Por que o valor inicial de um contrato a termo é definido como zero?

Os contratos a termo são acordos de compra ou venda que especificam a troca de um ativo específico e em uma data futura específica, mas por um preço que é acordado hoje. Eles não exigem pagamento antecipado ou pagamento inicial, ao contrário de algum outro compromisso futuro instrumentos derivativos. Uma vez que nenhum dinheiro muda de mãos no acordo inicial, nenhum valor pode ser atribuído a ele. Em outras palavras, o preço a prazo é igual ao preço de entrega.

A matemática dos valores de um contrato futuro

A avaliação derivada não é uma ciência exata e é um assunto de sério desvio filosófico e metodológico entre economistas financeiros, engenheiros de segurança e matemáticos de mercado.

O tratamento mais comum de contratos futuros começa com a observação presumida de que os contratos futuros podem ser armazenados a custo zero. Se um título puder ser armazenado a custo zero, o preço futuro para entrega do título é igual ao preço à vista dividido pelo fator de desconto.

Você pode ver isso expresso como: F = S / d (0, T), onde (F) é igual ao preço futuro, (S) é a posição atual preço do ativo subjacente, e d (0, T) é o fator de desconto para a variável de tempo entre a data inicial e a data de entrega.

O fator de desconto depende da duração do contrato a termo. Matematicamente, isso é demonstrado como um preço de equilíbrio porque qualquer preço futuro acima ou abaixo desse valor representa uma oportunidade de arbitragem.

Preço a prazo e valor a prazo

Em uma data em que (T) é igual a zero, o valor do contrato a termo também é zero. Isso cria dois valores diferentes, mas importantes para o contrato a termo: preço a termo e valor a termo. O preço a termo sempre se refere ao preço em dólar dos ativos, conforme especificado no contrato. Este valor é fixado para cada período de tempo entre a assinatura inicial e a data de entrega. O valor futuro começa com o custo de armazenamento e tende em direção ao preço futuro conforme o contrato se aproxima maturidade.

Lógica de troca e valor inicial

Qual é o valor inicial de $ 300.000 hipoteca isso requer um pagamento inicial de 15%? A lógica econômica simples sugere que o valor inicial do contrato é $ 45.000, ou 0,15 x $ 300.000. É quanto dinheiro o credor exige para estabelecer o contrato. O mutuário também concorda em parte com $ 45.000 para receber o contrato inicial.

Siga essa lógica para encaminhar contratos. A grande maioria dos contratos futuros não trazem Pagamento inicial. Se ambas as partes estão dispostas a trocar seu compromisso com o contrato por $ 0, segue-se que o valor inicial do contrato é zero.

Essas explicações são incompletas, porque ignoram muitos dos fatores associados com hipoteca e contratos a termo, ou seja, o ativos subjacentes. No entanto, em um sentido estritamente econômico, esses argumentos são válidos.