Razbijanje geometrijske sredine pri vlaganju
Razumevanje uspešnost portfelja, ne glede na to, ali gre za samoupravni, diskrecijski portfelj ali nediskrecijski portfelj, je bistvenega pomena za ugotavljanje, ali portfeljska strategija deluje ali jo je treba spremeniti. Obstaja veliko načinov za merjenje uspešnosti in ugotavljanje, ali je strategija uspešna. Eden od načinov je uporaba geometrijsko sredino.
Geometrijska sredina, včasih imenovana tudi zložena letna stopnja rasti ali časovno utežena stopnja donosa, je povprečje stopnja donosa nabora vrednosti, izračunanih z produkti izrazov. Kaj to pomeni? Geometrijska sredina vzame več vrednosti in jih skupaj pomnoži ter nastavi na 1/n stopnjo. Na primer, izračun geometrijske sredine je mogoče enostavno razumeti s preprostimi številkami, na primer 2 in 8. Če pomnožite 2 in 8, vzemite kvadratni koren (½ moč, ker sta samo 2 številki), je odgovor 4. Če pa je številk veliko, je težje izračunati, razen če uporabljate kalkulator ali računalniški program.
Geometrijska sredina je pomembno orodje za izračun uspešnosti portfelja iz več razlogov, a eden najpomembnejših je, da upošteva
učinki mešanice.Geometrijski vs. Donos aritmetične sredine
The aritmetična sredina se pogosto uporablja v številnih vidikih vsakdanjega življenja in ga je enostavno razumeti in izračunati. Aritmetična sredina je dosežena z dodajanjem vseh vrednosti in deljenjem s številom vrednosti (n). Na primer, ugotovitev aritmetične sredine naslednjega niza števil: 3, 5, 8, -1 in 10 dosežemo tako, da seštejemo vsa števila in jih delimo s količino števil.
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5.
To je enostavno doseči z uporabo preproste matematike, vendar povprečna donosnost ne upošteva sestavljanje. Nasprotno, če se uporabi geometrijska sredina, povprečje upošteva vpliv sestavljanja, kar zagotavlja natančnejši rezultat.
Primer 1:
Vlagatelj vlaga 100 USD in prejme naslednje donose:
Leto 1: 3%
2. leto: 5%
3. leto: 8%
Leto 4: -1%
Leto 5: 10%
100 dolarjev se je vsako leto povečalo na naslednji način:
1. leto: 100 USD x 1,03 = 103,00 USD.
2. leto: 103 USD x 1,05 = 108,15 USD.
3. leto: 108,15 USD x 1,08 = 116,80 USD.
4. leto: 116,80 USD x 0,99 = 115,63 USD.
Leto 5: 115,63 USD x 1,10 = 127,20 USD.
Geometrijska sredina je: [(1,03*1,05*1,08*.99*1,10) ^ (1/5 ali 0,2)]-1 = 4,93%.
Povprečni letni donos je 4,93%, kar je nekoliko manj od 5%, izračunanih z aritmetično sredino. Pravzaprav bo kot matematično pravilo geometrijska sredina vedno enaka ali manjša od aritmetične sredine.
V zgornjem primeru se donos ni iz leta v leto zelo močno spreminjal. Če pa portfelj ali delnica vsako leto pokažeta visoko stopnjo variacije, je razlika med aritmetična in geometrijska sredina je veliko večji.
Primer 2:
Vlagatelj ima nestanovitne delnice z donosom, ki se je iz leta v leto bistveno razlikoval. Njegova začetna naložba je bila 100 USD v delnico A in vrnila je naslednje:
Leto 1: 10%
2. leto: 150%
3. leto: -30%
Leto 4: 10%
V tem primeru bi bila aritmetična sredina 35% [(10+150-30+10)/4].
Resnična donosnost pa je naslednja:
1. leto: 100 USD x 1,10 = 110,00 USD.
2. leto: 110 USD x 2,5 = 275,00 USD.
3. leto: 275 USD x 0,7 = 192,50 USD.
4. leto: 192,50 USD x 1,10 = 211,75 USD.
Nastala geometrijska sredina ali a zložena letna stopnja rasti (CAGR) je 20,6%, kar je precej nižje od 35%, izračunanih z uporabo aritmetične sredine.
Ena težava pri uporabi aritmetične sredine, tudi za oceno povprečnega donosa, je ta, da je aritmetika Povprečje ponavadi precenjuje dejanski povprečni donos za vedno večji znesek, več ko so vložki se razlikujejo. V zgornjem primeru 2 se je donos v drugem letu povečal za 150%, nato pa se je v tretjem letu zmanjšal za 30%, kar je medletno razliko 180%, kar je presenetljivo velika razlika. Če pa so vhodi blizu skupaj in nimajo visoke vrednosti variance, potem bi bila lahko aritmetična sredina hiter način za oceno donosa, še posebej, če je portfelj relativno nov. Toda dlje ko je portfelj zadržan, večja je verjetnost, da bo aritmetična sredina previsoka glede na dejanski povprečni donos.
Spodnja črta
Meriti portfeljske donose je ključna meritev pri odločanju o nakupu/prodaji. Uporaba ustreznega merilnega orodja je ključnega pomena za ugotavljanje pravilnih meritev portfelja. Aritmetična sredina je enostavna za uporabo, hitro se izračuna in je lahko uporabna pri iskanju povprečja za mnoge stvari v življenju. Vendar je za določanje dejanske meritve neustrezna povprečna donosnost naložbe. Geometrijska sredina je težja za uporabo in razumevanje. Je pa zelo uporabno orodje za merjenje uspešnosti portfelja.
Pri pregledu letnih donosov uspešnosti, ki jih posreduje strokovno voden posredniški račun ali pri izračunu uspešnosti v samoupravnem računu se morate zavedati več premisleki. Prvič, če je varianca donosa iz leta v leto majhna, se lahko aritmetična sredina uporabi kot hitra in umazana ocena dejanskega povprečni letni donos. Drugič, če so vsako leto velika odstopanja, bo aritmetično povprečje za velik znesek precenilo dejanski povprečni letni donos. Tretjič, pri izvajanju izračunov, če obstaja negativen donos Ne pozabite odšteti donosnosti od 1, kar bo povzročilo število, manjše od 1. Nazadnje, preden sprejmete kakršne koli podatke o uspešnosti kot točne in resnične, bodite kritični in preverite, ali so izračunani predstavljeni podatki o povprečnem letnem donosu z uporabo geometrijskega povprečja in ne aritmetičnega povprečja, saj bo aritmetično povprečje vedno enako ali višje od geometrijskega povprečje.