Kako izračunati PV različnih vrst vezi z Excelom

Obveznica je vrsta posojilne pogodbe med izdajateljem (prodajalcem obveznice) in imetnikom (kupcem obveznice). Izdajatelj si v bistvu zadolžuje ali ima dolg, ki ga je treba odplačati pri "nominalna vrednost"v celoti ob Zrelost (to je, ko pogodba preneha). Medtem imetnik tega dolga prejme obresti (kupone) na podlagi denarnega toka, ki ga določi renta formula. Z vidika izdajatelja so ta denarna plačila del stroškov izposojanja, medtem ko je z vidika imetnika korist, ki izhaja iz nakupa obveznice.

The sedanja vrednost (PV) obveznice predstavlja vsoto vsega prihodnjega denarnega toka iz te pogodbe, dokler ne zapadne s polnim poplačilom nominalne vrednosti. Če želite to določiti - z drugimi besedami, vrednost današnje obveznice - za fiksno ravnatelj (nominalna vrednost), ki jih je treba v prihodnje odplačati ob vsakem vnaprej določenem času - lahko uporabimo a Microsoft Excel preglednico.

$\begin{array}{c}\text{Vrednost obveznice.}=\underset{\mathrm{str.}=1.}{\overset{\mathrm{n.}}{\sum }}{\text{PVI.}}_{\mathrm{n.}}+\text{PVP.}\\ \text{kje:}\\ \mathrm{n.}=\text{Število prihodnjih plačil obresti.}\end{array}$

PVI. n. = Sedanja vrednost prihodnjih plačil obresti. PVP. = Nominalna vrednost glavnice. \ begin {align} & \ text {Bond Value} = \ sum_ {p = 1} ^ {n} \ text {PVI} _n + \ text {PVP} \\ & \ textbf {kjer:} \\ & n = \ besedilo {Število prihodnosti plačila obresti} \\ & \ text {PVI} _n = \ text {Sedanja vrednost prihodnjih obresti} \\ & \ text {PVP} = \ text {Nominalna vrednost glavnice} \\ \ end {align} ​Vrednost obveznice=str=1∑n​PVIn​+PVPkje:n=Število prihodnjih plačil obrestiPVIn​=Sedanja vrednost prihodnjih plačil obrestiPVP=Nominalna vrednost glavnice​

Posebni izračuni

O izračunu sedanje vrednosti obveznice bomo razpravljali za naslednje:

A) Obveznice brez kupona

B) Obveznice z letnimi rentami.

C) Obveznice z dvoletnimi rentami.

D) Obveznice z neprekinjeno mešanje

E) Obveznice z umazanimi cenami.

Na splošno moramo poznati znesek obresti, ki se pričakuje, da bo ustvarjen vsako leto, časovno obdobje (koliko časa do zapadlosti obveznice) in obrestno mero. Potreben ali zaželen znesek ob koncu obdobja imetja ni potreben (predvidevamo, da je to nominalna vrednost obveznice).

A. Obveznice brez kupona

Recimo, da imamo obveznico brez kupona (obveznica, ki v času trajanja obveznice ne izplača kupona, vendar se prodaja po popust od nominalne vrednosti), ki zapade v 20 letih z a nominalna vrednost od 1.000 $. V tem primeru se je vrednost obveznice po izdaji zmanjšala, zato jo je danes mogoče kupiti pri a tržni popust stopnja 5%. Tu je preprost korak, da ugotovite vrednost take obveznice:

Tukaj "stopnja" ustreza obrestna mera ki bo uporabljen za nominalno vrednost obveznice.

"Nper" je število obdobij, kjer je obveznica sestavljena. Ker naša obveznica dospeva v 20 letih, imamo 20 obdobij.

"Pmt" je znesek kupona, ki bo plačan za vsako obdobje. Tukaj imamo 0.

"Fv" predstavlja nominalno vrednost obveznice, ki jo je treba v celoti poplačati Datum zapadlosti.

Obveznica ima sedanjo vrednost 376,89 USD.

B. Obveznice z rentami

Družba 1 izda obveznico z glavnico v višini 1.000 USD, obrestno mero 2,5% letno z zapadlostjo v 20 letih in diskontna mera 4%.

Obveznica zagotavlja kupone letno in plača znesek kupona 0,025 x 1000 = 25 USD.

Upoštevajte, da je "Pmt" = 25 USD v polju za argumente funkcij.

Sedanja vrednost take obveznice ima za posledico odliv kupca obveznice v višini -796,14 USD. Zato takšna obveznica stane 796,14 USD.

C. Obveznice z dvoletnimi rentami

Družba 1 izda obveznico z glavnico v višini 1.000 USD, obrestno mero 2,5% letno z zapadlostjo v 20 letih in diskontno mero 4%.

Obveznica zagotavlja kupone letno in plača znesek kupona 0,025 x 1000 ÷ 2 = 25 USD 2 = 12,50 USD.

Polletni obrestna mera kupona je 1,25% (= 2,5% ÷ 2).

Tukaj v polju Argumenti funkcij upoštevajte, da je "Pmt" = 12,50 USD in "nper" = 40, saj je v obdobju 20 let 40 obdobij po 6 mesecev. Sedanja vrednost take obveznice ima za posledico odliv kupca obveznice v višini -794,83 USD. Zato takšna obveznica stane 794,83 USD.

D. Obveznice z neprekinjenim polnjenjem

Primer 5: Vezi z neprekinjenim mešanjem.

Neprekinjeno sestavljanje se nanaša na nenehno povečevanje obresti. Kot smo videli zgoraj, lahko sestavimo sestavo, ki temelji na letni, dvoletni osnovi ali poljubnem diskretnem številu obdobij. Vendar ima neprekinjeno sestavljanje neskončno število obdobij sestavljanja. Denarni tok je diskontiran z eksponentnim faktorjem.

E. Umazano oblikovanje cen

The čista cena obveznice ne vključuje natečenih obresti do zapadlosti plačil kuponov. To je cena na novo izdane obveznice v primarni trg. Ko obveznica zamenja lastnika sekundarnem trgu, bi morala njegova vrednost odražati obresti, nabrane prej od zadnjega plačila kupona. To se imenuje umazana cena obveznice.

Umazana cena obveznice = natečene obresti + čista cena. The čista sedanja vrednost denarnih tokov obveznice, dodanih natečenim obresti, predstavlja vrednost umazane cene. Natečene obresti = (obrestna mera kupona x dnevi, ki so minili od zadnjega plačanega kupona) ÷ obdobje kupona.

Na primer:

1. Družba 1 izda obveznico z glavnico v višini 1.000 USD, letno plača obresti po 5% z rokom zapadlosti v 20 letih in diskontno mero 4%.
2. Kupon se izplačuje polletno: 1. januarja in 1. julija.
3. Obveznica se 30. aprila 2011 proda za 100 USD.
4. Od izdaje zadnjega kupona je bilo 119 dni natečenih obresti.
5. Tako so natečene obresti = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3,2603.

Spodnja črta

Excel ponuja zelo uporabno formulo za cenovne obveznice. PV funkcija je dovolj prilagodljiva, da zagotovi ceno obveznic brez rent ali z različnimi vrstami rent, kot so letne ali dvoletne.