Orodje za analizo modela Merton

Kaj je Mertonov model?

Mertonov model je model analize, ki se uporablja za oceno kreditno tveganje dolga podjetja. Analitiki in vlagatelji po modelu Merton razumejo, kako sposobno je podjetje na sestankih finančne obveznosti, servisiranje dolga in tehtanje splošne možnosti, da bo šel v kredit privzeto.

Leta 1974 je ekonomist Robert C. Merton je ta model za oceno strukturnega kreditnega tveganja podjetja predlagal z modeliranjem lastniškega kapitala kot a možnost klica o svojem premoženju. Ta model sta kasneje razvila Fischer Black in Myron Scholes, da bi razvila Nobelov nagrajeni model oblikovanja cen Black-Scholes za možnosti.

Formula za Mertonov model je

$\begin{array}{c}\mathrm{E.}={\mathrm{V.}}_{\mathrm{t.}}\mathrm{N.}\left({\mathrm{d.}}_{1.}\right)-\mathrm{K.}{\mathrm{e.}}^{-\mathrm{r.}\mathrm{\Delta .}\mathrm{T.}}\mathrm{N.}\left({\mathrm{d.}}_{2.}\right)\\ \text{kje:}\\ {\mathrm{d.}}_{1.}=\frac{\mathrm{ln.}\frac{{\mathrm{V.}}_{\mathrm{t.}}}{\mathrm{K.}}+(\mathrm{r.}+\frac{{\mathrm{\sigma .}}_{\mathrm{v.}}^{2.}}{2.})\mathrm{\Delta .}\mathrm{T.}}{{\mathrm{\sigma .}}_{\mathrm{v.}}\sqrt{\mathrm{\Delta .}\mathrm{T.}}}\\ \text{in.}\\ {\mathrm{d.}}_{2.}={\mathrm{d.}}_{1.}-{\mathrm{\sigma .}}_{\mathrm{v.}}\sqrt{\mathrm{\Delta .}\mathrm{t.}}\\ \text{E = teoretična vrednost lastniškega kapitala podjetja.}\\ {\mathrm{V.}}_{\mathrm{t.}}=\text{Vrednost premoženja družbe v obdobju t.}\\ \text{K = Vrednost dolga podjetja.}\end{array}$

t = Trenutno časovno obdobje. T = Prihodnje časovno obdobje. r = Obrestna mera brez tveganja. N = Kumulativna standardna normalna porazdelitev. e = eksponentni izraz. ( jaz. . e. . 2. . 7. 1. 8. 3. . . . ) σ. = Standardno odstopanje donosov zalog. \ start {align} & E = V_tN \ left (d_1 \ right) -Ke^{-r \ Delta {T}} N \ left (d_2 \ right) \\ & \ textbf {kjer:} \\ & d_1 = \ frac {\ ln {\ frac {V_t} {K}}+\ levo (r+\ frac {\ sigma_v^2} {2} \ desno) \ Delta {T}} {\ sigma_v \ sqrt {\ Delta {T}}} \\ & \ text {in} \\ & d_2 = d_1- \ sigma_v \ sqrt {\ Delta {t}} \\ & \ text {E = Teoretična vrednost lastniškega kapitala podjetja} \\ & V_t = \ text {Vrednost premoženja podjetja v obdobju t} \\ & \ text {K = Vrednost dolga podjetja} \\ & \ text {t = Trenutno časovno obdobje} \\ & \ text {T = Prihodnji čas obdobje} \\ & \ besedilo {r = Obrestna mera brez tveganja} \\ & \ besedilo {N = Skupna standardna normalna porazdelitev} \\ & \ besedilo {e = Eksponentni izraz} \ levo (tj. \ Besedilo {} 2.7183... \ desno) \\ & \ sigma = \ text {Standardno odstopanje donosov zalog} \\ \ end {align} ​E=Vt​N(d1​)−Ke−rΔTN(d2​)kje:d1​=σv​ΔT​lnKVt​​+(r+2σv2​​)ΔT​ind2​=d1​−σv​Δt​E = teoretična vrednost lastniškega kapitala podjetjaVt​=Vrednost premoženja družbe v obdobju tK = Vrednost dolga podjetjat = Trenutno časovno obdobjeT = Prihodnje časovno obdobjer = Obrestna mera brez tveganjaN = Kumulativna standardna normalna porazdeliteve = eksponentni izraz(jaz.e.2.7183...)σ=Standardno odstopanje donosov zalog​

Razmislite o tem, da se delnice podjetja prodajo za 210,59 USD, nestanovitnost tečajev delnic je 14,04%, obrestna mera 0,2175%, izvršilna cena je 205 USD, rok izteka pa štiri dni. Z danimi vrednostmi je teoretična vrednost možnosti klica, ki jo ustvari model, -8,13.

Kaj vam pove model Merton?

Posojilojemalci in delniški analitiki uporabljajo model Merton za analizo tveganja korporacije zaradi kreditne neplačila. Ta model omogoča lažje vrednotenje podjetja in analitikom pomaga tudi pri ugotavljanju, ali bo družba z analizo obdržala solventnost datumi zapadlosti in vsote dolga.

Mertonov (ali Black-Scholes) model izračuna teoretično določanje cen evropskega sklada in možnosti klica ne da bi upoštevali dividende, izplačane v času trajanja opcije. Model pa je mogoče prilagoditi za upoštevanje teh dividend z izračunom datum ex-dividende vrednost osnovnih delnic.

Mertonov model naredi naslednje osnovne predpostavke:

• Vse možnosti so evropske in se izvajajo le v času poteka.
• Dividende se ne izplačajo.
• Tržna gibanja so nepredvidljiva (učinkoviti trgi).
• Provizije niso vključene.
• Volatilnost osnovnih delnic in obrestne mere brez tveganja so konstantne.
• Donos na osnovne zaloge se redno razdeljuje.

Spremenljivke, ki so bile upoštevane v formuli, vključujejo udarne cene opcij, sedanje osnovne cene, obrestne mere brez tveganja in čas pred iztekom.

Model Black-Scholes v primerjavi z modelom Merton

Robert C. Merton je bil slavni ameriški ekonomist in dobitnik Nobelove nagrade za spomin, ki je svojo prvo delnico primerno kupil pri desetih letih. Kasneje je diplomiral iz znanosti na Univerzi Columbia, magisterij znanosti na Kalifornijskem tehnološkem inštitutu (Cal Tech) in doktorat iz ekonomije na Massachusetts Institute of Technology (MIT), kjer je kasneje postal profesor do 1988. Na MIT je razvil in objavil prelomne ideje, ki ustvarjajo precedense in jih bodo uporabile v finančnem svetu.

Black in Scholes so v času Mertona na MIT razvili kritičen vpogled, da se z varovanjem pred možnostmi odstrani sistematično tveganje. Merton je nato razvil izvedeni finančni instrument, ki kaže, da bi zavarovanje opcije odpravilo vsa tveganja. V svojem prispevku iz leta 1973, "The Pricing of Options and Corporate Liabilities", sta Black in Scholes vključila Mertonovo poročilo, ki je pojasnilo izpeljanko formule. Merton je kasneje spremenil ime formule v model Black-Scholes.