Slik fungerer den algebraiske metoden

Hva er den algebraiske metoden?

Den algebraiske metoden refererer til forskjellige metoder for å løse et par lineære ligninger, inkludert graftegning, substitusjon og eliminering.

Hva forteller den algebraiske metoden deg?

Graferingsmetoden innebærer å tegne de to ligningene. Skjæringspunktet mellom de to linjene vil være en x, y -koordinat, som er løsningen.

Med substitusjonsmetoden, omorganiser ligningene for å uttrykke verdien av variabler, x eller y, i form av en annen variabel. Erstatt deretter uttrykket for verdien av den variabelen i den andre ligningen.

For eksempel for å løse:

​8x+6y=16−8x−4y=−8​

Bruk først den andre ligningen til å uttrykke x i form av y:

$-8.\mathrm{x.}=-8.+4.\mathrm{y.}\mathrm{x.}=\frac{-8.+4.\mathrm{y.}}{-8.\mathrm{x.}}=1.-0..5.\mathrm{y.}$−8x=−8+4yx=−8x−8+4y​=1−0.5y

Erstatt deretter 1 - 0,5y for x i den første ligningen:

​8(1−0.5y)+6y=168−4y+6y=168+2y=162y=8y=4​

Erstatt deretter y i den andre ligningen med 4 for å løse for x:

​8x+6(4)=168x+24=168x=−8x=−1​

Den andre metoden er eliminasjonsmetoden. Den brukes når en av variablene kan elimineres ved enten å legge til eller trekke fra de to ligningene. I tilfelle av disse to ligninger, kan vi legge dem sammen for å eliminere x:

​8x+6y=16−8x−4y=−80+2y=8y=4​

For å løse x, erstatt verdien for y i en av ligningene:

​8x+6y=168x+6(4)=168x+24=168x+24−24=16−248x=−8x=−1​