Definícia autoregresívnej podmienenej heteroskedasticity (ARCH)

Čo je to autoregresívna podmienená heteroskedasticita (ARCH)?

Autoregresívna podmienená heteroskedasticita (ARCH) je štatistický model používaný na analýzu volatilita v časových radoch s cieľom predpovedať budúcu volatilitu. Vo finančnom svete sa modelovanie ARCH používa na odhad rizika poskytnutím modelu volatility, ktorý sa viac podobá skutočným trhom. ARCH modelovanie ukazuje, že po obdobiach vysokej volatility nasleduje vyššia volatilita a po obdobiach nízkej volatility nasleduje nižšia volatilita.

V praxi to znamená, že volatilita resp rozptyl má tendenciu klastrovať sa, čo je užitočné pre investorov pri zvažovaní rizika držania majetku v rôznych časových obdobiach. Koncept ARCH vyvinul ekonóm Robert F. Engle v osemdesiatych rokoch minulého storočia. ARCH okamžite zlepšil finančné modelovanie, čo viedlo k víťazstvu Engleho v roku 2003 Nobelova cena za pamiatku za ekonomické vedy.

Pochopenie autoregresívnej podmienenej heteroskedasticity (ARCH)

Model autoregresívnej podmienenej heteroskedasticity (ARCH) bol navrhnutý na zlepšenie ekonometrický modelov nahradením predpokladov konštantnej volatility podmienenou volatilitou. Engle a ďalší, ktorí pracujú na modeloch ARCH, uznali, že minulé finančné údaje ovplyvňujú budúce údaje - to je definícia autoregresívne. Časť podmienenej heteroskedasticity ARCH jednoducho odkazuje na pozorovateľný fakt, že volatilita na finančných trhoch je nekonštantné - všetky finančné údaje, či už hodnoty na burze, ceny ropy, výmenné kurzy alebo HDP, prechádzajú obdobím vysokých a nízkych volatilita. Ekonómovia vždy poznali množstvo zmien volatility, ale často ich udržiavali konštantné po dané obdobie, pretože im pri modelovaní trhov chýbala lepšia možnosť.

ARCH poskytol model, ktorý by ekonómovia mohli použiť namiesto konštanty alebo priemeru na volatilitu. Modely ARCH môžu tiež rozpoznávať a predpovedať klastre volatility, ktoré sú na trhu vidieť v obdobiach finančnej krízy alebo iných Čierna labuť diania. Napríklad volatilita pre S&P 500 bola neobvykle nízka dlhší čas počas býčí trh od roku 2003 do roku 2007, potom sa zvýšil na rekordnú úroveň počas korekcie trhu v roku 2008. Táto nerovnomerná a extrémna odchýlka je pre modely so štandardnou odchýlkou ​​ťažké zvládnuť. Modely ARCH sú však schopné opraviť štatistické problémy, ktoré vyplývajú z tohto typu vzoru v dátach. Modely ARCH navyše najlepšie fungujú s vysokofrekvenčnými údajmi (hodinové, denné, mesačné, štvrťročné), takže sú ideálne pre finančné údaje. Výsledkom je, že modely ARCH sa stali oporami pre modelovanie finančných trhov, ktoré vykazujú volatilitu (čo sú z dlhodobého hľadiska skutočne všetky finančné trhy).

Prebiehajúca evolúcia modelov ARCH

Podľa Engleovej Nobelovej prednášky z roku 2003 vyvinul ARCH v reakcii na hypotézu Miltona Friedmana, že ide o neistota v tom, aká by bola miera inflácie, a nie skutočná miera inflácie, ktorá má negatívny vplyv na hospodárstvo.Akonáhle bol model zostavený, ukázal sa ako neoceniteľný pre predpovedanie všetkých druhov volatility. ARCH priniesol mnoho súvisiacich modelov, ktoré sa tiež široko používajú vo výskume a financiách vrátane GARCH, EGARCH, STARCH a ďalšie.

Tieto variantné modely často zavádzajú zmeny z hľadiska váženia a podmienenosti, aby sa dosiahli presnejšie rozsahy predpovedí. Napríklad EGARCH alebo exponenciálny GARCH dáva väčšiu váhu záporným výnosom v sérii údajov, pretože sa ukázalo, že spôsobujú väčšiu volatilitu. Inými slovami, volatilita v cenovom grafe sa zvyšuje viac po veľkom poklese, ako po veľkom raste. Väčšina variantov modelu ARCH analyzuje minulé údaje na úpravu váh pomocou a prístup s maximálnou pravdepodobnosťou. Výsledkom je dynamický model, ktorý dokáže predpovedať krátkodobú a budúcu volatilitu so zvyšujúcou sa presnosťou-čo je samozrejme dôvod, prečo ich používa toľko finančných inštitúcií.