Ako stratégia teórie hier zlepšuje rozhodovanie

Teória hier, štúdium strategického rozhodovania, spája rôzne disciplíny ako matematika, psychológia a filozofia. Teóriu hier vymysleli John von Neumann a Oskar Morgenstern v roku 1944 a odvtedy prešla kus cesty. Dôležitosť teórie hier pre modernú analýzu a rozhodovanie možno určiť tým, že od roku 1970 ich bolo až 12. poprední ekonómovia a vedci získali Nobelovu cenu za ekonomické vedy za prínos v oblasti hry teória.

Teória hier sa uplatňuje v mnohých oblastiach, vrátane obchodu, financií, ekonómie, politológie a psychológie. Pochopenie herná teória Stratégie-populárne aj niektoré z relatívne menej známych stratégií-sú dôležité na posilnenie uvažovania a rozhodovanie schopnosti v zložitom svete.

Väzňova dilema

Jednou z najpopulárnejších a najzákladnejších stratégií teórie hier je väzenská dilema. Tento koncept skúma stratégiu rozhodovania prijatú dvoma jednotlivcami, ktorí konajú vo svojom vlastnom individuálny najlepší záujem, skončiť s horšími výsledkami, ako keby v prvom prípade navzájom spolupracovali miesto.

V dileme väzňa sú dvaja podozriví zadržaní za zločin držaní v oddelených miestnostiach a nemôžu spolu komunikovať. Prokurátor jednotlivo informuje podozrivého 1 aj podozrivého 2, že ak sa prizná a bude svedčiť proti druhému, môže ísť na slobodu, ale ak nespolupracuje a druhý podozrivý áno, bude odsúdený na tri roky väzenia. Ak sa obaja priznajú, dostanú dvojročný trest, a ak sa nepriznajú, budú odsúdení na jeden rok väzenia.

Aj keď je spolupráca pre týchto dvoch podozrivých najlepšou stratégiou, pri konfrontácii s touto dilemou výskum ukazuje najviac racionálni ľudia sa radšej priznajú a svedčia proti druhému, než mlčia a chopia sa šance druhej strany priznáva sa.

Väzňova dilema kladie základy pre pokročilé stratégie teórie hier, medzi ktoré medzi obľúbené patria:

Zhodné penny

Toto je hra s nulovým súčtom to znamená, že dvaja hráči (hovorte im hráč A a hráč B) súčasne položia na stôl cent, pričom výplata závisí od toho, či sa penny zhodujú. Ak sú obidva haliere hlavami alebo chvostmi, hráč A vyhráva a ponechá si penny hráča B. Ak sa nezhodujú, hráč B víťazí a ponechá si penál hráča A.

Zablokovanie

Toto je scenár sociálnej dilemy, ako je dilema väzňa v tom, že dvaja hráči môžu buď spolupracovať, alebo defektovať (t.j. nespolupracovať). V slepej uličke, ak hráč A a hráč B spolupracujú, každý dostane výplatu 1, a ak obaja prepadnú, každý dostane odmenu 2. Ale ak hráč A spolupracuje a hráč B má chyby, potom A dostane výplatu 0 a B dostane odmenu 3. V nižšie uvedenom schéme výplaty predstavuje prvá číslica v bunkách (a) až (d) odmenu hráča A a druhá číslica je na čísle hráča B:

Matica výplaty zablokovania	Hráč B	Hráč B
Spolupracovať	Defekt
Hráč A.	Spolupracovať	a) 1, 1	b) 0, 3
Defekt	c) 3, 0	d) 2, 2

Zablokovanie sa líši od dilemy väzňa v tom, že dominantnou stratégiou je tiež pôsobenie najväčšieho vzájomného prospechu (t.j. oboch defektov). Dominantná stratégia pre hráča je definovaná ako taká, ktorá prináša najvyššiu návratnosť zo všetkých dostupných stratégií bez ohľadu na stratégie, ktoré používajú ostatní hráči.

Bežne uvádzaným príkladom zablokovania sú dve jadrové mocnosti, ktoré sa pokúšajú dosiahnuť dohodu o odstránení svojho arzenálu jadrových bômb. V tomto prípade spolupráca znamená dodržanie dohody, pričom úpadok znamená tajné odmietnutie dohody a zachovanie jadrového arzenálu. Najlepším výsledkom pre oba národy je, bohužiaľ, odstúpenie od dohody a zachovanie jadrovej možnosti pre druhý národ eliminuje svoj arzenál, pretože to poskytne bývalému obrovskú skrytú výhodu oproti druhému, ak medzi nimi niekedy vypukne vojna dva. Druhou najlepšou možnosťou je, aby obaja prepadli alebo nespolupracovali, pretože si to zachová svoj status jadrových mocností.

Cournot Competition

Tento model je koncepčne podobný dileme väzňa a je pomenovaný podľa francúzskeho matematika Augustina Cournota, ktorý ho predstavil v roku 1838. Najbežnejšia aplikácia Cournotov model je pri opise a duopoly alebo dvaja hlavní výrobcovia na trhu.

Predpokladajme napríklad, že spoločnosti A a B vyrábajú identický výrobok a môžu vyrábať vysoké alebo nízke množstvá. Ak obaja spolupracujú a súhlasia s výrobou na nízkych úrovniach, potom obmedzene zásobovanie sa prejaví vo vysokej cene výrobku na trhu a značnom zisku pre obe spoločnosti. Na druhej strane, ak dôjde k defektu a výrobe na vysokých úrovniach, trh bude zaplnený a výsledkom bude nízka cena výrobku a následne nižšie zisky pre oboch. Ale ak jeden spolupracuje (t. J. Vyrába na nízkych úrovniach) a ostatné chyby (t. J. Skryto produkuje pri vysoké úrovne), potom sa prvý len zlomí, zatiaľ čo druhý dosahuje vyšší zisk, ako keby obaja spolupracovať.

Je zobrazená matica výnosov pre spoločnosti A a B (údaje predstavujú zisk v miliónoch dolárov). Ak teda A spolupracuje a vyrába na nízkych úrovniach, zatiaľ čo B defektne a produkuje na vysokých úrovniach, návratnosť je taká, ako je uvedené v bunke (b)-vyrovnané pre spoločnosť A a zisky vo výške 7 miliónov dolárov pre spoločnosť B.

Matica výplaty Cournot	Spoločnosť B	Spoločnosť B
Spolupracovať	Defekt
Spoločnosť A.	Spolupracovať	a) 4, 4	b) 0, 7
Defekt	c) 7, 0	d) 2, 2

Koordinačná hra

Pri koordinácii hráči zarobia vyššie výplaty, keď si zvolia rovnaký postup.

Ako príklad uveďme dvoch technologických gigantov, ktorí sa rozhodujú medzi zavedením radikálnej novej technológie v pamäťových čipoch ktoré by im mohli zarobiť stovky miliónov v zisku, alebo zrevidovaná verzia staršej technológie, ktorá by im veľa zarobila menej. Ak sa iba jedna spoločnosť rozhodne pokračovať v novej technológii, miera adopcie by boli spotrebitelia výrazne nižšie, a v dôsledku toho by zarobili menej, ako keby sa obe spoločnosti rozhodli pre rovnaký postup. Matica výplaty je uvedená nižšie (čísla predstavujú zisk v miliónoch dolárov).

Ak sa teda obe spoločnosti rozhodnú zaviesť novú technológiu, zarobia 600 miliónov dolárov za kus zavedenie revidovanej verzie staršej technológie by im prinieslo 300 miliónov dolárov, ako je uvedené v cele d). Ak sa však spoločnosť A sama rozhodne zaviesť novú technológiu, zarobila by aj tak iba 150 miliónov dolárov Spoločnosť B by zarobila 0 dolárov (pravdepodobne preto, že spotrebitelia nemusia byť ochotní zaplatiť za jej zastaraný technológie). V tomto prípade má zmysel, aby obe spoločnosti spolupracovali skôr ako samy.

Koordinačná matica play -off	Spoločnosť B	Spoločnosť B
Nová technológia	Stará technológia
Spoločnosť A.	Nová technológia	a) 600, 600	b) 0, 150
Stará technológia	c) 150, 0	d) 300, 300

Stonožková hra

Jedná sa o rozsiahlu hru, v ktorej striedavo dostávajú dvaja hráči šancu vziať si väčší podiel pomaly sa zvyšujúceho úschovy peňazí. The stonožková hra je postupný, pretože hráči robia svoje pohyby jeden po druhom, nie súčasne; každý hráč tiež pozná stratégie, ktoré zvolili hráči, ktorí hrali pred ním. Hra končí, akonáhle hráč vezme skrýšu, pričom tento hráč dostane väčšiu časť a druhý hráč dostane menšiu časť.

Ako príklad predpokladajme, že hráč A ide ako prvý a musí sa rozhodnúť, či má „vziať“ alebo „odovzdať“ skrýšu, ktorá v súčasnosti predstavuje 2 doláre. Ak vezme, potom A a B dostanú po 1 $, ale ak A prejde, rozhodnutie o prijatí alebo prihrávke musí teraz urobiť hráč B. Ak B vezme, dostane 3 doláre (t. J. Predchádzajúca úspora 2 doláre + 1 dolár) a A dostane 0 dolárov. Ale ak B prejde, A sa teraz rozhodne, či vziať alebo prejsť a podobne. Ak sa obaja hráči vždy rozhodnú prejsť, každý na konci hry dostane výplatu 100 dolárov.

Ide o to, že ak A aj B spolupracujú a pokračujú v hre až do konca hry, dostanú maximálnu výplatu 100 dolárov za kus. Ak však druhému hráčovi nedôverujú a očakávajú, že ho pri prvej príležitosti „vezmú“, Nashova rovnováha predpovedá, že hráči si uplatnia najnižší možný nárok (v tomto prípade 1 dolár). Experimentálne štúdie ukázali, že toto „racionálne“ správanie (ako predpovedá teória hier) sa v skutočnom živote prejavuje len zriedka. To nie je intuitívne prekvapujúce vzhľadom na malú veľkosť počiatočnej výplaty vo vzťahu k konečnej. Podobné správanie experimentálnych subjektov bolo tiež vystavené v dileme cestovateľa.

Cestovateľská dilema

Túto hru s nenulovým súčtom, v ktorej sa obaja hráči pokúšajú maximalizovať svoje vlastné výplaty bez ohľadu na ostatných, navrhol ekonóm Kaushik Basu v roku 1994. Napríklad v cestovateľská dilema, letecká spoločnosť súhlasí s zaplatením dvoch cestovných náhrad za škody na rovnakých položkách. Od dvoch cestovateľov sa však požaduje, aby odhadli hodnotu položky oddelene, minimálne 2 doláre a maximálne 100 dolárov. Ak obaja napíšu rovnakú hodnotu, letecká spoločnosť každému z nich vráti túto čiastku. Ak sa však hodnoty líšia, letecká spoločnosť im zaplatí nižšiu hodnotu s bonusom 2 doláre za cestovateľ, ktorý zapísal túto nižšiu hodnotu, a pokuta 2 doláre za cestovateľa, ktorý zapísal vyššiu hodnotu.

Nashova rovnovážna úroveň, založená na spätná indukcia, je v tomto prípade 2 doláre. Ale ako v hre na stonožke, laboratórne experimenty dôsledne ukazujú, že väčšina účastníkov, naivne alebo inak, vyberie číslo oveľa vyššie ako 2 doláre.

Cestovateľskú dilemu je možné použiť na analýzu rôznych situácií zo skutočného života. Proces spätnej indukcie napríklad môže pomôcť vysvetliť, ako môžu dve spoločnosti zapojené do bezohľadnej konkurencie sústavne zvyšovať ceny produktov v snahe získať podiel na trhu, čo môže viesť k tomu, že v procese budú mať stále väčšie straty.

Bitka pohlaví

Toto je ďalšia forma koordinačnej hry opísanej skôr, ale s určitou asymetriou výplaty. V zásade zahŕňa pár, ktorý sa pokúša koordinovať večer. Aj keď súhlasili, že sa stretnú buď pri loptovej hre (mužove preferencie), alebo pri hre (ženskej) preferencie), zabudli, pre čo sa rozhodli, a aby bol problém ešte komplikovanejší, s jedným nemôže komunikovať ďalší. Kam by mali ísť? Matica výplaty je zobrazená nižšie s číslicami v bunkách, ktoré predstavujú relatívny stupeň potešenia z udalosti pre ženu a pre muža. Bunka (a) napríklad predstavuje výplatu (pokiaľ ide o úroveň potešenia) pre ženu a muža pri hre (užíva si to oveľa viac ako on). Bunka (d) je odplatou, ak sa obaja dostanú do loptovej hry (užíva si to viac ako ona). Bunka (c) predstavuje nespokojnosť, ak obaja idú nielen na zlé miesto, ale aj na udalosť, ktorá ich najmenej baví - ženu do loptovej hry a muža do hry.

Matica výplaty Battle of the Sexes	Muž	Muž
hrať	Loptová hra
Žena	hrať	a) 6, 3	b) 2, 2
Loptová hra	c) 0, 0	d) 3, 6

Diktátorská hra

Jedná sa o jednoduchú hru, v ktorej sa hráč A musí rozhodnúť, ako rozdeliť peňažnú výhru s hráčom B, ktorý nemá žiadny vplyv na rozhodnutie hráča A. Aj keď to nie je stratégia teórie hier per se, poskytuje niekoľko zaujímavých pohľadov na správanie ľudí. Experimenty odhalili, že asi 50% si ponechá všetky peniaze pre seba, 5% ich rozdelí rovnomerne a ďalších 45% poskytne druhému účastníkovi menší podiel. Hra s diktátorom úzko súvisí s hrou ultimátum, v ktorej hráč A dostane stanovené množstvo peňazí, z ktorých časť musí dostať hráč B, ktorý danú sumu môže prijať alebo odmietnuť. Háčik je v tom, že ak druhý hráč odmietne ponúknutú čiastku, A ani B nedostanú nič. Hry s diktátorom a ultimátum prinášajú dôležité lekcie pre otázky, ako je charitatívne darovanie a filantropia.

Mierová vojna

Toto je variácia dilemy väzňa, v ktorej sú rozhodnutia „spolupracovať alebo vadiť“ nahradené „mierom alebo vojnou“. Analógiou môžu byť dve spoločnosti zapojený do cenovej vojny. Ak sa obaja zdržia znižovania cien, tešia sa relatívnej prosperite (bunka a), ale a cenová vojna by dramaticky znížilo výplaty (bunka d). Ak sa však A zapojí do znižovania cien (t. J. „Vojny“), ale B tak neurobí, A by mal vyššiu návratnosť 4, pretože môže byť schopný zachytiť značný podiel na trhu a tento vyšší objem by vyvážil nižšie ceny výrobkov.

Matica výplaty za mierovú vojnu	Spoločnosť B	Spoločnosť B
Mier	Vojna
Spoločnosť A.	Mier	a) 3, 3	b) 0, 4
Vojna	c) 4, 0	d) 1, 1

Dilema dobrovoľníka

V dileme dobrovoľníka musí niekto vykonať prácu alebo prácu pre spoločné dobro. Najhorší možný výsledok je dosiahnutý, ak sa nikto neprihlási ako dobrovoľník. Zoberme si napríklad spoločnosť, kde účtovné podvody bujú ale vrcholový manažment o tom nevie. Niektorí mladší zamestnanci účtovného oddelenia sú si vedomí podvodu, ale váhajú to oznámiť manažmentu, pretože by to malo za následok prepustenie zamestnancov s najväčšou pravdepodobnosťou podvodu stíhaný.

Byť označený ako a informátor môže mať tiež niekoľko dôsledkov v rade. Ak sa však nikto neprihlási ako dobrovoľník, rozsiahle podvody môžu mať za následok, že spoločnosť bude prípadná bankrot a strata práce všetkých.

často kladené otázky

Aké sú „hry“, ktoré sa hrajú v teórii hier?

Hovorí sa mu teória hier, pretože sa pokúša porozumieť strategickým akciám dvoch alebo viacerých „hráčov“ v danej situácii obsahujúcej stanovené pravidlá a výsledky. Teória hier, ktorá sa používa v mnohých odboroch, sa predovšetkým používa ako nástroj pri štúdiu obchodu a ekonomiky. „Hry“ teda môžu zahŕňať, ako budú dve konkurenčné firmy reagovať na zníženie cien druhou stranou, či by firma mala získať inú, alebo ako môžu obchodníci na akciovom trhu reagovať na zmeny cien. Z teoretického hľadiska tieto hry môžu byť kategorizované podobne ako väzenské dilemy, hra na diktátora, jastrab a holubica a boj pohlaví medzi niekoľkými ďalšími variáciami.

Čo nás učí väzenská dilema?

Dilema väzňa ukazuje, že jednoduchá spolupráca nie je vždy v najlepšom záujme. V skutočnosti je pri nákupe tovaru s veľkými lístkami, akým je auto, preferovaným postupom z pohľadu spotrebiteľa vyjednávanie. V opačnom prípade môže predajca automobilov prijať politiku nepružnosti pri vyjednávaní o cenách, maximalizáciu svojich ziskov, ale dôsledok toho, že spotrebitelia za svoje vozidlá preplatia. Pochopenie relatívnych výnosov zo spolupráce v porovnaní s defektom vás môže stimulovať k významnej angažovanosti vyjednávanie o cene pred veľkým nákupom.

Čo je Nashova rovnováha v teórii hier?

Nashova rovnováha v teórii hier je situácia, v ktorej hráč bude pokračovať vo svojom vyvolenom stratégia bez stimulu odchýliť sa od nej po zohľadnení súperovej stratégie stratégie.

Ako môžu firmy využívať teóriu hier, keď si navzájom konkurujú?

Konkurencia Cournot je napríklad ekonomický model opisujúci priemyselnú štruktúru, v ktorej súperí spoločnosti ponúkajúce identický výrobok súťažia o množstvo produkcie, ktorú vyrábajú, a to nezávisle od seba rovnaký čas. V skutočnosti je to hra s väzenskou dilemou.

Spodný riadok

Teóriu hier je možné veľmi efektívne využiť ako nástroj na rozhodovanie, či už v kontroverznom, pracovnom alebo osobnom prostredí.