Kaj pravilo 72 razkriva o prihodnosti naložbe

Kaj je pravilo 72?

Pravilo 72 je preprost način, da ugotovite, kako dolgo se bo naložba podvojila glede na fiksno letno obrestno mero. Z deljenjem 72 na letno stopnja donosavlagatelji dobijo grobo oceno, koliko let bo trajalo, da se bo začetna naložba podvojila.

Kako deluje pravilo 72

Na primer, pravilo 72 določa, da bi 1 USD, vložen pri letni fiksni obrestni meri 10%, potreboval 7,2 leta ((72/10) = 7,2), da bi zrasel na 2 USD. Dejansko bo 10 -odstotna naložba podvojila 7,3 leta ((1.10^7.3 = 2).

Pravilo 72 je razumno natančno za nizke stopnje donosa. Spodnji grafikon primerja številke, določene s pravilom 72, in dejansko število let, ko se naložba podvoji.

Stopnja donosa	Pravilo 72	Dejansko število let	Razlika (#) let
2%	36.0	35	1.0
3%	24.0	23.45	0.6
5%	14.4	14.21	0.2
7%	10.3	10.24	0.0
9%	8.0	8.04	0.0
12%	6.0	6.12	0.1
25%	2.9	3.11	0.2
50%	1.4	1.71	0.3
72%	1.0	1.28	0.3
100%	0.7	1	0.3

Upoštevajte, da je pravilo 72, čeprav daje oceno, manj natančno, saj se stopnje donosa povečujejo.

Pravilo 72 in naravni hlodi

Pravilo 72 lahko oceni sestavljena obdobja z uporabo naravnih logaritmov. V matematiki je logaritem nasprotni pojem moči; na primer, nasprotje 10³ je osnova hlodov 10 od 1.000.

​Pravilo 72=ln(e)=1kje:e=2.718281828​

Naravni logaritem je čas, potreben za dosego določene stopnje rasti neprekinjeno mešanje.

The časovna vrednost denarja (TVM) formula je naslednja:

​Prihodnja vrednost=PV×(1+r)nkje:PV=Trenutna vrednostr=Obrestna meran=Število časovnih obdobij​

Če želite videti, koliko časa bo naložba podvojila, navedite prihodnjo vrednost kot 2 in sedanjo vrednost kot 1.

$2.=1.\times (1.+\mathrm{r.}{)}^{\mathrm{n.}}$2=1×(1+r)n

Poenostavite in imate naslednje:

$2.=(1.+\mathrm{r.}{)}^{\mathrm{n.}}$2=(1+r)n

Če želite odstraniti eksponent na desni strani enačbe, vzemite naravni dnevnik vsake strani:

$\mathrm{l.}\mathrm{n.}\left(2.\right)=\mathrm{n.}\times \mathrm{l.}\mathrm{n.}(1.+\mathrm{r.})$ln(2)=n×ln(1+r)

To enačbo je mogoče znova poenostaviti, ker je naravni dnevnik (1 + obrestna mera) enak obrestni meri, ko se obrestna mera nenehno približuje ničli. Z drugimi besedami, preostane vam:

$\mathrm{l.}\mathrm{n.}\left(2.\right)=\mathrm{r.}\times \mathrm{n.}$ln(2)=r×n

Naravni dnevnik 2 je enak 0,693 in potem, ko delite obe strani z obrestno mero, imate:

$0..6.9.3./\mathrm{r.}=\mathrm{n.}$0.693/r=n

Če števec in imenovalec na levi strani pomnožite s 100, lahko vsakega izrazite kot odstotek. To daje:

$6.9..3./\mathrm{r.}\%=\mathrm{n.}$69.3/r%=n

Kako prilagoditi pravilo 72 za večjo natančnost

Pravilo 72 je natančnejše, če je prilagojeno, da je bolj podobno formuli sestavljenih obresti - ki učinkovito spremeni pravilo 72 v pravilo 69.3.

Mnogi vlagatelji raje uporabljajo pravilo 69.3 kot pravilo 72. Za največjo natančnost - zlasti pri instrumentih z obrestno mero z neprestanim seštevanjem - uporabite pravilo 69.3.

Številka 72 ima številne priročne dejavnike, vključno z dvema, tremi, štirimi, šestimi in devetimi. Ta priročnost olajša uporabo pravila 72 za približek obdobja sestavljanja.

Kako izračunati pravilo 72 z uporabo Matlaba

Izračun pravila 72 in Matlab zahteva enostaven ukaz "let = 72/donos", kjer je spremenljivka "donos" stopnja donosa naložbe, "leta" pa rezultat za pravilo 72. Pravilo 72 se uporablja tudi za določanje, kako dolgo traja, da se denar pri določeni stopnji prepolovi inflacijo. Na primer, če je stopnja inflacije 4%, ukaz "leta = 72/inflacija", kjer je spremenljiva inflacija opredeljena kot "inflacija = 4", daje 18 let.