Definiția modelului ratei dobânzii Vasicek

Ce este modelul ratei dobânzii Vasicek?

Modelul ratei dobânzii Vasicek (sau pur și simplu modelul Vasicek) este o metodă matematică de modelare rata dobânzii mișcări bazate pe riscul de piață, timpul și valorile ratei dobânzii pe termen lung.

Formula modelului ratei dobânzii Vasicek

Modelul ratei dobânzii Vasicek evaluează rata dobânzii instantanee utilizând următoarea ecuație:

$\begin{array}{c}\mathrm{d.}{\mathrm{r.}}_{\mathrm{t.}}=\mathrm{A.}(\mathrm{b.}-{\mathrm{r.}}^{\mathrm{t.}})\mathrm{d.}\mathrm{t.}+\mathrm{\sigma .}\mathrm{d.}{\mathrm{W.}}_{\mathrm{t.}}\\ \text{Unde:}\\ \mathrm{W.}=\text{Riscul de piață aleatoriu (reprezentat de.}\\ \text{un proces Wiener)}\end{array}$

t. = Perioada de timp. A. ( b. − r. t. ) = Modificarea așteptată a ratei dobânzii. la timp. t. (factorul de deriva) A. = Viteza de revenire la medie. b. = Nivelul mediu pe termen lung. σ. = Volatilitatea la timp. t. \ begin {align} & dr_t = a (b - r ^ t) dt + \ sigma dW_t \\ & \ textbf {unde:} \\ & W = \ text {Riscul de piață aleatoriu (reprezentat de} \\ & \ text {a Wiener proces)} \\ & t = \ text {Perioadă de timp} \\ & a (br ^ t) = \ text {Modificare așteptată a ratei dobânzii} \\ & \ text {la timp} t \ text {(factorul de derivare) \\ & a = \ text {Viteza reversiei la medie} \\ & b = \ text {Nivel pe termen lung al mediei} \\ & \ sigma = \ text {Volatilitatea la timp} t \\ \ end {align} ​drt​=A(b−rt)dt+σdWt​Unde:W=Riscul de piață aleatoriu (reprezentat deun proces Wiener)t=Perioada de timpA(b−rt)=Modificarea așteptată a ratei dobânziila timp t (factorul de deriva)A=Viteza de revenire la medieb=Nivelul mediu pe termen lungσ=Volatilitatea la timp t​

Modelul specifică faptul că rata dobânzii instantanee urmează ecuația diferențială stocastică, unde d se referă la derivata variabilei care o urmează.

În absența șocurilor pieței (adică, când dWt = 0) rata dobânzii rămâne constantă (rt = b). Când rt echilibru.

Înțelegerea modelului ratei dobânzii Vasicek

Modelul ratei dobânzii Vasicek este utilizat în economia financiară pentru a estima căile potențiale pentru modificările viitoare ale ratei dobânzii.

Modelul descrie mișcarea ratei dobânzii ca factor compus din riscul de piață, timpul și valoarea de echilibru, cu o rată care tinde să revină spre Rău dintre acești factori în timp. În esență, prezice unde vor ajunge ratele dobânzii la sfârșitul unei perioade de timp date, având în vedere volatilitatea actuală a pieței, valoarea medie a ratei dobânzii pe termen lung și un anumit factor de risc de piață.

Acest model stochastic este adesea folosit în evaluarea ratei dobânzii viitor și este uneori utilizat în rezolvarea la prețul diferitelor obligațiuni greu de valorificat.

Limitări ale modelului dobânzii Vasicek

Deși a fost considerat un mare pas înainte în ecuațiile financiare predictive, principalul dezavantaj al modelului Vasicek care a ieșit la iveală de la criza financiară globală de la sfârșitul anilor 2000 este că nu permite rata dobânzii să scadă sub zero.

Această problemă a fost rezolvată în mai multe modele care au fost dezvoltate de la modelul Vasicek, cum ar fi modelul exponențial Vasicek și Modelul Cox-Ingersoll-Ross.