Opredelitev avtoregresivnega integriranega drsečega povprečja (ARIMA)

Kaj je avtoregresivno integrirano drseče povprečje (ARIMA)?

Avtoregresivno integrirano drseče povprečje ali ARIMA je model statistične analize, ki uporablja podatki časovnih vrst bolje razumeti nabor podatkov ali napovedati prihodnje trende.

Statistični model je avtoregresiven, če na podlagi preteklih vrednosti napoveduje prihodnje vrednosti. Na primer, model ARIMA bi lahko poskušal predvideti prihodnje cene delnic glede na njihovo preteklo uspešnost ali napovedati dobiček podjetja na podlagi preteklih obdobij.

Razumevanje avtoregresivnega integriranega drsečega povprečja (ARIMA)

Avtoregresivni integrirani model drsečega povprečja je oblika regresijska analiza ki meri moč ene odvisne spremenljivke glede na druge spremenljive spremenljivke. Cilj modela je predvideti prihodnje vrednostne papirje ali premike finančnih trgov s preučevanjem razlik med vrednostmi v seriji namesto z dejanskimi vrednostmi.

Model ARIMA lahko razumemo tako, da vsako od njegovih komponent opišemo na naslednji način:

• Samoregresija (AR): se nanaša na model, ki prikazuje spremenljivo spremenljivko, ki se nazaduje na lastne zaostale ali predhodne vrednosti.
• Integrirano (I): predstavlja razlikovanje surovih opazovanj, ki omogočajo, da časovna vrsta postane stacionarna (tj. vrednosti podatkov se nadomestijo z razliko med vrednostmi podatkov in prejšnjimi vrednostmi).
• Drseče povprečje (MA): vključuje odvisnost med opazovanjem in preostalo napako iz modela drsečega povprečja, uporabljenega za opazovanja z zamikom.

Parametri ARIMA

Vsaka komponenta v ARIMA deluje kot parameter s standardnim zapisom. Za modele ARIMA bi bil standardni zapis ARIMA s p, d in q, kjer celoštevilske vrednosti nadomeščajo parametre, ki označujejo vrsto uporabljenega modela ARIMA. Parametre lahko definiramo kot:

• str: število opazovanj zaostankov v modelu; znan tudi kot vrstni red zamikov.
• d: kolikokrat se surova opažanja razlikujejo; znana tudi kot stopnja razlikovanja.
• q: velikost okna drsečega povprečja; znan tudi kot vrstni red drsečega povprečja.

V linearna regresija model, na primer število in vrsta izrazov. Vrednost 0, ki se lahko uporabi kot parameter, bi pomenila, da določene komponente ne bi smeli uporabljati v modelu. Na ta način je mogoče model ARIMA konstruirati za opravljanje funkcije modela ARMA ali celo preprostih modelov AR, I ali MA.

Avtoregresivno integrirano drseče povprečje (ARIMA) in stacionarnost

V avtoregresivno integriranem modelu drsečega povprečja se podatki razlikujejo, da postanejo nepremični. Model, ki kaže stacionarnost, je tisti, ki kaže, da so podatki sčasoma stalni. Večina ekonomskih in tržnih podatkov kaže trende, zato je namen razlikovanja odstraniti vse trende ali sezonske strukture.

Sezonskostali če podatki kažejo redne in predvidljive vzorce, ki se ponavljajo v koledarskem letu, bi lahko negativno vplivali na regresijski model. Če se pojavi trend in stacionarnost ni očitna, številnih izračunov v celotnem procesu ni mogoče izvesti z veliko učinkovitostjo.

Posebni premisleki

Modeli ARIMA temeljijo na predpostavki, da imajo pretekle vrednosti določen preostanek na sedanje ali prihodnje vrednosti. Na primer, vlagatelj, ki uporablja model ARIMA za napovedovanje cen delnic, bi predpostavil, da bodo novi kupci in prodajalci na to zalogo vplivajo nedavne tržne transakcije pri odločanju, koliko ponuditi ali sprejeti za vrednostni papir.

Čeprav ta predpostavka drži v mnogih okoliščinah, ni vedno tako. Na primer, v letih pred Finančna kriza 2008, večina vlagateljev se ni zavedala tveganj, ki jih predstavljajo veliki portfelji hipotekarni vrednostni papirji (MBS) v lasti številnih finančnih podjetij.

V teh časih je vlagatelj uporabil avtoregresivni model za napovedovanje uspešnosti ameriških financ delnice bi imele dober razlog za napoved stalnega trenda stabilnih ali naraščajočih tečajev delnic sektor. Ko pa je javnosti postalo znano, da so številne finančne institucije v nevarnosti skorajšnjega propada, so vlagatelji nenadoma so postali manj zaskrbljeni zaradi zadnjih cen teh delnic in veliko bolj zaradi njihovega osnovnega tveganja izpostavljenost. Zato je trg hitro prevrednotil finančne zaloge na precej nižjo raven, kar bi popolnoma zmedlo avtoregresivni model.

Pogosto zastavljena vprašanja

Za kaj se zdravilo ARIMA uporablja?

ARIMA je metoda za napovedovanje ali napovedovanje prihodnjih izidov na podlagi zgodovinske časovne vrste. Temelji na statističnem konceptu serijske korelacije, kjer pretekle podatkovne točke vplivajo na prihodnje podatkovne točke.

Kakšne so razlike med modeli z avtoregresivnim in drsečim povprečjem?

ARIMA združuje avtoregresivne lastnosti s funkcijami drsečih povprečij. Na primer, avtoregresivni proces AR (1) je tisti, pri katerem trenutna vrednost temelji na trenutnem predhodno vrednostjo, medtem ko je postopek AR (2) tisti, pri katerem trenutna vrednost temelji na prejšnjih dveh vrednote. Drseče povprečje je izračun, ki se uporablja za analizo podatkovnih točk z ustvarjanjem niza povprečij različnih podskupin celotnega niza podatkov, da se gladi vpliv odstopanj. Kot rezultat te kombinacije tehnik lahko modeli ARIMA pri napovedovanju upoštevajo trende, cikle, sezonskost in druge nestatične vrste podatkov.

Kako deluje napovedovanje ARIMA?

Napovedovanje ARIMA se doseže z vključitvijo podatkov časovnih vrst za spremenljivko, ki nas zanima. Statistična programska oprema bo identificirala ustrezno število zaostankov ali količino razlik, ki jih je treba uporabiti za podatke, in preverila stacionarnost. Nato bo prikazal rezultate, ki se pogosto razlagajo podobno kot pri modelu z več linearno regresijo.