Como a covariância afeta o risco e o retorno do portfólio?

Covariância é uma medida estatística de como dois ativos se movem em relação um ao outro. Ele fornece diversificação e reduz a volatilidade geral de uma carteira. Uma covariância positiva indica que dois ativos se movem em conjunto. Uma covariância negativa indica que dois ativos se movem em direções opostas.

Na construção de uma carteira, é importante tentar reduzir o risco geral e a volatilidade enquanto se busca uma taxa de retorno positiva. Os analistas usam dados históricos de preços para determinar quais ativos incluir em um portfólio. Ao incluir ativos que mostram uma covariância negativa, o volatilidade de uma carteira será reduzida.

A covariância de dois ativos específicos é calculada por uma fórmula que inclui os retornos históricos dos ativos como independentes e variáveis ​​dependentes, bem como a média histórica de cada preço de ativo individual ao longo de um número semelhante de períodos de negociação para cada ativo. A fórmula considera o retorno diário menos o retorno médio de cada ativo, multiplicado entre si e, em seguida, dividido pelo número de períodos de negociação para os respectivos intervalos de tempo medidos. A fórmula de covariância é:

$\text{Covariância.}=\frac{\sum ({\text{Retornar.}}_{\text{ABC.}}-{\text{Média.}}_{\text{ABC.}})\times ({\text{Retornar.}}_{\text{XYZ.}}-{\text{Média.}}_{\text{XYZ.}})}{\text{Tamanho da amostra.}-1.}$Covariância=Tamanho da Amostra −1∑(Retornarabc​−Médiaabc​)×(RetornarXYZ​−MédiaXYZ​)​

Covariância como ferramenta de diversificação

A covariância pode maximizar a diversificação em um portfólio de ativos. Adicionar ativos com covariância negativa a um portfólio reduz o risco geral. No início, esse risco diminui rapidamente; à medida que ativos adicionais são adicionados, ele diminui lentamente. O risco diversificável não pode ser reduzido significativamente além da inclusão de 25 ações diferentes em uma carteira. No entanto, incluir mais ativos com covariância negativa significa que o risco cai mais rapidamente.

A covariância tem algumas limitações. Embora a covariância possa mostrar a direção entre dois ativos, ela não pode ser usada para calcular a força da relação entre os preços. Determinando as coeficiente de correlação entre os ativos é a melhor maneira de medir a força do relacionamento.

Uma desvantagem adicional do uso de covariância é que a medição está sujeita a ser distorcida pela presença de outliers nos dados subjacentes. Assim, grandes movimentos de preços de um único período podem distorcer a volatilidade geral da série de preços e fornecer uma medida estatística não confiável da natureza da direção entre os ativos.

Uso de covariância pela moderna teoria de portfólio

Teoria moderna de portfólio (MPT) usa a covariância como um elemento importante na construção de carteiras. O MPT assume que os investidores são avessos ao risco, mas ainda buscam o melhor retorno possível. MPT, portanto, tenta determinar um fronteira eficiente para uma combinação de ativos em um portfólio, ou um ponto ideal no qual a relação entre risco e retorno é mais benéfica. A fronteira eficiente calcula o retorno máximo para uma carteira versus a quantidade de risco para a combinação dos ativos subjacentes. O objetivo é criar um grupo de ativos com um desvio padrão geral menor do que os títulos individuais. O gráfico da fronteira eficiente é curvo, demonstrando como os ativos de maior volatilidade podem ser misturado com ativos de menor volatilidade para maximizar o retorno, mas reduzir o impacto do grande preço flutuações. Ao diversificar os ativos em uma carteira, os investidores podem reduzir o risco enquanto obtêm retornos sobre seus investimentos.