Meranie nerovnosti: Zabudnite na Giniho, choďte s Palmou

Ekonomickú nerovnosť je ľahké nájsť na štatistikách, ale často je ťažké ich analyzovať. Webová stránka kampane Bernieho Sandersa je toho príkladom. Poskytuje štyri údaje: najvyššie 1% populácie má 22,8% národného príjmu pred zdanením; horných 0,1% populácie ovláda zhruba toľko bohatstva ako spodných 90%; horné 1% predstavovalo 58% rastu reálneho príjmu v rokoch 2009 až 2014, pričom 42% išlo na najnižších 99%; a USA majú najvyššiu mieru detskej chudoby z rozvinutých krajín.

Tieto čísla sa pohybujú zhruba medzi 0,1%, 1%a 90%a medzi bohatstvom, príjmom, rastom príjmu a mierou chudoby. Nie všetky tieto premenné sú nevyhnutne v korelácii: americký právnik so študentským dlhom by mohol zarobiť niekoľko stokrát viac ako kenský pastier, ale mal by oveľa nižšie čisté bohatstvo. Na účely kampane je tento štýl prezentácie v poriadku: obraz všadeprítomnej nespravodlivosti sa ukazuje dostatočne jasne. Na účely porovnania v čase a priestore však potrebujeme pekné a čisté číslo titulku.

Každý jednotlivý údajový bod samozrejme skreslí obraz, vynechá to, prílišne to zdôrazní a vyvolá nebezpečný dojem, že život je jednoduchší, ako je. Preto musíme vybrať najlepšiu možnú metriku.

„Vloženie Gini späť do fľaše“

Číslo, ktoré sa používa na meranie nerovnosti, je roky Giniho koeficient. Nie je ťažké pochopiť, prečo vzhľadom na jeho lákavú jednoduchosť: 0 znamená dokonalú rovnosť, v ktorej je príjem všetkých - alebo príležitostne bohatstvo - rovnaký; 1 označuje dokonalú nerovnosť, v ktorej jeden jednotlivec dosahuje všetok príjem (čísla vyššie ako 1 by teoreticky mohli vzniknúť, ak niektorí ľudia dosahujú negatívne príjmy).

Giniho koeficient nám dáva jednu posuvnú stupnicu na meranie príjmovej nerovnosti, ale čo to vlastne znamená? Odpoveď je zložito zložitá. Ak vynesiete percentily populácie podľa príjmu na horizontálnej osi proti kumulatívnemu príjmu na vertikálnej osi, dostanete niečo, čo sa nazýva Lorenzova krivka. Na nižšie uvedených príkladoch vidíme, že 54. percentil zodpovedá 13,98% z celkového príjmu na Haiti a 22,53% v Bolívii. Inými slovami, spodných 54% populácie má približne 14% príjmu Haiti a približne 23% príjmu Bolívie. Rovná čiara uvádza zrejmé: v úplne rovnoprávnej spoločnosti by 54% spodných ľudí prijalo 54% celkového príjmu.

Vezmite jednu z týchto kriviek, vypočítajte oblasť pod ňou, výsledok delte oblasťou pod priamkou označujúcou dokonalú rovnosť a máte svoj Gini koeficient. Nič z toho nie je veľmi intuitívne.

Nie je to ani jediný problém s Giniho koeficientom. Vezmite si hypotetickú spoločnosť, v ktorej 10% najlepších ľudí zarába 25% z celkového príjmu, a rovnako tak aj dolných 40%. Dostanete Giniho koeficient 0,225. Teraz znížte spodný 40% príjem o dve tretiny-na 8,3% z celkového príjmu národa-a dajte rozdiel 10%, ktoré teraz zarábajú 47,5% (suma zarobená 40%-90% kusom zostane stabilný). Giniho koeficient sa viac ako zdvojnásobí na 0,475. Ale ak spodný 40%príjem klesne o ďalších 45%, na iba 4,6%z celkového počtu, a to všetko stratené príjem opäť ide na prvých 10%, Giniho koeficient až tak nestúpa - je to teraz len 0.532.

Pomer Palma

Alexovi Cobhamovi a Andymu Sumnerovi, dvom ekonómom, Gini jednoducho nedáva veľký zmysel. Keď 40% ľudí na dne stratí polovicu príjmu a 10% najbohatších dostane diby, rozumná miera nerovnosti v príjmoch by mala rásť viac ako postupne.

V roku 2013 navrhli Cobham a Sumner alternatívu k Giniho koeficientu: Palmaov pomer. Pomenovali ho podľa čílskeho ekonóma Josého Gabriela Palmu. Palma si všimol, že vo väčšine krajín je stredná trieda - definovaná ako piaty až deviaty príjem decilyalebo 40%-90%-tvorí približne polovicu celkového príjmu. „(Relatívna) stabilita príjmového podielu v strede je prekvapivo konzistentné zistenie pre rôzne súbory údajov, krajiny a časové obdobia,“ povedal Cobham pre Investopedia e -mailom. Vzhľadom na tento prehľad sa zdá, že nemá zmysel používať Giniho pomer, ktorý je citlivý na zmeny v strede príjmového spektra, ale relatívne slepý na posuny v extrémnych podmienkach.

Palmaov pomer delí podiel príjmu prvých 10% na dolných 40%. Výsledkom je metrika, ktorá je podľa Cobhama a Sumnera „nadmerne citlivá na zmeny v distribúcii v extrémnych hodnotách, nie v relatívne inertný stred. “Nasledujúca tabuľka, z ktorej sú vyňaté hypotetické Giniho koeficienty, ukazuje, ako sa tento efekt prejavuje:

Takmer polovičné zníženie dolných 40% príjmu-a z toho vyplývajúce zvýšenie príjmu najbohatších 10%- spôsobí, že pomer Palma vystrelí z 5 na 10, zatiaľ čo Giniho koeficient sa zvyšuje iba mierne.

Pomer Palma má ďalšiu výhodu: jeho význam v skutočnom svete je ľahko pochopiteľný. Nejde o produkt štatistického čarodejníctva, ale o jednoduché delenie: 10% najlepšie zarábajúcich ľudí zarobí X-krát viac ako 40% najnižšie zarábajúcich. Pomer Giniho, píše Cobham a Sumner, „neposkytuje žiadne intuitívne tvrdenie pre netechnické publikum“. Najlepšie, čo môžeme urobiť, je niečo ako: na stupnici od 0 do 1 je táto krajina 0,X nerovná.

Spodný riadok

Mali by sme teda očakávať, že pomer Palma vráti „Gini späť do fľaše“, ako to uviedli noviny Cobham a Sumner? Možno časom. Ako Cobham nariekal nad Investopediou: „Ach, tyranie Giniho zostáva silná!“ Vývojové kruhy si však začínajú všímať Palmov pomer. OECD a OSN to zaradili do svojich databáz, uviedol Cobham a ekonóm, nositeľ Nobelovej ceny Joseph Stiglitz, to použil ako základ návrhu cieľov trvalo udržateľného rozvoja.