Правило 72: определение, формула и расчет

Что такое правило 72?

Правило 72 - это быстрая и полезная формула, которая широко используется для оценки количества лет, необходимых для удвоения вложенных денег при заданном годовом исчислении. норма прибыли.

Хотя калькуляторы и программы для работы с электронными таблицами, такие как Microsoft Excel, имеют встроенные функции для точного расчета точного времени требуется, чтобы удвоить вложенные деньги, Правило 72 пригодится для мысленных расчетов, чтобы быстро оценить приблизительный стоимость. В качестве альтернативы он может рассчитать годовую норму совокупного дохода от инвестиций с учетом того, сколько лет потребуется, чтобы удвоить инвестиции.

Формула правила 72

​Лет, чтобы удвоиться=Уровень интереса72​куда:Уровень интереса=Норма возврата инвестиций​

Как использовать Правило 72

Правило 72 может применяться ко всему, что растет со сложной скоростью, например к населению, макроэкономическим показателям, расходам или займам. Если валовый внутренний продукт (ВВП) растет на 4% ежегодно, ожидается, что экономика удвоится через 72/4 = 18 лет.

Что касается платы, которая съедает прибыль от инвестиций, Правило 72 может использоваться для демонстрации долгосрочных эффектов этих затрат. Паевой инвестиционный фонд, который взимает 3% в плата за годовые расходы сократит основную сумму инвестиций до половины примерно через 24 года. Заемщик, который платит 12% годовых по своей кредитной карте (или любой другой форме кредита, которая взимает сложные проценты), удвоит сумму своей задолженности через шесть лет.

Это правило также можно использовать для определения количества времени, которое требуется для того, чтобы стоимость денег уменьшилась вдвое из-за инфляция. Если инфляция составляет 6%, то данная покупательная способность денег будет стоить половину примерно через 12 лет (72/6 = 12). Если инфляция снизится с 6% до 4%, ожидается, что инвестиция потеряет половину своей стоимости через 18 лет вместо 12 лет.

Кроме того, Правило 72 может применяться ко всем видам продолжительности при условии, что ставка доходности рассчитывается ежегодно. Если процентная ставка за квартал составляет 4% (но проценты начисляются только ежегодно), то для удвоения основной суммы потребуется (72/4) = 18 кварталов или 4,5 года. Если население страны увеличивается со скоростью 1% в месяц, оно удвоится через 72 месяца или шесть лет.

Правило 72 часто задаваемых вопросов

Кто придумал правило 72?

Люди любят деньги, и им нравится, когда они растут еще больше. Приблизительная оценка того, сколько времени потребуется, чтобы удвоить ваши деньги, также помогает среднему Джо или Джейн сравнивать различные варианты инвестирования. Тем не менее, математические расчеты, которые прогнозируют оценку инвестиций, могут быть сложными для обычных людей без помощи таблиц журналов или калькулятора, особенно те, которые включают сложные проценты.

Правило 72 предлагает полезный ярлык. Это упрощенная версия логарифмических вычислений, включающая сложные функции, такие как натуральный логарифм чисел. Правило применяется к экспоненциальному росту инвестиций на основе комбинированной нормы прибыли.

Как рассчитать правило 72?

Вот как работает Правило 72. Вы берете число 72 и делите его на прогнозируемую годовую доходность инвестиций. Результат - количество лет, которое примерно понадобится, чтобы ваши деньги удвоились.

Например, если инвестиционная схема обещает 8% годовой совокупной доходности, потребуется примерно девять лет (72/8 = 9), чтобы удвоить вложенные деньги. Обратите внимание, что совокупная годовая доходность 8% включается в это уравнение как 8, а не 0,08, что дает результат за девять лет (а не 900).

Если на удвоение инвестиции в размере 1000 долларов потребуется девять лет, то вложения вырастут до 2000 долларов в год 9, до 4000 долларов в год 18, до 8000 долларов в год 27 и так далее.

Насколько точно правило 72?

Формула Правила 72 обеспечивает достаточно точную, но приблизительную временную шкалу, отражающую тот факт, что это упрощение более сложного логарифмического уравнения. Чтобы получить точное время удвоения, вам нужно будет произвести все расчеты.

Точная формула для расчета точного времени удвоения для инвестиций, приносящих сложную процентную ставку r% за период:

​Т=пер(1+100р​)пер(2)​≃р72​куда:Т=Время удвоитьпер=Функция натурального журналар=Сложная процентная ставка за период≃=Примерно равно​

Чтобы точно узнать, сколько времени потребуется, чтобы удвоить инвестицию, приносящую 8% годовых, вы должны использовать следующее уравнение:

• T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9,006 лет

Как видите, этот результат очень близок к приблизительному значению, полученному при (72/8) = 9 лет.

В чем разница между правилом 72 и правилом 73?

Правило 72 в основном работает с процентными ставками или ставками доходности, которые находятся в диапазоне от 6% до 10%. При работе со ставками за пределами этого диапазона правило можно изменить, добавляя или вычитая 1 из 72 на каждые 3 пункта, когда процентная ставка отклоняется от 8% -ного порога. Например, ставка 11% годовых на 3 процентных пункта выше 8%.

Следовательно, добавление 1 (для 3 баллов выше 8%) к 72 приводит к использованию правила 73 для большей точности. Для нормы доходности 14% это будет правило 74 (добавление 2 для увеличения на 6 процентных пунктов), и для нормы доходности 5% это будет означать уменьшение 1 (на 3 процентных пункта ниже), что приведет к Правилу 71.

Например, предположим, что у вас очень привлекательная инвестиция с доходностью 22%. Основное правило 72 гласит, что первоначальные инвестиции удвоятся через 3,27 года. Однако, поскольку (22-8) равно 14, а (14 ÷ 3) равно 4,67 ≈ 5, скорректированное правило должно использовать 72 + 5 = 77 в качестве числителя. Это дает значение 3,5 года, означающее, что вам придется подождать еще один квартал, чтобы удвоить свои деньги, по сравнению с результатом в 3,27 года, полученным на основе основного правила 72. Период, задаваемый логарифмическим уравнением, равен 3,49, поэтому результат, полученный с помощью скорректированного правила, является более точным.

Для ежедневного или непрерывное компаундирование, использование 69,3 в числителе дает более точный результат. Некоторые люди устанавливают это значение до 69 или 70 ради простых вычислений.