Definição e fórmula de rendimento até a maturidade (YTM)

O que é rendimento até o vencimento (YTM)?

O rendimento até o vencimento (YTM) é o retorno total antecipado de um título se o título for mantido até o vencimento. O rendimento até o vencimento é considerado um longo prazo rendimento do título mas é expresso como uma taxa anual. Em outras palavras, é o taxa interna de retorno (TIR) de um investimento em um título se o investidor mantiver o título até o vencimento, com todos os pagamentos feitos conforme programado e reinvestidos na mesma taxa.

O rendimento até o vencimento também é conhecido como "rendimento contábil" ou "rendimento de resgate".

Compreendendo o rendimento até a maturidade (YTM)

O rendimento até o vencimento é semelhante a rendimento atual, que divide os fluxos anuais de caixa de um título pelo preço de mercado desse título para determinar quanto dinheiro alguém ganharia comprando um título e mantendo-o por um ano. No entanto, ao contrário do rendimento atual, YTM é responsável pelo valor presente dos pagamentos futuros de cupom de um título. Em outras palavras, ele leva em consideração o valor do dinheiro no tempo, ao passo que um cálculo simples de rendimento atual não. Como tal, é frequentemente considerado um meio mais completo de calcular o retorno de um título.

O YTM de um bônus de desconto que não paga cupom é um bom ponto de partida para entender algumas das questões mais complexas com títulos de cupom.

Calculando YTM

A fórmula para calcular o YTM de um título de desconto é a seguinte:

​YTM=nPreço atualValor nominal​​−1Onde:n=número de anos até o vencimentoValor nominal=valor de vencimento do título ou valor nominalPreço atual=o preço do título hoje​

Porque o rendimento até o vencimento é o taxa de juro um investidor ganharia reinvestindo cada pagamento de cupom do título a uma taxa de juros constante até a data de vencimento do título, o valor presente de todos os fluxos de caixa futuros é igual ao mercado do título preço. Um investidor conhece o preço atual do título, seus pagamentos de cupom e seu valor de vencimento, mas o taxa de desconto não pode ser calculado diretamente. No entanto, existe um método de tentativa e erro para encontrar YTM com a seguinte fórmula de valor presente:

Preço do título​=(1+YTM)1Cupom 1​+(1+YTM)2Cupom 2​+⋯+(1+YTM)nCupom n​+(1+YTM)nValor nominal​​

Ou esta fórmula:

Preço do título​=(Cupom ×YTM1−(1+YTM)n1​​)+(Valor nominal ×(1+YTM)n1​)​

Cada um do futuro fluxos de caixa do título é conhecido e porque o preço atual do título também é conhecido, um processo de tentativa e erro pode ser aplicado à variável YTM na equação até que o valor presente do fluxo de pagamentos seja igual ao do título preço.

Resolver a equação manualmente requer uma compreensão da relação entre o preço de um título e seu rendimento, bem como os diferentes tipos de preços de títulos. Os títulos podem ter o preço de um desconto, no par ou em um Prêmio. Quando o título é cotado ao par, a taxa de juros do título é igual ao seu taxa de cupom. Um título com preço acima do par, chamado de título premium, tem uma taxa de cupom superior à taxa de juros realizada e um título com preço abaixo do par, chamado de título de desconto, tem uma taxa de cupom inferior aos juros realizados avaliar. Se um investidor estivesse calculando o YTM em um título com preço abaixo do par, ele resolveria a equação conectando vários taxas de juros anuais superiores à taxa de cupom até encontrar um preço do título próximo ao preço do título em pergunta.

Cálculos de rendimento até o vencimento (YTM) assume que todos os cupons os pagamentos são reinvestidos à mesma taxa que o rendimento atual do título e levam em consideração o preço de mercado atual do título, valor nominal, taxa de juros do cupom e prazo até o vencimento. O YTM é apenas um instantâneo do retorno de um título porque os pagamentos de cupom nem sempre podem ser reinvestidos com a mesma taxa de juros. À medida que as taxas de juros sobem, o YTM aumentará; à medida que as taxas de juros caem, o YTM diminuirá.

O complexo processo de determinação do rendimento até o vencimento significa que muitas vezes é difícil calcular um valor YTM preciso. Em vez disso, pode-se aproximar o YTM usando uma tabela de rendimento de títulos, calculadora financeira ou calculadora online de rendimento para vencimento.

Embora o rendimento até o vencimento represente uma taxa de retorno anualizada de um título, os pagamentos de cupom são geralmente feitos semestralmente, de modo que o YTM também é calculado semestralmente. Ao calcular os pagamentos semestrais, as fórmulas mencionadas anteriormente precisariam ser ligeiramente modificadas para calcular o YTM corretamente. A fórmula correta para estimar o YTM seria a seguinte:

Em seguida, incorporamos esses dados à fórmula, que ficaria assim:

Exemplo: Calculando o rendimento até a maturidade por meio de tentativa e erro

Por exemplo, digamos que um investidor atualmente detém um título cujo valor nominal é $ 100. O título atualmente tem um preço de desconto de $ 95,92, vencimento em 30 meses e pagamento de cupom semestral de 5%. Portanto, o rendimento atual do título é (cupom de 5% x valor nominal de $ 100) / $ 95,92 preço de mercado = 5,21%.

Para calcular YTM aqui, os fluxos de caixa devem ser determinados primeiro. A cada seis meses (semestralmente), o detentor do título receberia um pagamento de cupom de (5% x $ 100) / 2 = $ 2,50. No total, eles receberiam cinco pagamentos de US $ 2,50, além do valor nominal do título com vencimento, que é $ 100. Em seguida, incorporamos esses dados à fórmula, que ficaria assim:

$\$\mathrm{95.92.}=(\$\mathrm{2.5.}\times \frac{1.-\frac{1.}{(1.+\mathrm{Y.}\mathrm{T.}\mathrm{M.}{)}^{5.}}}{\mathrm{Y.}\mathrm{T.}\mathrm{M.}})+(\$100.\times \frac{1.}{(1.+\mathrm{Y.}\mathrm{T.}\mathrm{M.}{)}^{5.}})$$95.92=($2.5×YTM1−(1+YTM)51​​)+($100×(1+YTM)51​)

Agora devemos resolver para a taxa de juros "YTM", que é onde as coisas ficam difíceis. Ainda assim, não precisamos começar simplesmente a adivinhar números aleatórios se pararmos por um momento para considerar a relação entre o preço do título e o rendimento. Conforme mencionado anteriormente, quando um título é precificado com um desconto ao par, sua taxa de juros será maior do que a taxa de cupom. Neste exemplo, o valor nominal do título é $ 100, mas seu preço é inferior ao valor nominal de $ 95,92, o que significa que o preço do título é reduzido. Como tal, a taxa de juros anual que buscamos deve ser necessariamente maior do que a taxa de cupom de 5%.

Com essas informações, podemos calcular e testar vários preços de títulos, inserindo várias taxas de juros anuais superiores a 5% na fórmula acima. Usando algumas taxas de juros diferentes acima de 5%, seria possível chegar aos seguintes preços de títulos:

Aumentar a taxa de juros em um e dois pontos percentuais para 6% e 7% resulta nos preços dos títulos de $ 98 e $ 95, respectivamente. Como o preço do título em nosso exemplo é $ 95,92, a lista indica que a taxa de juros que estamos resolvendo está entre 6% e 7%.

Depois de determinar a faixa de taxas em que está nossa taxa de juros, podemos dar uma olhada mais de perto e fazer outra tabela mostrando os preços que os cálculos YTM produzem com uma série de taxas de juros aumentando em incrementos de 0,1% em vez de 1.0%. Usando taxas de juros com incrementos menores, nossos preços de títulos calculados são os seguintes:

Aqui, vemos que o valor presente do nosso título é igual a $ 95,92 quando o YTM está em 6,8%. Felizmente, 6,8% corresponde exatamente ao preço do nosso título, portanto, nenhum cálculo adicional é necessário. Nesse ponto, se descobríssemos que o uso de um YTM de 6,8% em nossos cálculos não produzia o preço exato do título, teríamos que continuar nossos testes e testar as taxas de juros aumentando em incrementos de 0,01%.

Deve ficar claro por que a maioria dos investidores prefere usar programas especiais para restringir os YTMs possíveis, em vez de cálculo por tentativa e erro, pois os cálculos necessários para determinar YTM podem ser bastante demorados e demorado.

Usos do rendimento até o vencimento (YTM)

Rendimento até o vencimento pode ser bastante útil para estimar se a compra de um título é um bom investimento. Um investidor determinará o rendimento exigido (o retorno de um título que fará com que ele valha a pena). Depois que um investidor determina o YTM de um título que está considerando comprar, ele pode comparar o YTM com o rendimento exigido para determinar se o título é uma boa compra.

Como o YTM é expresso como uma taxa anual, independentemente do prazo até o vencimento do título, ele pode ser usado para comparar títulos que têm vencimentos e cupons diferentes, uma vez que YTM expressa o valor de títulos diferentes no mesmo ano termos.

Variações de rendimento até o vencimento (YTM)

O rendimento até o vencimento tem algumas variações comuns que são responsáveis ​​por títulos que incorporaram opções.

Ceder para chamar (YTC) assume que o título será pago. Ou seja, um título é recomprado pelo emissor antes de atingir o vencimento e, portanto, tem um período de fluxo de caixa mais curto. O YTC é calculado com a suposição de que o título será resgatado assim que for possível e financeiramente viável.

O rendimento para colocar (YTP) é semelhante ao YTC, exceto pelo detentor de um colocar vínculo pode optar por vender o título de volta ao emissor a um preço fixo com base nos termos do título. O YTP é calculado com base no pressuposto de que o título será devolvido ao emissor assim que for possível e financeiramente viável.

Renda-se ao pior (YTW) é um cálculo usado quando um título tem várias opções. Por exemplo, se um investidor estivesse avaliando um título com ambas as disposições de compra e venda, ele calcularia o YTW com base nos termos da opção que fornecem o menor rendimento.

Limitações de rendimento até o vencimento (YTM)

Os cálculos YTM geralmente não contabilizam os impostos que um investidor paga sobre o título. Nesse caso, YTM é conhecido como rendimento bruto de resgate. Os cálculos YTM também não consideram os custos de compra ou venda.

A YTM também faz suposições sobre o futuro que não podem ser conhecidas com antecedência. Um investidor pode não ser capaz de reinvestir todos os cupons, o título pode não ser mantido até o vencimento e o emissor do título pode padrão no vínculo.

Resumo do rendimento até a maturidade (YTM)

O rendimento até o vencimento de um título (YTM) é a taxa interna de retorno exigida para o valor presente de todos os fluxos de caixa futuros do título (valor de face e pagamentos de cupom) para igualar o título atual preço. YTM assume que todos os pagamentos de cupom são reinvestidos a um rendimento igual ao YTM e que o título é mantido até o vencimento.

Alguns dos investimentos em títulos mais conhecidos incluem municipal, tesouro, corporativo e estrangeiro. Embora os títulos municipais, do tesouro e estrangeiros sejam normalmente adquiridos por meio de governos locais, estaduais ou federais, os títulos corporativos são adquiridos por meio de corretoras. Se você tiver interesse em títulos corporativos, precisará de um conta de corretora.

perguntas frequentes

O que é o rendimento até o vencimento de um título (YTM)?

O YTM de um título é essencialmente o taxa interna de retorno (TIR) associado à compra desse título e à sua manutenção até a data de vencimento. Em outras palavras, é o retorno do investimento associado à compra do título e ao reinvestimento de seus pagamentos de cupom a uma taxa de juros constante. Se todo o resto for igual, o YTM de um título será maior se o preço pago pelo título for menor e vice-versa.

Qual é a diferença entre o YTM de um título e sua taxa de cupom?

A principal diferença entre o YTM de um título e sua taxa de cupom é que a taxa de cupom é fixa, enquanto o YTM flutua ao longo do tempo. A taxa de cupom é fixada contratualmente, enquanto o YTM muda com base no preço pago pelo título, bem como nas taxas de juros disponíveis em outras partes do mercado. Se o YTM for maior do que a taxa de cupom, isso sugere que o título está sendo vendido com um desconto em seu valor nominal. Se, por outro lado, o YTM for inferior à taxa de cupom, o título está sendo vendido com prêmio.

É melhor ter um YTM mais alto?

Se um YTM mais alto é positivo ou não, depende das circunstâncias específicas. Por outro lado, um YTM mais alto pode indicar que existe uma oportunidade de barganha, uma vez que o título em questão está disponível por menos do que seu valor nominal. Mas a questão chave é se esse desconto é ou não justificado por fundamentos como o solvência da empresa emissora do título, ou as taxas de juros apresentadas por alternativas investimentos. Como costuma ser o caso em investimentos, seria necessária uma maior diligência.