Pričakovana vrednost (EV) Opredelitev in izračun

Kakšna je pričakovana vrednost (EV)?

Pričakovana vrednost (EV) je pričakovana vrednost naložbe v nekem trenutku v prihodnosti. V statistika in verjetnostni analizi se pričakovana vrednost izračuna tako, da se vsak možni rezultat pomnoži z verjetnostjo, da se bo pojavil vsak rezultat, nato pa seštejejo vse te vrednosti. Z izračunom pričakovanih vrednosti lahko vlagatelji izberejo scenarij, ki bo najverjetneje prinesel želeni rezultat.

$\begin{array}{c}\mathrm{E.}\mathrm{V.}=\sum \mathrm{P.}\left({\mathrm{X.}}_{\mathrm{jaz.}}\right)\times {\mathrm{X.}}_{\mathrm{jaz.}}\end{array}$EV=∑P(Xjaz​)×Xjaz​​

Razumevanje pričakovane vrednosti (EV)

Analiza scenarijev je ena od tehnik za izračun pričakovane vrednosti (EV) naložbene priložnosti. Uporablja ocenjene verjetnosti z več variabilnih modelov preučiti možne rezultate predlagane naložbe. Analiza scenarijev pomaga tudi vlagateljem pri ugotavljanju, ali prevzemajo ustrezno tveganje glede na verjetni izid naložbe.

EV a naključna spremenljivka daje merilo središča porazdelitve spremenljivke. V bistvu je EV dolgoročna povprečna vrednost spremenljivke. Zaradi

zakon velikih števil, povprečna vrednost spremenljivke konvergira v EV, ko se število ponovitev približa neskončnosti. EV je znan tudi kot pričakovanje, povprečje ali prvi trenutek. EV je mogoče izračunati za posamezne diskretne spremenljivke, posamezne neprekinjene spremenljivke, več diskretnih spremenljivk in več neprekinjenih spremenljivk. Za neprekinjene spremenljive situacije je treba uporabiti integrale.

Primer pričakovane vrednosti (EV)

Če želite izračunati EV za posamezno diskretno naključno spremenljivko, morate vrednost spremenljivke pomnožiti z verjetnostjo, da se ta vrednost pojavi. Vzemimo na primer običajno šeststransko matrico. Ko zložite matrico, ima enaka ena šestina možnosti, da pristane na enem, dveh, treh, štirih, petih ali šestih. Glede na te podatke je izračun preprost:

$\begin{array}{cc}(\frac{1.}{6.}\times 1.)& +(\frac{1.}{6.}\times 2.)+(\frac{1.}{6.}\times 3.)\end{array}$(61​×1)​+(61​×2)+(61​×3)​

Če bi neskončno velikokrat zvrnili šeststransko matrico, je povprečna vrednost 3,5.