Definícia vety o nemožnosti šípky

Čo je to Arrowova veta o nemožnosti?

Veta o nemožnosti Arrowa je paradoxom sociálneho výberu, ktorý ilustruje nedostatky systémov zoradeného podľa hlasovania. Uvádza sa v ňom, že nie je možné určiť jasné poradie preferencií pri dodržaní záväzných zásad spravodlivého hlasovania. Arrowova veta o nemožnosti, pomenovaná podľa ekonómKenneth J. Šípka, je tiež známa ako všeobecná veta o nemožnosti.

Pochopenie vety o nemožnosti Arrowa

Demokracia závisí od toho, ako budú ľudia počuť hlasy. Napríklad, keď je čas na zostavenie novej vlády, vypíšu sa voľby a ľudia pôjdu voliť. Potom sa spočítajú milióny hlasovacích lístkov, aby sa určilo, kto je najobľúbenejším kandidátom a ďalším zvoleným činiteľom.

Podľa Arrowovej vety o nemožnosti nie je možné vo všetkých prípadoch, kde sú zoradené preferencie, formulovať spoločenské usporiadanie bez porušenia jednej z nasledujúcich podmienok:

• Nediktatúra: Mali by sa vziať do úvahy želania viacerých voličov.
• Paretova účinnosť: Musia byť rešpektované jednomyseľné individuálne preferencie: Ak každý volič dáva prednosť kandidátovi A pred kandidátom B, kandidát A by mal vyhrať.
• Nezávislosť na irelevantných alternatívach: Ak je voľba odstránená, potom by sa poradie ostatných nemalo meniť: Ak sa kandidát A umiestni pred kandidátom B, kandidát A by mal byť stále pred kandidátom B, aj keď je z neho odstránený tretí kandidát, kandidát C účasť.
• Neobmedzená doména: Hlasovanie musí zohľadňovať všetky individuálne preferencie.
• Sociálne usporiadanie: Každý jednotlivec by mal byť schopný akýmkoľvek spôsobom usporiadať voľby a naznačovať väzby.

Arrowova veta o nemožnosti, súčasť teória sociálnej voľbyEkonomická teória, ktorá zvažuje, či je možné spoločnosť usporiadať spôsobom, ktorý odráža individuálne preferencie, bola chválená ako hlavný prelom. Ďalej sa široko používal na analýzu problémov v ekonomika blahobytu.

Príklad vety o nemožnosti šípu

Pozrime sa na príklad ilustrujúci typ problémov, na ktoré upozorňuje Arrowova veta o nemožnosti. Zoberme si nasledujúci príklad, kde sa od voličov požaduje, aby uprednostnili tri projekty, na ktoré by sa dali použiť ročné daňové doláre v krajine: A; B; a C. Táto krajina má 99 voličov, od ktorých sa požaduje poradie, od najlepšieho po najhorší, na ktorý z troch projektov by sa malo získať ročné financovanie.

• 33 hlasov A> B> C (1/3 uprednostňuje A pred B a preferuje B pred C)
• 33 hlasov B> C> A (1/3 uprednostňuje B pred C a dáva prednosť C pred A)
• 33 hlasov C> A> B (1/3 uprednostňuje C pred A a dáva prednosť A pred B)

Preto

• 66 voličov dáva prednosť A pred B
• 66 voličov uprednostňuje B pred C
• 66 voličov uprednostňuje C pred A

Dvojtretinová väčšina voličov teda dáva prednosť A pred B a B pred C a C pred Aa paradoxným výsledkom na základe požiadavky zoradiť preferencie týchto troch alternatív.

Arrowova veta naznačuje, že ak sú v tomto článku vyššie uvedené podmienky, tj. Nediktatúra, Paretova účinnosť, nezávislosť na irelevantných alternatívach, neobmedzená doména a sociálne objednávanie má byť súčasťou rozhodovacích kritérií, potom nie je možné formulovať spoločenské usporiadanie na problém, ako je uvedený vyššie, bez porušenia jedného z nasledujúcich podmienky.

História vety o nemožnosti Arrowa

Veta je pomenovaná podľa ekonóma Kennetha J. Šípka. Arrow, ktorý mal dlhú učiteľskú kariéru na Harvardskej univerzite a Stanfordskej univerzite, predstavil vetu vo svojej doktorandskej práci a neskôr ju popularizoval vo svojej knihe Sociálna voľba a jednotlivec z roku 1951 Hodnoty. Pôvodný dokument s názvom Obtiažnosť koncepcie sociálneho zabezpečenia mu vyniesol Nobelova cena za pamiatku za ekonomické vedy v roku 1972.

Arrowov výskum tiež skúmal teóriu sociálneho výberu, teória endogénneho rastumedzi inými témami je kolektívne rozhodovanie, ekonomika informácií a ekonomika rasovej diskriminácie.