Hoe speltheorie-strategie de besluitvorming verbetert

Speltheorie, de studie van strategische besluitvorming, brengt verschillende disciplines samen zoals wiskunde, psychologie en filosofie. Speltheorie is uitgevonden door John von Neumann en Oskar Morgenstern in 1944 en heeft sindsdien een lange weg afgelegd. Het belang van speltheorie voor moderne analyse en besluitvorming kan worden afgemeten aan het feit dat sinds 1970 maar liefst 12 vooraanstaande economen en wetenschappers hebben de Nobelprijs voor Economische Wetenschappen gekregen voor hun bijdragen aan game theorie.

Speltheorie wordt toegepast op een aantal gebieden, waaronder bedrijfskunde, financiën, economie, politieke wetenschappen en psychologie. Begrip spel theorie strategieën - zowel de populaire als enkele van de relatief minder bekende listen - is belangrijk om iemands redenering en besluitvorming vaardigheden in een complexe wereld.

Prisoner's Dilemma

Een van de meest populaire en elementaire speltheoriestrategieën is de het dilemma van de gevangene. Dit concept onderzoekt de besluitvormingsstrategie die wordt genomen door twee individuen die, door in hun eentje te handelen, individuele beste belang, eindigen met slechtere resultaten dan wanneer ze in het begin met elkaar hadden samengewerkt plaats.

In het prisoner's dilemma worden twee verdachten die voor een misdrijf zijn aangehouden in aparte kamers vastgehouden en kunnen ze niet met elkaar communiceren. De officier van justitie informeert zowel verdachte 1 als verdachte 2 afzonderlijk dat als hij bekent en getuigt tegen de ander, hij kan vrijuit gaan, maar als hij niet meewerkt en de andere verdachte wel, wordt hij veroordeeld tot drie jaar gevangenisstraf. Als beiden bekennen, krijgen ze een gevangenisstraf van twee jaar en als geen van beiden bekent, krijgen ze een gevangenisstraf van een jaar.

Hoewel samenwerking de beste strategie is voor de twee verdachten, blijkt uit onderzoek dat wanneer ze met een dergelijk dilemma worden geconfronteerd, de meeste rationele mensen geven er de voorkeur aan te bekennen en tegen de ander te getuigen dan te zwijgen en de andere partij het risico te nemen bekent.

Het prisoner's dilemma legt de basis voor geavanceerde speltheoriestrategieën, waaronder de populaire:

Bijpassende centen

Dit is een nulsomspel waarbij twee spelers (noem ze Speler A en Speler B) tegelijkertijd een cent op de tafel plaatsen, waarbij de uitbetaling afhankelijk is van het feit of de centen overeenkomen. Als beide centen kop of munt zijn, wint speler A en houdt hij de cent van speler B. Als ze niet overeenkomen, wint speler B en houdt hij de cent van speler A.

Impasse

Dit is een scenario met een sociaal dilemma, zoals het prisoner's dilemma, waarbij twee spelers kunnen samenwerken of overlopen (d.w.z. niet samenwerken). In een impasse, als speler A en speler B allebei samenwerken, krijgen ze elk een uitbetaling van 1, en als ze allebei defect raken, krijgen ze elk een uitbetaling van 2. Maar als speler A meewerkt en speler B defect raakt, dan krijgt A een uitbetaling van 0 en krijgt B een uitbetaling van 3. In het onderstaande uitbetalingsdiagram staat het eerste cijfer in de cellen (a) tot en met (d) voor de uitbetaling van speler A, en het tweede cijfer is dat van speler B:

Deadlock-uitbetalingsmatrix	Speler B	Speler B
Samenwerken	Defect
Speler A	Samenwerken	(a) 1, 1	(b) 0, 3
Defect	(c) 3, 0	(d) 2, 2

Deadlock verschilt van het dilemma van een gevangene doordat de actie met het grootste wederzijds voordeel (d.w.z. beide defecten) ook de dominante strategie is. Een dominante strategie voor een speler wordt gedefinieerd als een strategie die de hoogste uitbetaling oplevert van elke beschikbare strategie, ongeacht de strategieën die door de andere spelers worden gebruikt.

Een vaak aangehaald voorbeeld van een impasse is dat van twee kernmachten die proberen een overeenkomst te bereiken om hun arsenalen aan atoombommen te elimineren. Samenwerking houdt in dit geval in dat men zich aan de overeenkomst houdt, terwijl overlopen het in het geheim verbreken van de overeenkomst betekent en het behouden van het nucleaire arsenaal. De beste uitkomst voor beide landen is helaas om de overeenkomst te verbreken en de nucleaire optie te behouden, terwijl de andere natie... elimineert zijn arsenaal, omdat dit de eerste een enorm verborgen voordeel geeft ten opzichte van de laatste als er ooit oorlog uitbreekt tussen de twee twee. De op één na beste optie is dat beiden overlopen of niet samenwerken, aangezien dit hun status als kernmachten behoudt.

Cournot Competitie

Dit model is ook conceptueel vergelijkbaar met het prisoner's dilemma en is vernoemd naar de Franse wiskundige Augustin Cournot, die het in 1838 introduceerde. De meest voorkomende toepassing van de Cournot-model is in het beschrijven van een duopolie of twee hoofdproducenten op een markt.

Stel bijvoorbeeld dat bedrijven A en B een identiek product produceren en grote of kleine hoeveelheden kunnen produceren. Als ze allebei samenwerken en overeenkomen om op lage niveaus te produceren, dan beperkt leveren zal zich vertalen in een hoge prijs voor het product op de markt en aanzienlijke winsten voor beide bedrijven. Aan de andere kant, als ze defect raken en op hoge niveaus produceren, zal de markt worden overspoeld en resulteren in een lage prijs voor het product en bijgevolg lagere winsten voor beide. Maar als de een meewerkt (d.w.z. produceert op lage niveaus) en de andere defecten (d.w.z. heimelijk produceert op hoge niveaus), dan is de eerste gewoon break-even terwijl de laatste een hogere winst maakt dan wanneer ze allebei samenwerken.

De uitbetalingsmatrix voor bedrijven A en B wordt weergegeven (cijfers geven winst in miljoenen dollars weer). Dus als A samenwerkt en op lage niveaus produceert, terwijl B defect raakt en op hoge niveaus produceert, is de uitbetaling zoals weergegeven in de cel (b) - break-even voor bedrijf A en $ 7 miljoen winst voor bedrijf B.

Cournot uitbetalingsmatrix	Bedrijf B	Bedrijf B
Samenwerken	Defect
Bedrijf A	Samenwerken	(a) 4, 4	(b) 0, 7
Defect	(c) 7, 0	(d) 2, 2

Coördinatiespel

In coördinatie verdienen spelers hogere uitbetalingen wanneer ze dezelfde manier van handelen selecteren.

Neem als voorbeeld twee technologiereuzen die twijfelen tussen de introductie van een radicaal nieuwe technologie in geheugenchips waarmee ze honderden miljoenen winst zouden kunnen opleveren, of een herziene versie van een oudere technologie waarmee ze veel zouden kunnen verdienen minder. Als er maar één bedrijf besluit om door te gaan met de nieuwe technologie, adoptiesnelheid door consumenten aanzienlijk lager zou zijn, en als gevolg daarvan zou het minder verdienen dan wanneer beide bedrijven over dezelfde handelwijze zouden beslissen. De uitbetalingsmatrix is ​​hieronder weergegeven (cijfers geven winst in miljoenen dollars weer).

Dus als beide bedrijven besluiten om de nieuwe technologie te introduceren, zouden ze $ 600 miljoen per stuk verdienen, terwijl het introduceren van een herziene versie van de oudere technologie zou hen elk $ 300 miljoen opleveren, zoals weergegeven in de cel (NS). Maar als bedrijf A alleen besluit om de nieuwe technologie te introduceren, zou het slechts $ 150 miljoen verdienen, ook al Bedrijf B zou $ 0 verdienen (vermoedelijk omdat consumenten misschien niet bereid zijn te betalen voor zijn nu verouderde) technologie). In dit geval is het logisch dat beide bedrijven samenwerken in plaats van alleen.

Coördinatie Playoff Matrix	Bedrijf B	Bedrijf B
Nieuwe technologie	Oude technologie
Bedrijf A	Nieuwe technologie	(a) 600, 600	(b) 0, 150
Oude technologie	(c) 150, 0	(d) 300, 300

Duizendpoot spel

Dit is een spel met een uitgebreide vorm waarin twee spelers afwisselend de kans krijgen om het grootste deel van een langzaam toenemende geldvoorraad te pakken. De duizendpoot spel is sequentieel omdat de spelers hun zetten na elkaar doen in plaats van tegelijkertijd; elke speler kent ook de strategieën die zijn gekozen door de spelers die voor hen speelden. Het spel eindigt zodra een speler de voorraad neemt, waarbij die speler het grootste deel krijgt en de andere speler het kleinere deel.

Neem bijvoorbeeld aan dat speler A als eerste mag en moet beslissen of hij de voorraad, die momenteel $ 2 bedraagt, moet "nemen" of "passen". Als hij neemt, krijgen A en B elk $ 1, maar als A past, moet de beslissing om te nemen of te passen nu worden gemaakt door speler B. Als B neemt, krijgt ze $ 3 (d.w.z. de vorige voorraad van $ 2 + $ 1) en A krijgt $ 0. Maar als B slaagt, mag A nu beslissen of hij zal passen of nemen, enzovoort. Als beide spelers er altijd voor kiezen om te passen, ontvangen ze elk een uitbetaling van $ 100 aan het einde van het spel.

Het punt van het spel is dat als A en B allebei samenwerken en doorgaan tot het einde van het spel, ze elk de maximale uitbetaling van $ 100 krijgen. Maar als ze de andere speler wantrouwen en verwachten dat ze bij de eerste gelegenheid 'nemen', Nash-evenwicht voorspelt dat de spelers de laagst mogelijke claim zullen nemen ($ 1 in dit geval). Experimentele studies hebben echter aangetoond dat dit 'rationele' gedrag (zoals voorspeld door de speltheorie) zelden wordt vertoond in het echte leven. Dit is intuïtief niet verrassend gezien de kleine omvang van de initiële uitbetaling in verhouding tot de uiteindelijke uitbetaling. Vergelijkbaar gedrag van proefpersonen is ook aangetoond in het reizigersdilemma.

Het dilemma van de reiziger

Dit niet-nul-somspel, waarin beide spelers proberen hun eigen uitbetaling te maximaliseren zonder rekening te houden met de ander, werd in 1994 bedacht door econoom Kaushik Basu. Bijvoorbeeld in de reizigersdilemma, stemt een luchtvaartmaatschappij ermee in om twee reizigers een vergoeding te betalen voor schade aan identieke items. De twee reizigers zijn echter afzonderlijk verplicht om de waarde van het item te schatten, met een minimum van $ 2 en een maximum van $ 100. Als beide dezelfde waarde opschrijven, vergoedt de luchtvaartmaatschappij elk van hen dat bedrag. Maar als de waarden verschillen, betaalt de luchtvaartmaatschappij ze de lagere waarde, met een bonus van $ 2 voor de reiziger die deze lagere waarde heeft opgeschreven en een boete van $ 2 voor de reiziger die de hogere heeft opgeschreven waarde.

Het Nash-evenwichtsniveau, gebaseerd op: achterwaartse inductie, is $ 2 in dit scenario. Maar net als in het duizendpootspel, tonen laboratoriumexperimenten consequent aan dat de meeste deelnemers, naïef of anderszins, een getal kiezen dat veel hoger is dan $ 2.

Het reizigersdilemma kan worden toegepast om verschillende situaties uit het echte leven te analyseren. Het proces van achterwaartse inductie kan bijvoorbeeld helpen verklaren hoe twee bedrijven die in een moordende concurrentie zijn verwikkeld, de productprijzen gestaag kunnen verlagen in een poging om winst te maken. marktaandeel, waardoor ze in het proces steeds grotere verliezen kunnen lijden.

Strijd tussen de seksen

Dit is een andere vorm van het eerder beschreven coördinatiespel, maar met enkele uitbetalingsasymmetrieën. Het houdt in wezen in dat een stel hun avondje uit probeert te coördineren. Terwijl ze hadden afgesproken om elkaar te ontmoeten bij ofwel het balspel (de voorkeur van de man) of bij een toneelstuk (de vrouw's) voorkeur), ze zijn vergeten wat ze hebben besloten, en om het probleem nog erger te maken, kunnen ze niet met iemand communiceren een andere. Waar moeten ze heen? De uitbetalingsmatrix wordt hieronder weergegeven met de cijfers in de cellen die de relatieve mate van plezier van het evenement voor respectievelijk de vrouw en de man vertegenwoordigen. Cel (a) vertegenwoordigt bijvoorbeeld de uitbetaling (in termen van genotsniveaus) voor de vrouw en man bij het stuk (zij geniet er veel meer van dan hij). Cel (d) is de uitbetaling als beide het balspel halen (hij geniet er meer van dan zij). Cel (c) geeft de ontevredenheid weer als beide niet alleen naar de verkeerde locatie gaan, maar ook naar de gebeurtenis die ze het minst leuk vinden: de vrouw naar het balspel en de man naar het spel.

Uitbetalingsmatrix Battle of the Sexes	Man	Man
Toneelstuk	Balspel
Vrouw	Toneelstuk	(a) 6, 3	(b) 2, 2
Balspel	(c) 0, 0	(d) 3, 6

Dictatorspel

Dit is een eenvoudig spel waarin speler A moet beslissen hoe hij een geldprijs verdeelt met speler B, die geen inbreng heeft in de beslissing van speler A. Hoewel dit geen speltheoriestrategie is per se, geeft het wel een aantal interessante inzichten in het gedrag van mensen. Uit experimenten blijkt dat ongeveer 50% al het geld voor zichzelf houdt, 5% verdeelt het gelijk en de andere 45% geeft de andere deelnemer een kleiner deel. Het dictatorspel is nauw verwant aan het ultimatumspel, waarbij speler A een bepaald geldbedrag krijgt, waarvan een deel aan speler B moet worden gegeven, die het gegeven bedrag kan accepteren of weigeren. De vangst is dat als de tweede speler het aangeboden bedrag afwijst, zowel A als B niets krijgen. De dictator- en ultimatumspellen bevatten belangrijke lessen voor zaken als liefdadigheid en filantropie.

Vrede oorlog

Dit is een variatie op het prisoner's dilemma, waarbij de beslissingen 'samenwerken of overlopen' worden vervangen door 'vrede of oorlog'. Een analogie zou kunnen zijn twee bedrijven verwikkeld in een prijzenoorlog. Als beiden afzien van prijsverlaging, genieten ze relatieve welvaart (cel a), maar a prijzenoorlog zou de uitbetalingen drastisch verminderen (cel d). Als A zich echter bezighoudt met prijsverlagingen (d.w.z. "oorlog") maar B niet, zou A een hogere uitbetaling van 4 hebben sinds het kan mogelijk een aanzienlijk marktaandeel veroveren, en dit hogere volume zou de lagere productprijzen compenseren.

Uitbetalingsmatrix voor vrede en oorlog	Bedrijf B	Bedrijf B
Vrede	Oorlog
Bedrijf A	Vrede	(a) 3, 3	(b) 0, 4
Oorlog	(c) 4, 0	(d) 1, 1

Vrijwilligers dilemma

In het dilemma van een vrijwilliger moet iemand een karwei of baan op zich nemen voor het algemeen welzijn. Het slechtst mogelijke resultaat wordt bereikt als niemand zich vrijwillig aanmeldt. Denk bijvoorbeeld aan een bedrijf waar: Boekhoudfraude is wijdverbreid maar het topmanagement is zich daar niet van bewust. Sommige junior medewerkers op de boekhoudafdeling zijn op de hoogte van de fraude, maar aarzelen om het aan top te vertellen management omdat dit ertoe zou leiden dat de bij de fraude betrokken werknemers worden ontslagen en hoogstwaarschijnlijk vervolgd.

Gelabeld worden als een klokkenluider kan ook een aantal gevolgen hebben langs de lijn. Maar als niemand zich vrijwillig aanmeldt, kan de grootschalige fraude leiden tot de uiteindelijke faillissement en het verlies van ieders baan.

Veel Gestelde Vragen

Wat zijn de 'games' die in de speltheorie worden gespeeld?

Het wordt speltheorie genoemd omdat de theorie probeert de strategische acties van twee of meer "spelers" in een bepaalde situatie met vaste regels en resultaten te begrijpen. Hoewel het in een aantal disciplines wordt gebruikt, wordt speltheorie vooral gebruikt als een hulpmiddel binnen de studie van bedrijfskunde en economie. De "spelletjes" kunnen dus betrekking hebben op hoe twee concurrerende bedrijven zullen reageren op prijsverlagingen door de andere, of een bedrijf een ander zou moeten kopen, of hoe handelaren op een aandelenmarkt kunnen reageren op prijsveranderingen. In theoretische termen zijn deze games kunnen worden gecategoriseerd als vergelijkbaar met dilemma's van gevangenen, het dictatorspel, de havik en duif en de strijd tussen de seksen, naast verschillende andere variaties.

Wat leert het prisoner's dilemma ons?

Het prisoner's dilemma laat zien dat eenvoudige samenwerking niet altijd in het belang is. In feite is bij het kopen van een item met een groot ticket, zoals een auto, onderhandelen de voorkeurshandeling vanuit het oogpunt van de consument. Anders kan de autodealer een beleid van inflexibiliteit voeren bij prijsonderhandelingen, waardoor de winst wordt gemaximaliseerd, maar de consumenten te veel betalen voor hun voertuigen. Inzicht in de relatieve voordelen van samenwerken versus overlopen kan u stimuleren om significante prijsonderhandelingen voordat u een grote aankoop doet.

Wat is een Nash-evenwicht in de speltheorie?

Nash-evenwicht in de speltheorie is een situatie waarin een speler doorgaat met zijn gekozen strategie, geen reden hebben om ervan af te wijken, rekening houdend met de tegenstanders strategie.

Hoe kunnen bedrijven speltheorie gebruiken terwijl ze met elkaar concurreren?

Cournot-concurrentie is bijvoorbeeld een economisch model dat een industriestructuur beschrijft waarin rivaliserende bedrijven die een identiek product aanbieden concurreren op de hoeveelheid output die ze produceren, onafhankelijk en tegen de dezelfde tijd. Het is in feite een spel met het dilemma van een gevangene.

Het komt neer op

Speltheorie kan zeer effectief worden gebruikt als hulpmiddel bij het nemen van beslissingen, of het nu in een vijandige, zakelijke of persoonlijke omgeving is.