Opredelitev merila najmanjših kvadratov
Kaj je kriterij najmanjših kvadratov?
Merilo najmanjših kvadratov je formula, ki se uporablja za merjenje natančnosti ravne črte pri upodabljanju podatkov, ki so bili uporabljeni za njeno generiranje. To pomeni, da formula določa linijo, ki se najbolje prilega.
Ta matematična formula se uporablja za napovedovanje obnašanja odvisnih spremenljivk. Pristop imenujemo tudi regresijska črta najmanjših kvadratov.
Razumevanje merila najmanjših kvadratov
Merilo najmanjših kvadratov se določi z minimiziranjem vsota kvadratov ustvarjeno z matematično funkcijo. Kvadrat se določi s kvadratom razdalje med podatkovno točko in regresijsko črto ali povprečno vrednostjo nabora podatkov.
Analiza najmanjših kvadratov se začne z nizom podatkovnih točk, narisanih na grafu. Neodvisne spremenljivke so narisane na vodoravni osi x, odvisne spremenljivke pa na navpični osi y. Analitik uporablja formulo najmanjših kvadratov za določitev najbolj natančne ravne črte, ki bo razložila razmerje med neodvisno spremenljivko in odvisno spremenljivko.
Pogoste uporabe najmanjših kvadratov
Napredek na področju računalniške moči je poleg novih tehnik finančnega inženiringa povečal uporabo metod najmanjših kvadratov in razširil njena osnovna načela.
Ključni odlomki
- Metoda najmanjšega kvadrata se uporablja v financah, ekonomiji in naložbah.
- Uporablja se za oceno natančnosti črte pri prikazu podatkov, ki so bili uporabljeni za njeno ustvarjanje.
- Rezultati najmanjših kvadratov se lahko uporabijo za povzemanje podatkov in napovedovanje povezanih, vendar neopaženih vrednosti iz iste skupine ali sistema.
Najmanjši kvadrati in z njimi povezane statistične metode so vseskozi postale običajne financ, ekonomijo in vlaganje, tudi če se njegovi upravičenci ne zavedajo vedno njihove uporabe.
Na primer, svetovalci Robo, ki jih zdaj uporabljajo številne naložbene platforme, uporabljajo simulacijske tehnike Monte Carlo upravljanje portfeljev, čeprav je to doseženo v ozadju in zunaj pogleda imetnikov računov, ki uporabljajo njim.
Druge aplikacije vključujejo analizo časovnih vrst porazdelitve donosa, ekonomsko napovedovanje in strategijo politike ter napredno modeliranje možnosti.
Kaj vam govorijo najmanj kvadratki?
Namesto da bi poskušali natančno rešiti enačbo, matematiki uporabljajo metoda najmanjših kvadratov priti do bližnjega približka. To se imenuje ocena največje verjetnosti.
Pristop najmanjših kvadratov omejuje razdaljo med funkcijo in podatkovnimi točkami, ki jih funkcija razlaga. Uporablja se v regresijski analizi, pogosto v nelinearna regresija modeliranje, pri katerem se krivulja prilega nizu podatkov.
Matematiki uporabljajo metodo najmanjših kvadratov za oceno največje verjetnosti.
Pristop najmanjših kvadratov je priljubljena metoda za določanje regresijskih enačb in vam pove o razmerju med spremenljivkami odziva in spremenljivkami napovedovalca.
Metode modeliranja, ki se pogosto uporabljajo pri prilagajanju funkcije krivulji, vključujejo metodo enakomerne črte, polinomska metoda, logaritemska metoda in Gaussova metoda.
Linearni ali navadni najmanjši kvadrati so najpreprostejši in najpogosteje uporabljeni linearni regresijski ocenjevalec za analizo opazovalnih in eksperimentalnih podatkov. Skozi niz danih podatkovnih točk najde ravno črto, ki se najbolje prilega.
