Arrow's Impossibility Theorem Definisjon

Hva er Arrow's Impossibility Theorem?

Arrow's umulighetsteorem er et sosialt valgparadoks som illustrerer feilene i rangerte stemmesystemer. Den sier at en klar preferanserekkefølge ikke kan fastslås mens man overholder obligatoriske prinsipper for rettferdige avstemningsprosedyrer. Arrow's umulighetsteorem, oppkalt etter økonomKenneth J. Pil, er også kjent som den generelle umulighetssetningen.

Forstå Arrow's Impossibility Theorem

Demokrati er avhengig av at menneskers stemmer blir hørt. For eksempel, når det er på tide at det dannes en ny regjering, kalles det til valg, og folk går til valgurnene for å stemme. Millioner av stemmesedler telles deretter for å avgjøre hvem som er den mest populære kandidaten og den neste folkevalgte.

I følge Arrow's umulighetsteorem er det i alle tilfeller der preferanser er rangert, umulig å formulere en sosial ordning uten å bryte en av følgende betingelser:

• Uvisse: Ønskene til flere velgere bør tas i betraktning.
• Pareto Effektivitet: Enstemmige individuelle preferanser må respekteres: Hvis hver velger foretrekker kandidat A fremfor kandidat B, bør kandidat A vinne.
• Uavhengighet av irrelevante alternativer: Hvis et valg blir fjernet, bør de andres rekkefølge ikke endres: Hvis kandidat A ligger foran kandidat B, kandidat A bør fortsatt være foran kandidat B, selv om en tredje kandidat, kandidat C, blir fjernet fra deltakelse.
• Ubegrenset domene: Avstemning må ta hensyn til alle individuelle preferanser.
• Sosial bestilling: Hver enkelt skal kunne bestille valgene på noen måte og angi bånd.

Arrow's umulighetssetning, en del av sosial valgteori, en økonomisk teori som vurderer om et samfunn kan ordnes på en måte som gjenspeiler individuelle preferanser, ble hyllet som et stort gjennombrudd. Den ble mye brukt til å analysere problemer i velferdsøkonomi.

Eksempel på Arrow's Impossibility Theorem

La oss se på et eksempel som illustrerer typen problemer som fremheves av Arows umulighetsteorem. Tenk på følgende eksempel, der velgerne blir bedt om å rangere sin preferanse for tre prosjekter som landets årlige skattepenger kan brukes til: A; B; og C. Dette landet har 99 velgere som hver blir bedt om å rangere rekkefølgen, fra beste til verste, for hvilket av de tre prosjektene som skal få den årlige finansieringen.

• 33 stemmer A> B> C (1/3 foretrekker A fremfor B og foretrekker B fremfor C)
• 33 stemmer B> C> A (1/3 foretrekker B fremfor C og foretrekker C fremfor A)
• 33 stemmer C> A> B (1/3 foretrekker C fremfor A og foretrekker A fremfor B)

Derfor,

• 66 velgere foretrekker A fremfor B
• 66 velgere foretrekker B fremfor C
• 66 velgere foretrekker C fremfor A

Så et to tredjedels flertall av velgerne foretrekker A fremfor B og B fremfor C og C fremfor Aa paradoksalt resultat basert på kravet om rangering av preferansene til de tre alternativene.

Arows teorem indikerer at hvis betingelsene nevnt ovenfor i denne artikkelen, dvs. ikke-diktatur, Pareto-effektivitet, uavhengighet av irrelevante alternativer, ubegrenset domene og sosialt bestilling skal være en del av beslutningskriteriene, så er det umulig å formulere en sosial ordning på et problem som angitt ovenfor uten å bryte ett av følgende betingelser.

Historie om Arrow's Impossibility Theorem

Teoremet er oppkalt etter økonom Kenneth J. Pil. Arrow, som hadde en lang undervisningskarriere ved Harvard University og Stanford University, introduserte teorem i doktorgradsoppgaven og populariserte den senere i boken Social Choice and Individual fra 1951 Verdier. Det originale papiret, med tittelen A Difference in the Concept of Social Welfare, ga ham Nobels minnepris i økonomisk vitenskap i 1972.

Arrows forskning har også utforsket den sosiale valgteorien, endogen vekstteori, kollektiv beslutningstaking, informasjonsøkonomi og økonomi i rasediskriminering, blant andre temaer.