief inerte midden." De onderstaande tabel, waaruit de hypothetische Gini-coëfficiënten hierboven zijn ontleend, laat zien hoe dit effect zich afspeelt:

De bijna halvering van het inkomen van de onderste 40% – en de daaruit voortvloeiende verhoging van het inkomen van de rijkste 10% – zorgt ervoor dat de Palma-ratio omhoog schiet van 5 naar 10, terwijl de Gini-coëfficiënt slechts licht stijgt.

De Palma-ratio heeft nog een ander voordeel: de echte betekenis ervan is gemakkelijk te begrijpen. Het is niet het product van statistische tovenarij, maar een eenvoudige verdeling: de best verdienende 10% van de bevolking verdient X keer meer dan de minst verdienende 40%. De Gini-ratio, schrijven Cobham en Sumner, "levert geen intuïtieve verklaring op voor een niet-technisch publiek." Het beste wat we kunnen doen is zoiets als: op een schaal van 0 tot 1, is dit land 0.X ongelijk.

Het komt neer op

Dus moeten we verwachten dat de Palma-ratio "de Gini terug in de fles doet", zoals het artikel van Cobham en Sumner het uitdrukte? Misschien op tijd. Zoals Cobham klaagde tegen Investopedia: "Ah, de tirannie van de Gini blijft sterk!" Maar ontwikkelingskringen beginnen de Palma-ratio op te merken. De OESO en de VN hebben het in hun databases opgenomen, zei Cobham, en de Nobelprijswinnende econoom Joseph Stiglitz heeft het gebruikt als basis voor een voorstel voor de Sustainable Development Goals.