Kako in zakaj obresti vplivajo na možnosti

Spremembe obrestnih mer vplivajo na splošno gospodarstvo, borzo, trg obveznic, druge finančne trge in lahko vplivajo na makroekonomske dejavnike. Sprememba obrestnih mer vpliva tudi na vrednotenje opcij, kar je zapletena naloga z več dejavniki, vključno s ceno osnovnega sredstva, telovaditi ali udarno ceno, čas do poteka, obrestno mero brez tveganja (obrestno mero), nestanovitnost in dividendni donos. Če ne upoštevate cene izvajanja, so vsi drugi dejavniki neznane spremenljivke, ki se lahko spremenijo do trenutka izteka opcije.

Katera obrestna mera za možnosti določanja cen?

Pomembno je razumeti prave obrestne mere za zapadlost, ki se uporabljajo pri določanju cen. Večina modelov vrednotenja opcij, kot so Black-Scholes uporabite letne obrestne mere.

Če obrestni račun plačuje 1% na mesec, dobite 1%*12 mesecev = 12% letnih obresti. Pravilno?

Ne!

Pretvorbe obrestnih mer v različnih časovnih obdobjih delujejo drugače kot preprosto množenje (ali delitev) povečanja (ali delitve) časovnega obdobja navzgor ali navzdol.

Recimo, da imate mesečno obrestno mero 1% na mesec. Kako ga pretvorite v letni tečaj? V tem primeru je večkratnik = 12 mesecev/1 mesec = 12.

1. Mesečno obrestno mero delite s 100 (da dobite 0,01)

2. Dodajte mu 1 (da dobite 1,01)

3. Dvignite ga na moč časovnega večkratnika (tj. 1,01^12 = 1,1268)

4. Od tega odštejte 1 (da dobite 0,1268)

5. Pomnožite ga s 100, kar je letna obrestna mera (12,68%)

To je letna obrestna mera za uporabo pri katerem koli modelu vrednotenja, ki vključuje obrestne mere. Za standardni model določanja cen, kot je Black-Scholes, se uporabljajo enoletne obrestne mere brez tveganja.

Pomembno je omeniti, da so spremembe obrestnih mer redke in majhne (običajno v korakih po 0,25%ali samo 25 bazičnih točk). Drugi dejavniki, uporabljeni pri določanju cene opcije (na primer cena osnovnega sredstva, čas do izteka, nestanovitnost in dividendni donos) se spreminjajo pogosteje in v večjih velikostih, ki imajo primerjalno večji vpliv na cene opcij kot spremembe obrestnih mer.

Kako obrestne mere vplivajo na cene klicnih in opcijskih cen

Za razumevanje teorije vpliva sprememb obrestnih mer bo koristna primerjalna analiza med nakupom delnic in nakupom enakovrednih opcij. Predvidevamo, da poklicni trgovec trguje z obrestno posojenim denarjem za dolge pozicije in prejema denar za obresti za kratke pozicije.

Prednost obresti pri klicnih možnostih

Za nakup 100 delnic, ki se trgujejo po 100 USD, bo potrebno 10.000 USD, kar bo ob predpostavki, da si trgovec izposodi denar za trgovanje, privedlo do plačila obresti na ta kapital. Nakup možnosti klica pri 12 USD v veliko 100 pogodbah bo stalo le 1200 USD. Kljub temu bo potencial dobička ostal enak kot pri dolgih delniških pozicijah.

Dejansko bo razlika v višini 8.800 USD prihranila odplačilo obresti za ta posojeni znesek. Druga možnost je, da se prihranjeni kapital v višini 8.800 USD hrani na obrestovalnem računu in bo prinesel obrestne prihodke-5% obresti bodo v enem letu ustvarile 440 USD. Zato bo zvišanje obrestnih mer povzročilo bodisi prihranek odhodnih obresti na izposojenem znesku bodisi povečanje prejema prihodkov od obresti na varčevalnem računu. Oba bosta pozitivna za ta klicni položaj + prihranek. Dejansko se zvišanje cene klicne opcije odraža v tej koristi povečanih obrestnih mer.

Pomanjkljivost obresti pri možnostih oddaje

Teoretično bo kratkoročna prodaja delnic, katerih cilj je izkoristiti znižanje cene, kratkoročnemu prodajalcu prinesla denar. Nakup puta ima podobne koristi od znižanja cen, vendar je njegova cena enaka ceni opcijska premija je treba plačati. Ta primer ima dva različna scenarija: denar, prejet s skrajšanjem delnice, lahko zasluži obresti za trgovec, medtem ko je denar, porabljen za nakup, plačljive obresti (ob predpostavki, da si trgovec izposodi denar za nakup postavlja).

S povečanjem obrestnih mer postanejo kratkoročne delnice bolj donosne od nakupov putov, saj prve ustvarjajo dohodek, druge pa obratno. Zato zvišanje obrestnih mer negativno vpliva na cene prodajne opcije.

Rho grščina

Rho je standard Grški ki meri vpliv spremembe obrestnih mer na ceno opcije. Označuje znesek, za katerega se bo cena opcije spremenila za vsako 1% spremembo obrestnih mer. Predpostavimo, da je cena klica trenutno 5 USD in ima vrednost rho 0,25. Če se obrestne mere povečajo za 1%, se bo cena opcije klica povečala za 0,25 USD (na 5,25 USD) ali za znesek njene vrednosti rho. Podobno se bo cena prodajne opcije znižala za znesek njene vrednosti rho.

Ker se spremembe obrestnih mer ne dogajajo tako pogosto in so običajno v korakih po 0,25%, se rho ne šteje za primarno Grško, ker nima pomembnega vpliva na cene opcij v primerjavi z drugimi dejavniki (ali Grki, kot so delta, gama, vega ali theta).

Kako sprememba obrestnih mer vpliva na cene klicnih in opcijskih cen?

Če vzamemo za primer denar v evropskem slogu (ITM) klicna opcija pri osnovnem trgovanju pri 100 USD, z izvedbeno ceno 100 USD, eno leto do izteka, nestanovitnost 25%, in obrestno mero 5%, cena klica po modelu Black-Scholes znaša 12,3092 USD, vrednost klica rho pa znaša 0.5035. Cena put opcije s podobnimi parametri znaša 7,4828 USD, vrednost rho pa je -0,4482 (primer 1).

Vir: Borza opcij Chicago Board (CBOE)

Zdaj pa povečajmo obrestno mero s 5% na 6%, ostali parametri pa naj ostanejo enaki.

Cena klica se je zvišala na 12,7977 USD (sprememba za 0,4885 USD), cena pa se je znižala na 7,0610 USD (sprememba -0,4218 USD). Cena klica in cena nakup sta se spremenila za skoraj enak znesek kot prejšnji izračunani klic rho (0,5035) in dane vrednosti rho (-0,4482), izračunane prej. (Delna razlika je posledica metodologije izračuna modela BS in je zanemarljiva.)

V resnici se obrestne mere običajno spreminjajo le v korakih po 0,25%. Za realističen primer spremenimo samo obrestno mero s 5% na 5,25%. Druge številke so enake kot v primeru 1.

Cena klica se je zvišala na 12,4309 USD in znižala na 7,3753 USD (majhna sprememba 0,1217 USD za ceno klica in od -0,1075 USD za prodajno ceno).

Kot je opaziti, so spremembe cen vpoklicanih in prodajnih opcij po 0,25 -odstotni spremembi obrestne mere zanemarljive.

Možno je, da se obrestne mere v enem letu spremenijo štirikrat (4 * 0,25% = 1% povečanje), torej do izteka roka. Kljub temu je lahko vpliv takšnih sprememb obrestnih mer zanemarljiv (le okoli 0,5 USD pri ceni klicne opcije ITM v višini 12 USD in ceni ITM put opcije 7 USD). Med letom se lahko drugi dejavniki spreminjajo z veliko višjo vrednostjo in lahko pomembno vplivajo na cene opcij.

Podobni izračuni za opcije brez denarja (OTM) in ITM prinašajo podobne rezultate, pri čemer se cene delnic po spremembi obrestnih mer opazijo le delno.

Možnosti arbitraže

Ali je mogoče izkoristiti arbitraža glede pričakovanih sprememb tečaja? Običajno velja, da so trgi učinkoviti, cene opcijskih pogodb pa že predvidevajo vse take pričakovane spremembe. Sprememba obrestnih mer ima običajno tudi obraten vpliv na cene delnic, kar ima veliko večji vpliv na cene opcij. Na splošno je zaradi majhne sorazmerne spremembe cene opcije zaradi sprememb obrestnih mer ugodnosti arbitraže težko izkoristiti.

Spodnja črta

Cene opcij so zapleten proces in se še naprej razvijajo, čeprav se priljubljeni modeli, kot je Black-Scholes, uporabljajo že desetletja. Na vrednotenje opcij vpliva več dejavnikov, kar lahko povzroči kratkoročno zelo velika nihanja cen opcij. Na premijo klicne opcije in opcije opcijskega vpliva vpliva sprememba obrestnih mer obratno. Vendar je vpliv na cene opcij delni; določanje cen opcij je bolj občutljivo na spremembe drugih vhodnih parametrov, kot so osnovna cena, nestanovitnost, čas do poteka in dividendni donos.