Strategia de arbitraj a ratei dobânzii: Cum funcționează

În schimbare ratele dobânzilor poate avea un impact semnificativ asupra prețurilor activelor. Dacă aceste prețuri ale activelor nu se modifică suficient de repede pentru a reflecta noua rată a dobânzii, un arbitraj apare oportunitatea, care va fi foarte rapid exploatată de arbitrajii din întreaga lume și va dispărea în ordin scurt. Întrucât există zeci de programe de tranzacționare și strategii cantitative care sunt gata să treacă și să profite orice preț eronat al activelor dacă apare, ineficiențele de stabilire a prețurilor și posibilitățile de arbitraj, precum cele prezentate aici, sunt foarte importante rar. Acestea fiind spuse, obiectivul nostru aici este de a contura elementele de bază arbitraj strategii cu ajutorul unor exemple simple.

Rețineți că am luat în considerare impactul creșterii ratelor dobânzii asupra prețurilor activelor doar în aceste exemple. Următoarea discuție se concentrează pe strategiile de arbitraj cu privire la trei clase de active: venituri fixe, opțiuni și valute.

Arbitraj cu venituri fixe, cu rate ale dobânzii variabile

Prețul unui instrument cu venit fix, cum ar fi un legătură este în esență valoarea actuală a fluxurilor sale de venituri, care constau în plăți periodice de cupoane și rambursarea principalului la scadența obligațiunii. După cum se știe, prețurile obligațiunilor și ratele dobânzii au o relație inversă. Pe măsură ce ratele dobânzii cresc, prețurile obligațiunilor scad astfel încât randamentele lor să reflecte noile rate ale dobânzii; iar pe măsură ce ratele dobânzii scad, prețurile obligațiunilor cresc.

Să luăm în considerare un 5% obligațiune corporativă cu plăți semi-anuale de cupoane și până la scadență cu cinci ani. Obligația produce în prezent 3% anual (sau 1,5% semestrial, ignorând efectele de compunere pentru a menține lucrurile simple). Prețul obligațiunii sau valoarea sa actuală este de 109,22 USD, după cum se arată în tabelul de mai jos (în secțiunea „Caz de bază”).

The valoarea actuala poate fi calculat cu ușurință pe o foaie de calcul Excel utilizând funcția PV, ca.

= PV (1,5%, 10, -2,50, -100). Sau pe un calculator financiar, conectați i = 1,5%, n = 10, PMT = -2,5, FV = -100 și rezolvați pentru PV.

Să presupunem că ratele dobânzilor cresc în scurt timp, iar randamentul unei obligațiuni comparabile este acum de 4%. Prețul obligațiunilor ar trebui să scadă la 104,49 USD, după cum se arată în coloana „Rata dobânzii în sus”.

	Caz de baza	Rata dobânzii în sus
Plata cuponului	$2.50	$2.50
Număr de plăți (semestrial)	10	10
Suma principală (valoarea nominală)	$100	$100
Randament	1.50%	2.00%
Valoare actuală (PV)	$109.22	$104.4

Ce se întâmplă dacă Trader Tom arată în mod greșit că prețul obligațiunii este de 105 USD? Acest preț reflectă un cedează până la maturitate de 3,89% anualizat, mai degrabă decât 4%, și prezintă o oportunitate de arbitraj.

Un arbitraj ar vinde apoi obligațiunea către Trader Tom la 105 USD și, simultan, o va cumpăra în altă parte la prețul efectiv de 104,49 USD, încasând 0,51 USD în profit fără risc la 100 USD de capital. La valoarea nominală a obligațiunilor de 10 milioane USD, aceasta reprezintă profituri fără risc de 51.000 USD.

Oportunitatea de arbitraj ar dispărea foarte repede fie pentru că comerciantul Tom își va da seama de eroarea sa și va re-prețui obligațiunea, astfel încât să producă corect 4%; sau chiar dacă nu, își va scădea prețul de vânzare din cauza numărului brusc de comercianți care vor să-i vândă obligațiunea la 105 USD. Între timp, dat fiind că obligațiunea este cumpărată și în altă parte (pentru a o vinde nefericitului comerciant Tom), prețul acesteia va crește pe alte piețe. Aceste prețuri vor converge rapid și obligațiunea va tranzacționa în curând foarte aproape de valoarea sa justă de 104,49 USD.

Opțiune Arbitraj cu modificarea ratelor dobânzii

Deși ratele dobânzii nu au un efect major asupra opțiune prețurile în mediul ratelor aproape de zero, o creștere a ratelor dobânzii ar determina creșterea prețurilor opțiunilor de cumpărare și scăderea prețurilor. Dacă aceste prime de opțiune nu reflectă noua rată a dobânzii, ecuația fundamentală a parității put-call - care definește relația care trebuie să existe între prețurile de apel și prețurile plasate pentru a evita potențialul arbitraj - ar fi dezechilibrat, prezentând un arbitraj posibilitate.

The paritate put-call ecuația afirmă că diferența dintre prețurile unei opțiuni de achiziție și o opțiune de vânzare trebuie să fie egală cu diferența dintre prețul acțiunii subiacent și valoarea pretul de exercitare redusă până în prezent. În termeni matematici:

​C−P=S−Ke−rTUnde:C=Preț opțiune de apelP=Puneți prețul opțiuniiS=Prețul stocului de bazăK=Pretul de exercitarer=Rata dobânzii fără riscT=Timp rămas până la expirarea opțiunii​

Ipotezele cheie aici sunt că opțiunile sunt de Stil european (adică exercitabil numai la data de expirare) și au aceeași dată de expirare, prețul de exploatare K este la fel atât pentru apel, cât și pentru put, nu există tranzacții sau alte costuri, iar stocul nu plătește dividend. Deoarece T este timpul rămas până la expirare și „r” este rata dobânzii fără risc, expresia Ke^-rT este doar prețul de grevă redus până în prezent la rata fara risc.

Pentru un stoc care plătește un dividend, paritatea put-call poate fi reprezentată ca:

​C−P=S−D−Ke−rTUnde:D=Dividend plătit de acțiunile subiacente​

Acest lucru se datorează faptului că plata dividendului reduce valoarea stocului cu valoarea plății. Atunci când plata dividendului are loc înainte de expirarea opțiunii, are ca efect reducerea prețurilor apelurilor și creșterea prețurilor put.

Iată cum ar putea apărea o oportunitate de arbitraj. Dacă rearanjăm termenii din ecuația parității put-call, avem:

​S+P−C=Ke−rT​

Cu alte cuvinte, putem crea un legătură sintetică prin cumpărarea unui stoc, scrierea unui apel împotriva acestuia și cumpărarea simultană a unui put (apelul și puterea ar trebui să aibă același preț de vânzare). Prețul total al acestui produs structurat trebuie să fie egal cu valoarea actualizată a prețului de reducere actualizat la rata fără risc. (Este important să rețineți că, indiferent de prețul acțiunilor la data expirării opțiunii, plățile din acest portofoliu sunt întotdeauna egale cu prețul de grevă al opțiunilor.)

Dacă prețul produsului structurat (prețul acțiunii + prețul de cumpărare put - provine din scrierea apelului) este destul de diferit de prețul de grevă redus, poate exista o oportunitate de arbitraj. Rețineți că diferența de preț ar trebui să fie suficient de mare pentru a justifica tranzacționarea, deoarece diferențele minime nu pot fi exploatate din cauza costurilor din lumea reală, cum ar fi spread-uri licitare-cerere.

De exemplu, dacă cineva achiziționează acțiuni ipotetice Pear Inc. pentru 50 USD, scrie un apel de 55 USD pe un an pentru a primi 1,14 USD în primă și cumpără un an de 55 USD pus la 6 USD (nu presupunem plăți de dividende pentru simplitate), există o oportunitate de arbitraj Aici?

În acest caz, cheltuiala totală pentru obligațiunea sintetică este de 54,86 USD (50 USD + 6 USD - 1,14 USD). Valoarea actuală a prețului de grevă de 55 USD, actualizată la rata de un an a Trezoreriei SUA (un proxy pentru rata fără risc) de 0,25%, este, de asemenea, de 54,86 USD. În mod clar, paritatea de apelare se menține și nu există posibilitatea de arbitraj aici.

Dar ce se întâmplă dacă ratele dobânzilor ar crește la 0,50%, determinând creșterea apelului pe un an la 1,50 dolari și scăderea pe un an la 5,50 dolari? (Notă: schimbarea reală a prețului ar fi diferită, dar am exagerat-o aici pentru a demonstra conceptul.) În acest caz, cheltuiala totală pentru obligațiunea sintetică este acum de 54 USD, în timp ce valoarea actuală a prețului de grevă de 55 USD redus la 0,50% este $54.73. Deci, există într-adevăr o oportunitate de arbitraj aici.

Prin urmare, întrucât relația de paritate a put-call-ului nu se menține, s-ar cumpăra Pear Inc. la 50 USD, scrieți un apel de un an pentru a primi 1,50 USD în venituri premium și simultan cumpărați un put la 5,50 USD. Cheltuielile totale sunt de 54 USD, în schimbul cărora primiți 55 USD când opțiunile expiră într-un an, indiferent la ce preț tranzacționează Pear. Tabelul de mai jos arată de ce, pe baza a două scenarii pentru prețul Pear Inc. la expirarea opțiunii - 40 USD și 60 USD.

Investirea a 54 de dolari și primirea a 55 de dolari în profituri fără risc după un an echivalează cu o rentabilitate de 1,85%, comparativ cu noua rată a trezoreriei pe un an de 0,50%. Arbitrajul a strâns astfel un plus de 135 puncte de bază (1,85% - 0,50%) prin exploatarea relației de paritate put-call.

Rambursări la expirare într-un an

		Pear @ 40 $	Pear @ 60 $
Cumpărați stoc de pere	$50.00	$40.00	$60.00
Scrieți un apel de 55 USD	-$1.50	$0.00	-$5.00
Cumpărați 55 USD	$5.50	$15.00	$0.00
Total	$54.00	$55.00	$55.00

Arbitraj valutar cu schimbarea ratelor dobânzii

Cursurile de schimb la termen reflectă diferențialele de dobândă dintre două valute. Dacă ratele dobânzii se schimbă, dar ratele forward nu reflectă instantaneu schimbarea, poate apărea o oportunitate de arbitraj.

De exemplu, presupuneți cursuri de schimb pentru dolarul canadian vs. dolarul american este în prezent la 1.2030 spot și 1.2080 la un an înainte. The rata forward se bazează pe o rată a dobânzii canadiană de un an de 0,68% și pe o rată americană de un an de 0,25%. Diferența dintre ratele spot și forward este cunoscută sub numele de swap points și se ridică la 50 în acest caz (1,2080 - 1,2030).

Să presupunem că rata de un an din SUA urcă la 0,50%, dar în loc să schimbăm rata de un an la 1.2052 (presupunând că rata spotului este neschimbată la 1.2030), comerciantul Tom (care are o zi foarte proastă) o lasă la 1.2080.

În acest caz, arbitrajul ar putea fi exploatat în două moduri:

• Comercianții cumpără dolarul SUA față de dolarul canadian cu un an înainte pe alte piețe la rata corectă de 1.2052 și vindeți acești dolari SUA către Trader Tom înainte de un an la rata de 1.2080. Acest lucru le permite să încaseze un profit de arbitraj de 28 de sâmburi, sau 2.800 C $ pe 1 milion de dolari SUA.
• Arbitraj cu dobândă acoperită ar putea fi, de asemenea, folosit pentru a exploata această oportunitate de arbitraj, deși ar fi mult mai greoaie. Pașii ar fi următorii:

- Împrumută 1,2030 milioane C $ la 0,68% pentru un an. Obligația totală de rambursare ar fi de 1.211.180 C $.

- Conversia sumei împrumutate de 1,2030 milioane C $ în USD la rata spot din 1.2030.

- Plasați acest depozit de 1 milion de dolari SUA la 0,50% și încheiați simultan un contract forward pe un an cu Trader Tom pentru a converti valoarea scadenței depozitului (1.005.000 dolari SUA) în dolari canadieni, la rata anuală a Tom de 1.2080.

- După un an, soluționați contractul forward cu Trader Tom prin predarea a 1.005.000 USD și primind dolari canadieni la rata contractată de 1.2080, ceea ce ar duce la încasări din 1.214.040 C $.

- Rambursați principalul împrumutului C $ și dobânda de 1.211.180 C $ și păstrați diferența de 2.860 C $ (1.214.040 C $ - 1.211.180 C $).

Linia de fund

Modificările ratelor dobânzii pot determina apariția eronată a activelor. În timp ce aceste oportunități de arbitraj sunt de scurtă durată, ele pot fi foarte profitabile pentru comercianții care le valorifică.