Једноставна камата вс. Сложене камате и формула

Једноставна камата вс. Сложена камата: Преглед

Камата је цена позајмљивања новца, при чему зајмопримац плаћа накнаду за зајмодавац за зајам. Камата, обично изражена у процентима, може бити једноставна или сложена. Камата заснива се на основицу кредита или депозита. У супротности, заједнички интерес заснива се на износу главнице и каматама које се на њу акумулирају у сваком периоду. Једноставна камата обрачунава се само на износ главнице кредита или депозита, па је лакше одредити него сложена камата.

Кључне Такеаваис

Камата је трошак позајмљивања новца, где зајмопримац плаћа зајмодавцу накнаду за кредит.
Генерално, једноставне камате плаћене или примљене током одређеног периода су фиксни проценат износа главнице која је позајмљена или позајмљена.
Сложена камата се обрачунава и додаје акумулираној камати претходних периода, тако да зајмопримци морају платити камату на камату, као и главницу.

Камата

Једноставна камата се обрачунава према следећој формули:

$\begin{matrix} Камата. = П. \times р. \times н. \\ где: \\ П. = Основицу. \\ р. = Годишња каматна стопа. \\ н. = Рок зајма, у годинама. \end{matrix}$

instagram viewer

\ бегин {алигн} & \ тект {Симпле Интерест} = П \ тимес р \ тимес н \\ & \ тектбф {где је:} \\ & П = \ тект {Износ главнице} \\ & р = \ тект {Годишња каматна стопа} \\ & н = \ тект {Трајање кредита, у годинама} \\ \ енд {алигн} Камата=П×р×нгде:П=Основицур=Годишња каматна стопан=Рок зајма, у годинама

Генерално, једноставна камата која се плаћа или прима током одређеног периода је а фиксно проценат износа главнице који је позајмљен или позајмљен. На пример, рецимо да студент добије позајмицу са једноставном каматом за плаћање једногодишње школарине, која кошта 18.000 долара, и годишње каматна стопа на зајам је 6%. Студент отплаћује кредит током три године. Износ плаћене једноставне камате је:

$\begin{matrix} $ 3., 2. 4. 0. = $ 1. 8., 0. 0. 0. \times 0. . 0. 6. \times 3. \end{matrix}$ $3,240=$18,000×0.06×3

а укупан уплаћени износ је:

$\begin{matrix} $ 2. 1., 2. 4. 0. = $ 1. 8., 0. 0. 0. + $ 3., 2. 4. 0. \end{matrix}$ $21,240=$18,000+$3,240

Заједнички интерес

Заједнички интерес акумулира и додаје се акумулираној камати претходних периода; другим речима, укључује камату на камату. Формула за сложене камате је:

$\begin{matrix} Заједнички интерес. = П. \times {(1. + р.)}^{т.} - П. \\ где: \\ П. = Основицу. \\ р. = Годишња каматна стопа. \\ т. = Примењује се камата за године. \end{matrix}$ Заједнички интерес=П×(1+р)т−Пгде:П=Основицур=Годишња каматна стопат=Примењује се камата за године

То је прорачунато множењем износа главнице са један плус годишња каматна стопа подигнута на број сложених периода, а затим минус умањење главнице за ту годину. Уз сложене камате, зајмопримци морају платити камату на камату, као и главницу.

Једноставна камата вс. Примери сложених камата

Испод је неколико примера једноставне и сложене камате.

Пример 1

Претпоставимо да сте уложили 5.000 долара у годину дана депозитна потврда (ЦД) који плаћа једноставну камату од 3% годишње. Камата коју зарадите након годину дана била би 150 долара:

$\begin{matrix} $ 5., 0. 0. 0. \times 3. % \times 1. \end{matrix}$ $5,000×3%×1

Пример 2

Настављајући са горњим примером, претпоставимо да се ваша потврда о депозиту може уновчити у било ком тренутку, са каматом која вам се плаћа на пропорционално основа. Ако уновчите ЦД након четири месеца, колико бисте зарадили на каматама? Добили бисте 50 долара: $\begin{matrix} $ 5., 0. 0. 0. \times 3. % \times \frac{4.}{1. 2.} \end{matrix}$ $5,000×3%×124

Пример 3

Претпоставимо да Боб позајмљује 500.000 долара на три године од свог богатог ујака, који пристаје да Бобу наплаћује просте камате од 5% годишње. Колико би Боб морао да плати камате сваке године, и колике би биле његове укупне камате након три године? (Претпоставимо да износ главнице остаје исти током све три године, тј. Да се пуни износ кредита отплаћује након три године.) Боб би морао да плати 25.000 долара камате сваке године:

$\begin{matrix} $ 5. 0. 0., 0. 0. 0. \times 5. % \times 1. \end{matrix}$ $500,000×5%×1

или 75.000 УСД укупних камата након три године:

$\begin{matrix} $ 2. 5., 0. 0. 0. \times 3. \end{matrix}$ $25,000×3

Пример 4

Настављајући са горњим примером, Боб мора да позајми додатних 500.000 долара на три године. Нажалост, његов богати ујак је исцеђен. Дакле, он узима кредит од банке по каматној стопи од 5% годишње састављено годишње, са пуним износом кредита и каматом који се плаћају након три године. Колику би укупну камату платио Боб?

Пошто се сложена камата обрачунава на главницу и акумулирану камату, ево како се она збраја:

$\begin{matrix} Након прве године, камате се плаћају. = $ 2. 5., 0. 0. 0., \\ или. $ 5. 0. 0., 0. 0. 0. (Налогодавац кредита) \times 5. % \times 1. \\ Након друге године, камате се плаћају. = $ 2. 6., 2. 5. 0., \\ или. $ 5. 2. 5., 0. 0. 0. (Најам кредита + камата за годину дана) \\ \times 5. % \times 1. \\ Након треће године, камате се плаћају. = $ 2. 7., 5. 6. 2. . 5. 0., \\ или. $ 5. 5. 1., 2. 5. 0. Главни зајам + камата за прву годину. \\ и два) \times 5. % \times 1. \\ Укупна камата која се плаћа након три године. = $ 7. 8., 8. 1. 2. . 5. 0., \\ или. $ 2. 5., 0. 0. 0. + $ 2. 6., 2. 5. 0. + $ 2. 7., 5. 6. 2. . 5. 0. \end{matrix}$ Након прве године, камате се плаћају=$25,000,или $500,000 (Налогодавац кредита)×5%×1Након друге године, камате се плаћају=$26,250,или $525,000 (Најам кредита + камата за годину дана)×5%×1Након треће године, камате се плаћају=$27,562.50,или $551,250 Главни зајам + камата за прву годинуи два)×5%×1Укупна камата која се плаћа након три године=$78,812.50,или $25,000+$26,250+$27,562.50

Такође се може одредити помоћу горње формуле сложене камате:

$\begin{matrix} Укупна камата која се плаћа након три године. = $ 7. 8., 8. 1. 2. . 5. 0., \\ или. $ 5. 0. 0., 0. 0. 0. (Налогодавац кредита) \times (1. + 0. . 0. 5.)^{3.} - $ 5. 0. 0., 0. 0. 0. \end{matrix}$ Укупна камата која се плаћа након три године=$78,812.50,или $500,000 (Налогодавац кредита)×(1+0.05)3−$500,000

Овај пример показује како формула за сложене камате настаје плаћањем камате на камату, као и главнице.