Čo znamená multinomická distribúcia?
Čo je to multinomická distribúcia?
Multinomická distribúcia je typom rozdelenia pravdepodobnosti používa sa vo financiách na určenie vecí, ako je pravdepodobnosť, že spoločnosť bude vykazovať lepšie ako sa očakávalo zatiaľ čo konkurenti uvádzajú neuspokojivé zárobky. Tento termín popisuje výpočet výsledkov experimentov zahŕňajúcich nezávislé udalosti, ktoré majú dva alebo viac možných, definovaných výstupov. Tie známejšie binomická distribúcia je špeciálny typ multinomickej distribúcie, v ktorej existujú iba dva možné výsledky, napríklad pravdivé/nepravdivé alebo hlavy/chvosty.
Vo financiách používajú analytici na odhadovanie pravdepodobnosti výskytu daného súboru výsledkov multinomickú distribúciu.
Kľúčové informácie
- Multinomická distribúcia sa používa vo financiách na odhad pravdepodobnosti výskytu určitého súboru výsledkov, napr ako pravdepodobnosť, že spoločnosť vykáže lepšie než očakávané zisky, zatiaľ čo jej konkurenti uvádzajú sklamanie zárobok.
- Je to rozdelenie pravdepodobnosti používané v experimentoch s dvoma alebo viacerými premennými.
- Existujú rôzne druhy multinomických distribúcií, vrátane binomickej distribúcie, ktorá zahŕňa experimenty iba s dvoma premennými.
- Multinomická distribúcia sa vo vede a financiách široko používa na odhadovanie pravdepodobnosti výskytu daného súboru výsledkov.
Pochopenie multinomickej distribúcie
Multinomická distribúcia sa týka experimentov, v ktorých platia nasledujúce podmienky:
- Experiment pozostáva z opakovaných pokusov, ako napríklad hodiť kockou päťkrát namiesto iba jedného.
- Každý pokus musí byť nezávislý na ostatných. Ak napríklad hodíte dvoma kockami, výsledok jednej kocky neovplyvní výsledok druhej kocky.
- Pravdepodobnosť každého výsledku musí byť v každom prípade experimentu rovnaká. Ak sa napríklad použije spravodlivá, šesťstranná matrica, potom musí existovať šanca jedna ku šiestimu, aby každé číslo bolo uvedené v každom hode.
- Každý pokus musí priniesť konkrétny výsledok, napríklad číslo medzi dvoma a 12, ak hodí dvoma šesťstrannými kockami.
Ak zostaneme pri kockách, predpokladajme, že spustíme experiment, v ktorom hodíme 500 kockami dvakrát. Našim cieľom je vypočítať pravdepodobnosť, že experiment prinesie počas 500 pokusov nasledujúce výsledky:
- Výsledok bude „2“ v 15% pokusov;
- Výsledok bude „5“ v 12% pokusov;
- Výsledkom bude „7“ v 17% pokusov; a
- Výsledkom bude „11“ v 20% pokusov.
Multinomická distribúcia by nám umožnila vypočítať pravdepodobnosť, že dôjde k vyššie uvedenej kombinácii výsledkov. Napriek tomu, že tieto čísla boli zvolené ľubovoľne, rovnaký typ analýzy je možné vykonať pre zmysluplné experimenty vo vede, investovaní a ďalších oblastiach.
Príklad multinomickej distribúcie v reálnom svete
Pri investovaní môže správca portfólia alebo finančný analytik použiť multinomickú distribúciu na odhad pravdepodobnosti (a) malá čiapočka index lepší ako a veľká čiapočka index 70% času, (b) index s veľkým kapitálom prevyšujúci 25% indexu s malým kapitálom a (c) indexy majúci rovnaký (alebo približný) výnos 5% času.
V tomto scenári môže pokus prebiehať počas celého roka obchodných dní s použitím údajov z trhu na vyhodnotenie výsledkov. Ak je pravdepodobnosť tohto súboru výsledkov dostatočne vysoká, investor by mohol byť v pokušení urobiť an nadváha investície do indexu s malým kapitálom.