Дефиниција и формула коефицијента корелације

Шта је коефицијент корелације?

Коефицијент корелације је статистичка мера јачине односа релативних кретања две променљиве. Вредности се крећу између -1,0 и 1,0. Израчунати број већи од 1,0 или мањи од -1,0 значи да је дошло до грешке у мерењу корелације. Корелација -1,0 показује савршено негативна корелација, док корелација од 1.0 показује савршено позитивна корелација. Корелација од 0,0 не показује линеарну везу између кретања две променљиве.

Статистика корелације може се користити у финансијама и улагањима. На пример, коефицијент корелације се може израчунати да би се одредио ниво корелације између цене сирове нафте и цене акција компаније која производи нафту, као што је Еккон Мобил Цорпоратион. С обзиром на то да нафтне компаније остварују већи профит како цене нафте расту, корелација између две варијабле је изузетно позитивна.

Разумевање коефицијента корелације

Постоји неколико врста коефицијената корелације, али најчешћи је Пеарсонова корелација (р). Овим се мери снага и смер

instagram viewer

линеарни однос између две променљиве. Не може обухватити нелинеарне односе између две променљиве и не може разликовати зависне и независне променљиве.

Вредност од тачно 1,0 значи да постоји савршена позитивна веза између две променљиве. За позитивно повећање једне варијабле, постоји и позитивно повећање друге варијабле. Вредност -1,0 значи да постоји савршена негативна веза између две променљиве. Ово показује да се променљиве крећу у супротним смеровима - за позитивно повећање једне променљиве, долази до смањења друге променљиве. Ако је корелација између две променљиве 0, нема линеарног односа између њих.

Снага односа варира у степену на основу вредности коефицијента корелације. На пример, вредност 0,2 показује да постоји позитивна корелација између две променљиве, али је слаба и вероватно неважна. Аналитичари у неким подручјима студија не сматрају корелације важним све док вриједност не пређе најмање 0,8. Међутим, коефицијент корелације са апсолутном вредношћу од 0,9 или већом представљао би веома јак однос.

Инвеститори могу да користе промене статистике корелације да идентификују нове трендове на финансијским тржиштима, економији и ценама акција.

Кључне Такеаваис

Коефицијенти корелације се користе за мерење јачине односа између две променљиве.
Пеарсонова корелација се најчешће користи у статистици. Овим се мери снага и смер линеарног односа између две променљиве.
Вредности се увек крећу између -1 (јака негативна веза) и +1 (јака позитивна веза). Вредности на или близу нуле имплицирају слаб или никакав линеарни однос.
Вредности коефицијента корелације мање од +0,8 или веће од -0,8 не сматрају се значајним.

Корелацијска статистика и улагање

Корелација између две варијабле посебно је корисна при улагању на финансијска тржишта. На пример, корелација може бити од помоћи при одређивању успешности заједничког фонда у односу на његов референтни индекс, или неки други фонд или класу имовине. Додавањем ниског или негативно повезаног заједничког фонда постојећем портфолију, инвеститор добија диверсификација Предности.

Другим речима, инвеститори могу да користе негативно корелирану имовину или хартије од вредности како би заштитили своје портфеље и смањили тржишни ризик услед променљивости или великих флуктуација цена. Многи инвеститори штите ценовни ризик портфолија, чиме се ефикасно смањују сви капитални добици или губици јер желе приход од дивиденди или принос од акција или хартија од вредности.

Статистика корелације такође омогућава инвеститорима да утврде када се корелација између две променљиве промени. На пример, акције банака обично имају високо позитивну корелацију са каматним стопама, будући да се каматне стопе често израчунавају на основу тржишних каматних стопа. Ако цена акција банке пада док каматне стопе расту, инвеститори могу схватити да је то нешто криво. Ако цијене дионица сличних банака у том сектору такођер расту, инвеститори могу закључити да опадајуће дионице банака нису посљедица каматних стопа. Уместо тога, банка са лошим перформансама вероватно се бави унутрашњим, фундаменталним питањем.

Једначина коефицијента корелације

Да би се израчунала Пеарсонова корелација производа и момента, мора се прво одредити коваријанса две променљиве у питању. Затим, потребно је израчунати стандардну девијацију сваке променљиве. Коефицијент корелације се одређује дељењем коваријанце на производ стандардних девијација две променљиве.

$\begin{matrix} {ρ.}_{Икс. и.} = \frac{Цов. (Икс., и.)}{{σ.}_{Икс.} {σ.}_{и.}} \\ где: \\ {ρ.}_{Икс. и.} = Пеарсонов коефицијент корелације производ-момент. \\ Цов. (Икс., и.) = коваријанса променљивих. Икс. и. и. \\ {σ.}_{Икс.} = стандардна девијација од. Икс. \\ {σ.}_{и.} = стандардна девијација од. и. \end{matrix}$ ρИкси=σИксσиЦов(Икс,и)где:ρИкси=Пеарсонов коефицијент корелације производ-моментЦов(Икс,и)=коваријанса променљивих Икс и иσИкс=стандардна девијација од Иксσи=стандардна девијација од и

Стандардна девијација је мера дисперзија података из свог просека. Коваријанса је мера како се две променљиве мењају заједно, али је њена величина неограничена, па ју је тешко тумачити. Дељењем коваријансе производом две стандардне девијације може се израчунати нормализована верзија статистике. Ово је коефицијент корелације.

Често постављана питања

Шта се подразумева под коефицијентом корелације?

Коефицијент корелације описује како се једна променљива креће у односу на другу. Позитивна корелација указује да се њих двоје крећу у истом смеру, са корелацијом +1,0 када се крећу у тандему. Негативни коефицијент корелације говори вам да се уместо тога крећу у супротним смеровима. Корелација нуле сугерише да уопште нема корелације.

Како израчунавате коефицијент корелације?

Коефицијент корелације се израчунава тако што се прво одреди коваријанса променљивих, а затим се та количина подели производом стандардних девијација тих променљивих.

Како се коефицијент корелације користи при инвестирању?

Коефицијенти корелације су широко коришћена статистичка мера у инвестирању. Они играју веома важну улогу у областима као што су састав портфолија, квантитативно трговање и процена учинка. На пример, неки портфолио менаџери ће пратити коефицијенте корелације појединачне имовине у својој имовини портфолија како би се осигурало да се укупна нестабилност њихових портфолија одржава унутар прихватљивог ограничења.

Слично, аналитичари ће понекад користити коефицијенте корелације за предвиђање начина на који се одређена имовина налази ће бити под утицајем промене спољног фактора, попут цене робе или камате стопа.