Hvordan samplingsdistribusjon fungerer
Hva er en prøvetakingsdistribusjon?
En prøvetakingsfordeling er a sannsynlighetsfordeling av en statistikk hentet fra et større antall prøver hentet fra en bestemt populasjon. Samplingsfordelingen til en gitt populasjon er fordelingen av frekvenser for en rekke forskjellige utfall som muligens kan oppstå for en statistikk av en befolkning.
I statistikk, en populasjon er hele bassenget som en statistikk fra prøve er tegnet. En befolkning kan referere til en hel gruppe mennesker, gjenstander, hendelser, sykehusbesøk eller målinger. En befolkning kan dermed sies å være en samlet observasjon av emner gruppert etter et fellestrekk.
- En samplingsfordeling er en statistikk som kommer ut gjennom gjentatt prøvetaking fra en større populasjon.
- Den beskriver en rekke mulige utfall av en statistikk, for eksempel gjennomsnittet eller modusen for en variabel, ettersom den virkelig eksisterer en populasjon.
- Flertallet av data analysert av forskere er faktisk hentet fra prøver, og ikke populasjoner.
Forstå prøvetaking
Mye av data tegnet og brukt av akademikere, statistikere, forskere, markedsførere, analytikere, etc. er faktisk prøver, ikke populasjoner. Et utvalg er en delmengde av en populasjon. For eksempel en medisinsk forsker som ønsket å sammenligne gjennomsnittsvekten for alle babyer født i Nord -Amerika fra 1995 til 2005 med de som er født i Sør -Amerika i samme tidsperiode kan ikke innen rimelig tid trekke dataene for hele befolkningen på over en million fødsler som skjedde i løpet av tiårsperioden. Han vil i stedet bare bruke vekten av, for eksempel, 100 babyer, på hvert kontinent for å gjøre en konklusjon. Vekten til 200 babyer som brukes er prøven, og gjennomsnittsvekten som er beregnet er prøvens gjennomsnitt.
Anta at i stedet for å ta bare en prøve på 100 nyfødte vekter fra hvert kontinent, det medisinske forskeren tar gjentatte tilfeldige prøver fra den generelle befolkningen, og beregner gjennomsnittet for hver prøve gruppe. Så for Nord -Amerika henter han data for 100 nyfødte vekter registrert i USA, Canada og Mexico på følgende måte: fire 100 prøver fra utvalgte sykehus i USA, fem 70 prøver fra Canada og tre 150 poster fra Mexico, for totalt 1200 vekter av nyfødte babyer gruppert i 12 settene. Han samler også inn eksempeldata på 100 fødselsvekter fra hvert av de 12 landene i Sør -Amerika.
Hver prøve har sitt eget prøvemiddel, og fordelingen av prøveinnretningen er kjent som prøvefordelingen.
Gjennomsnittsvekten beregnet for hvert prøvesett er prøvetakingsfordelingen av gjennomsnittet. Ikke bare gjennomsnittet kan beregnes ut fra en prøve. Annen statistikk, som standardavvik, varians, proporsjon og område kan beregnes ut fra eksempeldata. Standardavviket og variansen måler variabiliteten i samplingsfordelingen.
Antall observasjoner i en populasjon, antall observasjoner i en prøve og prosedyren som brukes for å tegne prøvesettene, bestemmer variabiliteten til en prøvetakingsfordeling. Standardavviket til en samplingsfordeling kalles standard feil. Mens gjennomsnittet av en samplingsfordeling er lik gjennomsnittet av befolkningen, er standardfeilen avhenger av standardavviket til befolkningen, størrelsen på befolkningen og størrelsen på prøve.
Å vite hvor spredt gjennomsnitt gjennomsnittet for hvert av prøvesettene er fra hverandre og fra populasjonsgjennomsnittet, vil gi en indikasjon på hvor nær prøven er i gjennomsnitt til populasjonsgjennomsnittet. Standardfeilen i samplingsfordelingen avtar etter hvert som prøvestørrelsen øker.
Spesielle hensyn
En populasjon eller et utvalg sett med tall vil ha en normalfordeling. Men fordi en samplingsfordeling inkluderer flere sett med observasjoner, vil den ikke nødvendigvis ha en bell-buet form.
Etter vårt eksempel har befolkningsgjennomsnittsvekten til babyer i Nord -Amerika og i Sør -Amerika en normal fordeling fordi noen babyer vil være undervektige (under gjennomsnittet) eller overvektige (over gjennomsnittet), med de fleste babyene som faller mellom (rundt gjennomsnittet). Hvis gjennomsnittsvekten til nyfødte i Nord -Amerika er sju pund, betyr prøvens gjennomsnittlige vekt i hver av de 12 settene med prøveobservasjoner registrert for Nord -Amerika vil være nær sju pund som vi vil.
Men hvis du tegner hvert av gjennomsnittene som er beregnet i hver av de 1200 prøvegruppene, kan den resulterende formen resultere i en jevn fordeling, men det er vanskelig å forutsi med sikkerhet hva den faktiske formen vil vise seg å bli være. Jo flere prøver forskeren bruker fra befolkningen på over en million vektfigurer, jo mer vil grafen begynne å danne en normalfordeling.