Как используется тест Вилкоксона

Что такое тест Вилкоксона?

Тест Вилкоксона, который может относиться либо к тесту суммы рангов, либо к версии теста знакового ранга, представляет собой непараметрический статистический тест, сравнивающий две парные группы. По сути, тесты вычисляют разницу между наборами пар и анализируют эти различия, чтобы установить, соответствуют ли они. статистически значимо отличаются друг от друга.

Основы теста Вилкоксона

Тесты ранговых сумм и знаковых рангов были предложены американским статистиком Фрэнком Уилкоксоном в новаторской исследовательской статье, опубликованной в 1945 году. Испытания заложили основу для

проверка гипотезы из непараметрическая статистика, которые используются для данных о населении, которые могут быть ранжированы, но не имеют числовых значений, таких как удовлетворенность клиентов или отзывы о музыке. Непараметрические распределения не имеют параметров и не могут быть определены уравнением, как параметрические распределения.

Типы вопросов, на которые может помочь нам тест Уилкоксона, включают такие вопросы, как:

• Отличаются ли результаты тестов от 5-го до 5-го классов для одних и тех же учеников?
• Влияет ли конкретный препарат на здоровье при тестировании на одних и тех же людях?

Эти модели предполагают, что данные поступают от двух совпадающих или зависимых популяций, следующих за одним и тем же человеком или группой во времени или месте. Также предполагается, что данные являются непрерывными, а не дискретными. Поскольку это непараметрический тест, он не требует определенного распределения вероятностей зависимой переменной в анализе.

Версии теста Вилкоксона

• Тест Wilcoxon Rank Sum можно использовать для проверки нулевая гипотеза что две популяции имеют одинаковое непрерывное распределение. Базовые предположения, необходимые для использования этого метода тестирования, заключаются в том, что данные относятся к одной и той же совокупности и спарены, данные могут быть измерены, по крайней мере, в интервальной шкале, и данные были выбраны случайным образом и независимо.
• Знаковый ранговый тест Уилкоксона предполагает наличие информации о величинах и знаках различий между парными наблюдениями. Как непараметрический эквивалент парного t-критерия студента, знаковый рейтинг может использоваться в качестве альтернативы t-тест когда данные о населении не соответствуют нормальное распределение.

Расчет статистики критерия Вилкоксона

Шаги для получения статистики теста знаковых рангов Уилкоксона, W, следующие:

1. Для каждого элемента в выборке п предметы, получите разницу в баллах D_я между двумя измерениями (т. е. вычесть одно из другого).
2. Затем пренебрегайте положительными или отрицательными знаками и получите набор п абсолютные разности | D_я|.
3. Опустите нулевую разницу в баллах, что даст вам набор п ненулевые оценки абсолютной разницы, где п '≤ п. Таким образом, п ' становится фактическим размером выборки.
4. Затем присвоить ранги R_я от 1 до п каждому из | D_я| таким образом, что наименьшая оценка абсолютной разницы получает ранг 1, а наибольшая - ранг п. Если два и более | D_я| равны, каждому из них присваивается средний ранг из рангов, которые им были бы присвоены индивидуально, если бы не было совпадений в данных.
5. Теперь назначьте символ «+» или «-» каждому из п ранг R_я, в зависимости от того, было ли Di изначально положительным или отрицательным.
6. Статистика критерия Вилкоксона W впоследствии получается как сумма положительных рангов.

На практике этот тест легко выполнить с помощью программного обеспечения для статистического анализа или электронной таблицы.